Дослідження вироджених нелінійних різницевих рівнянь у банахових просторах. Побудова обмеженого напівінваріантного многовиду та наближене відшукання періодичних розв’язків рівнянь вказаного типу. Приклади лінійних різницевих рівнянь у просторі m.
При низкой оригинальности работы "Напівінваріантні многовиди та періодичні розв’язки вироджених різницевих рівнянь у банахових просторах", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Ці рівняння виявились корисними при дослідженні дискретних динамічних систем, імпульсних систем та систем, що містять цифрові обчислювальні пристрої. Різницеві рівняння набули також широкого використання в чисельному розвязуванні диференціальних рівнянь різних типів, що було зумовлено застосуванням методу скінченних різниць. Багато результатів у цій галузі, що стосуються відшукання коливних розвязків, побудови інваріантних многовидів, проблем звідності та стійкості розвязків диференціально-різницевих та різницевих рівнянь, одержано в роботах Ю.О. Для вивчення інваріантних тороїдальних многовидів цих рівнянь надзвичайно плідним виявився метод функції Гріна задачі про інваріантні тори, створений А.М. Задачі дослідження: навести достатні умови продовжуваності “вліво” розвязків вироджених рівнянь першого та m-го порядків вказаного виду, побудувати обмежений гладкий напівінваріантний многовид виродженого нелінійного різницевого рівняння в банаховому просторі обмежених числових послідовностей, розробити методику наближеної побудови періодичних розвязків нелінійних різницевих рівнянь першого та другого порядку в абстрактному банаховому просторі., (2.1) де відображення визначене на множині і набирає значень із , W - банахів простір з нормою , а відображення визначене на множині і набуває значень з множини , . Врахувавши, що розвязок рівняння (2.1) задовольняє умову тоді і тільки тоді, коли х0 є розвязком рівняння , і використавши модифікований метод Ньютона-Канторовича, доведено наступне твердження. Якщо розв?язок xn(x0) рівняння (2.1) при n=k не дорівнює d, наведено умови, при яких, піддавши рівняння (2.1) певному збуренню, одержимо рівняння, роз?язок якого zn(x0) при n=k дорівнює d. Сформульовано задачу: знайти що визначає на розвязок xn=xn(X0) рівняння (2.12), такий, що хі(X0)=xi при всіх II{0,1,…,m-1} i xk m(X0)=d, де k та d - задані елементи з та W відповідно. У цьому разі знайдено умови, при яких, піддавши рівняння (2.12) певному збуренню, одержимо рівняння, розвязок якого xn( ) дорівнює d при n=m 1.Одержано достатні умови продовжуваності “вліво” розвязків нелінійних вироджених рівнянь першого та m-го порядків в абстрактному банаховому просторі.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
