Многокритериальный синтез позиционного управления с моделью 6-го порядка на основе метода формирования "притягивающих многообразий" - Дипломная работа

Метод многокритериальной оптимизации позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации со стабилизацией нулевого (порядка) решения динамической системы в отклонениях на конечном интервале времени. В данной работе рассматривается методика многокритериального синтеза позиционного управления, как функции состояния системы, на основе метода многопрограммной стабилизации, развитого до многопрограммного позиционного управления. В работе используются известные приемы формирования стабилизирующих асимптотических свойств для линейных и линеаризуемых систем с билинейными моделями и моделями в форме Лотки-Вольтерры, а также формируются новые синергетические приемы стабилизации для линейных и нелинейных систем, обеспечивающие многокритериальный синтез позиционного управления на множестве начальных условий на основе полученной структуры многопрограммного позиционного управления. Приводятся: иллюстративный пример многокритериального синтеза в классе линейных систем на основе многопрограммного управления по В.Н.Зубову и алгоритм решения задачи многокритериального синтеза в классе нестационарных линейных систем на основе синергетического метода получения многопрограммного позиционного управления.Матричная форма записи (11) имеет вид. Требуется перевести объект из начального положения x"(0) = 1, x"" (0) = 0 (13) в конечное состояние (на ось ординат x"") x"(T) = 0 (14). Вектор критериев имеет вид J = (J1, J2). При получении «идеальной» точки на первом этапе данного метода «компромиссов» раздельным решением задач (15) (16) (рис. В соответствии с постановкой задачи многопрограммного управления без ограничения ее общности будем считать, что N = 2.Формирование динамической системы в отношениях для нелинейных динамических объектов описания (Летательного Аппарата) 6го порядка .Получение U(x) оптимально-позиционного управления. Решение прикладной задачи. Получение синтеза системы управления летательного аппарата.Для малоразмерного беспилотного летательного аппарата (ЛА) получить на базе многопрограммной стабилизации многопрограммное позиционное управление (МПУ) для осуществления короткопериодического движения объекта за определенный интервал времени на заданную высоту и достижения значения скорости . Параметры летательного аппарата Масса: Момент инерции относительно поперечной оси z: Площадь характерного сечения самолета: Изменение силы тяги самолета: Изменение суммарного момента сил: Аэродинамический коэффициент : где Аэродинамический коэффициент : Где Прочие значения параметров Заданное значение высоты: Заданное значение скорости: Ускорение свободного падения: Плотность воздуха: Интервал времени: , где Начальные условия Таблица 1 Вариант 1 5 0,14 0,17 0 1,1 0 2 4 0,14 0,17 0 2,1 0 3 4,5 0,14 0,17 0 1,6 0 Для варианта 1,2 начальных условий таблицы 1требуется получить два программно-оптимальных решения поставленной задачи. Для варианта 3 начальных условий, требуется получить МПУ.Будем рассматривать упрощенную нелинейную математической модель продольного движения аэродинамического ЛА с учетом динамики поступательного движения центра масс ЛА в плоскости угла наклона траектории ?(t) и, совмещенной с данной плоскостью, динамики вращательного движения по углу тангажа ?(t), а также кинематических уравнений относительно координат высоты h(t) и горизонтальной дальности d(t) (рис.Рассматривается короткопериодическое движение ЛА, где задействована динамика поступательного движения центра масс ЛА и вращательного движения вокруг центра масс ЛА. Вектор управления определяется соответственно управляющей силой P - тягой двигателя и вращающим моментом Mz - суммарным моментом сил. В данной работе в общем случае предполагается предварительное решение N задач оптимизации на множестве из N начальных условий на данном или расширенном векторе показателей, которые обеспечивают N полученных результатов по управлениям и траекториям движения вида. В соответствии с теорией многопрограммного позиционного управления (ТМПУ) универсальная структура МПУ имеет вид.Для варианта 1,2 начальных условий таблицы 1, получим два программно-оптимальных решения поставленной задачи. В соответствии с постановкой задачи, требуется осуществить перелет за определенный интервал времени на заданную высоту и достижения значения скорости . Критерии оптимизации зададим следующим образом: где ограничения на значения переменных:Для варианта 3 начальных условий таблицы 1получим МПУ. На базе теоретической части и полученных программно-оптимальных решений (ПОР) была составлена программа в Matlab, результаты моделирования которой приведены ниже на рисунках 2-10.