Скачать Курсовая работа на тему Методы решения нелинейных уравнений бесплатно и без регистрации

бесплатно 0

4.5 67

Курсовая работа Информатика и программирование Программирование, компьютеры и кибернетика Размещено: 21.11.2018

Решение нелинейного уравнения методом секущих. Вычисление значения функции при помощи интерполяционной формулы. Решение линейной системы с трехдиагональной матрицей. Каноническая форма записи. Сходимость одношаговых стационарных итерационных методов.

Скачать работу Скачать уникальную работу

Аннотация к работе

Пусть на отрезке [a; b] отделен корень с уравнения f(x) = 0 и f-функция непрерывна на отрезке [a; b], а на интервале ]a; b[ существуют отличные от нуля производные f ’ и f ”.Для заданного нелинейного уравнения вида f(x)=0 графическим или аналитическим способом найти интервалы локализации корней, 5x-3x-5=0 5x-3x-5=0; y=5x y=3x-5 5x=3x 5 x -2 -1 0 1 2 x -2 2 y 0,04 0,2 1 5 25 y -1 11 графический метод Первое решение находится в интервале (-2;-1). Второе в интервале (1;2) б) метод секущих 1) (-2;-1) f(x)=5x-3x-5 f(-2)=5-2 6-5=1/25 1=26/25=1.04>0 f(-1)=5-1 3-5=1/5-2=-1.8<0 x1=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=-2-(-1 2)*1.04/-1.8-1.04=-1/6338<0 f(-1.6338)=5-1.6338 3*1.6338-5=-0.0265<0 применим метод к промежутку (-2;-1.6338) x2=-2-(-1.6429 2)*1.04/(-0.0002-1.04)=-1.64297 f(-1.64297)=5-1.6338 3*1.64297-5=-0.00003 искомый корень: -1.6429 2) (-2;-1) f(1)=51-3-5=-3<0 f(2)=52-3*2-5=25-11=14>0 x1=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1-(2-1)*(-3)/-14 3=1 3/17=1.1765 f(1.1765)=51.1765 3*1.1765-5=-1.8869<0 (1.1765;2) x2=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.1765-(2-1.1765)*(-1.8869)/-14 -1.8869=1.2743 f(1. 2743)=-1.04795<0 (1.2743;2) x3=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.2743-(2-1.2743)*(-1.04795)/-14 -1.04795=1.3248 f(1. 3248)=-0.5411<0 (1.3248;2) x4=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3248-(2-1.3248)*(-0.5411)/-14 =-0.5411=1.3499 f(1. 3499)=-0.2688<0 (1.3499;2) x5=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3499-(2-1.3499)*(-0.2688)/-14 -0.2688=1.3621 f(1. 3621)=-0.1313<0 (1.3621;2) x6=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3621-(2-1.3621)*(-0.1313)/-14 -0.1313=1.3680 f(1. 3680)=-0.0635<0 (1.3680;2) x7=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3680-(2-1.3680)*(-0.0635)/-14 -0.0635=1.3709 f(1. 3709)=-0.0299<0 (1.3709;2) x8=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3709-(2-1.3709)*(-0.0299)/-14 -0.0299=1.3722 f(1. 3722)=-0.0148<0 (1.3722;2) x9=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3722-(2-1.3722)*(-0.0148)/-14 -0.0148=1. 3729 f(1. 3729)=-0.0067<0 (1.3729;2) x10=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3729-(2-1.3729)*(-0.0067)/-14 -0.0067=1.3732 f(1. 3732)=-0.0032<0 (1.3732;2) x11=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3732-(2-1.3732)*(-0.0032)/-14 -0.0032=1.3733 f(1. 3733) =-0.00199<0 (1.3733;2) x12=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3733-(2-1.3733)*(-0.00199)/-14 -0.00199=1.3734 f(1. 3734)=-0.0008<0 (1.3734;2) x13=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3734-(2-1.3734)*(-0.0008)/-14 -0.0008=1.37344 f(1. 37344)= -0.0004<0 (1.37344;2) x14=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.37344-(2-1.37344)*(-0.0004)/-14 -0.0004=1.3735 f(1. 3735)=-0.0003<0 (1.3735;2) x15=a-(b-a)f(a)/f(b)-f(a)=1.3735-(2-1.3735)*(-0.0003)/-14 -0.0003=1.37347 f(1. 37347)=-0.000001<0 (1.37347;2) искомый корень: 1.3734Для функции заданной в таблице построить первый интерполяционный член и вычислить по нему приближенно значение в точке х=2.98.

Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность
своей работы

Дисциплины научных работ

Посмотреть все работы

Методы решения нелинейных уравнений - Курсовая работа

Дисциплины научных работ