Нахождение оптимального портфеля ценных бумаг. Обзор методов решения поставленной задачи. Построение математической модели. Задача конусного программирования. Зависимость вектора распределения начального капитала от одного из начальных параметров.
Основным принципом подхода Марковица является рандомизация доходностей и рисков инвестиционного портфеля, что позволяет построить математическую модель задачи. В настоящее время задача оптимального инвестирования насчитывает немалое количество формулировок, таких как наличие или отсутствие коротких продаж, т.е. возможность брать денежные суммы в долг, ограничения на среднюю доходность или же отсутствие такового, минимизация риска при фиксированной средней доходности и т.д. Одним из типов задачи инвестирования является многошаговый вариант, в котором подразумевается, что инвестиции производятся многократно на протяжении длительного периода времени. Второй метод - определение ведущего критерия и его максимизация, при некоторых условиях, наложенных на оставшиеся параметры. Обзор существующих методов решения поставленной задачи. 2.Анализ применения метода конусного программирования к поставленной задаче. В теории оптимизации существует ряд методов, используемых для решения подобного рода задач, но в нашем случае следует выделить следующие два: Первым методом является классический метод решения задачи выпуклого программирования с использованием функции Лагранжа и теоремы Куна-Таккера. Вторым методом является решение исходной задачи как задачи конусного программирования. Говорится, что в выпуклой задаче (1) выполнено условие Слейтера, если существует такой , что , .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
