Опис структурних властивостей майжекiлець перетворень та їх мультиплікативних напiвгруп, якими вони визначаються з точністю до iзоморфiзму. Напiвгрупове узагальнення та визначення групової пари. Особливості поняття симетричної напiвретракцiї моноїду.
Перший етап (до початку 40-х рр.) - дослідження основних загальних властивостей майжекілець, описання деяких класів скінченних майжекілець, застосування в теорії груп підстановок (Цассенхауз, Оре, Таусська, Фіттінг, Веблен, Веддербарн). В цей період виявлено простоту майжекілець деяких класів i, зокрема, повних майжекілець перетворень груп (симетричних майжекілець на групах) та поліноміальних майжекілець над полями нульової характеристики. Почалося вивчення матричних, групових та напівгрупових майжекілець (Mason, Ligh, Meldrum та ін.), інших алгебраїчних систем, пов‘язаних з майжекільцями, з‘явились деякі узагальнення (Andre, Bachman, Williams, Ferrero, Cotti, Veldsman, Stefanescu, Velasco та ін.). Констатуючи високий рівень розвитку досліджень з теорії майжекілець слід зазначити, що однією з центральних проблем цієї теорії залишається проблема класифікації майжекілець перетворень груп. • описання факторизаційних властивостей майжекілець перетворень груп, мультиплікативних напівгруп таких майжекілець, що визначаються факторизаційними властивостями відповідних груп.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
