Напружений стан кусково–однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами структури - Автореферат

Тому вивчення напружено-деформованого стану і граничної рівноваги кусково-однорідних тіл з урахуванням дефектів структури, зовнішніх навантажень і власних напружень, які становлять основу таких розрахунків, є актуальною і надзвичайно важливою науково-технічною проблемою. Внаслідок комплексного характеру зазначена проблема охоплює широкий спектр напрямків механіки деформівного твердого тіла, серед яких слід виділити: розробку методів розрахунку і вивчення напружено-деформованого стану однорідних і неоднорідних, зокрема, кусково-однорідних, тіл з власними напруженнями; Розвиток таких методів, а також достатньо повний огляд результатів у цьому напрямку подано в монографіях В.М.Александрова, Б.І.Сметаніна і Б.В.Соболя; О.Є.Андрейківа; Л.Т.Бережницького, В.В.Панасюка і М.Г.Стащука; В.В.Божидарника і Г.Т.Сулима; Е.І.Григолюка і Л.А.Фільштинського; О.М.Гузя; О.М.Гузя, О.С.Космодаміанського, В.П.Шевченка та ін.; А.О.Камінського; Г.С.Кіта і М.Г.Кривцуна; Г.С.Кіта і М.В.Хая; О.С.Космодаміанського і С.О.Калоєрова; А.Я.Красовського; М.Я.Леонова; О.М.Лінькова; М.А.Махутова; М.Ф.Морозова; С.О.Назарова; В.А.Осадчука; В.В.Панасюка; В.В.Панасюка, М.П.Саврука і О.П.Дацишин; В.В.Панасюка, М.П.Саврука і З.Т.Назарчука; В.В.Панасюка, М.М.Стадника і В.П.Силованюка; В.З.Партона і Є.М.Морозова; В.З.Партона і П.І.Перліна; Г.С.Писаренка і О.А.Лебедєва; Я.С.Підстригача і О.П.Піддубняка; Я.С.Підстригача і Ю.З.Повстенка; Я.С.Підстригача і Р.М.Швеця; Г.Я.Попова; Н.Б.Ромаліса і В.П.Тамужа; Г.М.Савіна; М.П.Саврука; Г.Сі і Г.Лібовиця; Л.І.Слепяна; М.В.Хая; Г.П.Черепанова; J.Balas, J.Sladek, V.Sladek, а також у статтях Д.В.Гриліцького, В.Т.Грінченка, В.І.Киряна, В.В.Лободи, Т.Л.Мартиновича, М.М.Николишина, О.В.Оніщука, Г.Т.Сулима, В.Т.Трощенка, А.Ф.Улітка, М.Ю.Швайка, П.В.Яснія, C.Atkinson, F.Erdogan, J.D.Eshelby, T.Kondo, S.Matysiak, T.Mura, P.S.Theokaris та інших. Розроблений під керівництвом Я.С.Підстригача і Ю.М.Коляна підхід до розвязування задач термопружності для кусково-однорідних тіл, який ґрунтується на використанні апарату узагальнених функцій для опису таких тіл як цілісних структур, значною мірою усунув вище зазначені труднощі. Я.С.Підстригача НАН України (у 1992-1996 рр. "Розробка математичних моделей, чисельно-аналітичних і експериментальних методів дослідження міцності та надійності кусково-однорідних циліндричних і тонкостінних тіл з власними напруженнями та дефектами", № держреєстрації 0193U009587; у 1997-2000 рр. "Розробка математичних моделей та дослідження міцності неоднорідних тіл з дефектами та залишковими напруженнями", № держреєстрації 0197U008955), а також за проектами 05.52.01/013-92 "Розробка методів оцінки довготривалої міцності і надійності та заходів для забезпечення ресурсозберігаючих технологій виготовлення скляних і склометалевих елементів приладів та конструкцій" (1992-1995 рр., № держреєстрації 0195U022143) з Державної науково-технічної програми 05.51.01 "Високоефективне генеруюче обладнання для парогазових та газотурбінних енергокомплексів" і 04.05/03830 "Розробити методи визначення і регулювання залишкових напружень в тонкостінних зварних конструкціях та оцінити їх вплив на опір квазікрихкому руйнуванню" (1997-1999 рр., № держреєстрації 0197U015143) з Державної науково-технічної програми 04.05 "Нові технології зварювання та суміжних процесів".Для досягнення цієї мети обгрунтовується вибір методу узагальнених задач спряження як певного універсального підходу, який дозволяє змоделювати, з використанням узагальнених функцій (зокрема, асиметричних одиничних), такі структури в цілому і розташування в них джерел цих деформацій та дефектів і проводити на основі отриманих за його допомогою рівнянь відповідні дослідження. Основна ідея методу полягає у виконанні математичної постановки узагальненої задачі спряження продовженням системи диференціальних рівнянь пружної рівноваги для однорідного тіла (шуканих та заданих функцій, коефіцієнтів цих рівнянь) на всю область, яку займає кусково-однорідне тіло, з урахуванням при цьому звязків між узагальненими та класичними похідними, а також умов контакту (зокрема, неідеального) на поверхнях спряження його однорідних складових. З використанням методу узагальнених задач спряження на основі системи рівнянь пружної рівноваги в переміщеннях для однорідного тіла отримана система відповідних частково-вироджених диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами для цієї структури у вигляді: ,(3) де і , - такі ж, як і для однорідного тіла, диференціальні оператори і праві частини рівнянь, але з розривними коефіцієнтами; - функції, які містять стрибки компонент вектора переміщення та їх похідних на поверхнях поділу, а також-функцію і її похідні. Подаючи у системі рівнянь (8) поле вільних деформацій у вигляді (4), отримано на її основі відповідну систему рівнянь термопружності для складеної циліндричної оболонки, у праві частини яких входять інтегральні характеристики температурного поля оболонки . Вона отримується за допо

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ