Направлений рух солітонів у низькорозмірних системах - Автореферат

Аналогічно до локалізованих мод, що можуть існувати в ґратках при наявності домішки (так звані домішкові моди), в ґратках з ангармонічною взаємодією і без будь-яких просторових неоднорідностей можуть утворюватися нелінійні локалізовані моди. Недавні успішні експерименти із спостереження дискретних бризерів в масивах джозефсонівських контактів та в магнетиках ставлять питання про детальне дослідження властивостей цих збуджень з метою більш чіткого пояснення експериментальних даних та передбачення нових експериментів з спостереження дискретних бризерів. Частину результатів було отримано в процесі виконання наступних проектів: тема НАН України «Динаміка та термодинаміка низьковимірних систем з делокалізованими або локалізованими збудженнями солітонного типу», номер державної реєстрації УКРІНТЕІ 0101U000330; цільова тема НАН України «Кооперативні нелінійні збудження в низьковимірних молекулярних системах», номер державної реєстрації УКРІНТЕІ 0102U002332; тема НАН України «Динамічні, термодинамічні та спектральні властивості неперервних та ґраткових систем з нелінійними збудженнями», номер державної реєстрації УКРІНТЕІ 0103U006884; ДФФД GP/F13/088 «Топологічні солітони та їх роль в транспортних процесах» номер державної реєстрації в УКРІНТЕІ 0107U006890, «Випрямлення струму в нелінійних системах: “солітонний діод”» номер державної реєстрації в УКРІНТЕІ 0107U003217. Метою досліджень є побудова теорії направленого руху класичних частинок та топологічних солітонів, що знаходяться під дією зовнішніх полів із нульовим середнім, встановлення ролі потенціалу Пайєрлса-Набарро в проблемі існування точних рухливих топологічних солітоноподібних розвязків в нелінійних ланцюжках. Одержання необхідних умов направленого руху топологічних солітонів в довгих джозефсонівських контактах та масивах точкових джозефсонівських контактів, які знаходяться під дією зовнішнього періодичного в часі струму з нульовим середнім.Обидві симетрії S1 та S2 можуть вижити, бо в рівнянні (1) присутня лише перша похідна за часом. Було показано, що існує дві його симетрії, які співпадають з симетріями відповідного динамічного рівняння руху S1,2 i порушення цих симетрій призводить до появи ненульової компоненти середнього струму Jdc. 1.3.1.1 було методом послідовних наближень в передемпфованій границі було отримано значення цього струму для випадку U(x)=U0[1-cos(x)] U2[1-cos(2x ?)], E(t)=E1 cos??t : Рис. Симетрія W2 без просторової інверсії (знак “ ” в (11)) виконується в усіх тих випадках, коли виконується аналогічна їй “поступальна” симетрія S2. Динаміка такої системи описується рівнянням Ланжевена де x(t) - d-корельований гаусівський білий шум, кореляційні властивості якого визначено рівнянням (8).Головні результати дисертаційної роботи полягають у наступному: 1.Виходячи із симетрійного підходу було встановлено необхідні умови направленого руху класичної частинки, що знаходиться під дією зовнішніх сил із нульовим середнім. В основу визначення цих необхідних умов лягло наступне твердження: для отримання направленого руху необхідно порушити всі симетрії рівнянь руху, які повязують траєкторії з однаковими за модулем та протилежними за знаком швидкостями. Задачу спочатку було розглянуто для руху в одновимірних системах, і необхідні умови було сформульовано для передемпфованого випадку, гамільтонівського та недодемпфованого; потім було розглянуто направлений рух для вищих розмірностей. Симетрійний підхід було застосовано до статистичного опису направленого руху, та встановлено, що атрактори рівнянь Больцмана та Фоккера-Планка мають ті самі симетрійні властивості, що і відповідні динамічні рівняння руху. Встановлено, що частота стрибків передемпфованої броунівської частинки в двохямному потенціалі та під дією періодичної сили з нульовим середнім залежить резонансним чином від частоти цієї сили.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ