Основные понятия и общие аксиомы конструктивной геометрии. Геометрическая задача на построение и ее решение. Порядок разработки практических занятий по теме "Методы решения задач на построение", оценка их практической эффективности в изучении темы.
Вся история геометрии и некоторых других разделов математики тесно связана с развитием теории геометрических построений. «От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию», «Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать», «Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг» - эти постулаты Евклида явно указывают на основное положение конструктивных методов в геометрии древних. Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими» лишь построения, производимые лишь циркулем и линейкой, не признавая «законным» использование других средств для решения конструктивных задач. При этом, в соответствии с постулатами Евклида, они рассматривали линейку как неограниченную и одностороннюю, а циркулю приписывалось свойство чертить окружности любых размеров. Ни один вид задач не дает, пожалуй столько материала для развития математической инициативы и логических навыков учащегося, как геометрические задачи на построение. Цель данной работы - разработка обучающего модуля по теме «Методы решения задач на построение». Основы теории геометрических построений 1.1 Общие аксиомы конструктивной геометрии Фигурой в геометрии называют любую совокупность точек (содержащую по крайней мере одну точку). Разностью двух фигур Ф и Ф называется совокупность всех таких точек фигуры Ф , которые не принадлежат фигуре Ф . Представим себе, что построены два отрезка одной прямой: АВ и СD. Тогда мы, конечно, будем считать построенными как отрезок АВ, который является разностью отрезков АС и ВD, так и отрезок СD, который является разностью отрезков ВD и АС. 4. Если разность двух построенных фигур не является пустым множеством, то эта разность построена. В этом случае мы будем также считать построенным и отрезок ВС, который является пересечением этих двух отрезков. В этом случае легко построить треугольник АВС, удовлетворяющий условию задачи.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
