Методы условной и безусловной нелинейной оптимизации. Исследование функции на безусловный экстремум. Численные методы минимизации функции. Минимизация со смешанными ограничениями. Седловые точки функции Лагранжа. Использование пакетов MS Excel и Matlab.
Решение задачи минимизации со смешанными ограничениями 1.2 Седловые точки функции Лагранжа 1.3 Решение задач квадратичного программирования методом седловой точки 2. Методы безусловной оптимизации Цель лабораторной работы - закрепление навыков исследования функций на выпуклость, решение задач на нахождение безусловного экстремума выпуклой функции аналитически и численными методами, изучение способов визуализации функций двух переменных в EXCEL и MATLAB. 1.1 Теоретический обзор. Исследование функции на безусловный экстремум Рассматривается задача f (x) > extr, x Rn. (1) Метод поиска безусловного экстремума основывается на следующих утверждениях: Пусть функция f (x) дифференцируема в точке х* Rn. Тогда а) если х* - точка локального минимума в задаче (1), то матрица Гессе Н (х*) неотрицательно определена, т.е. р Rn выполняется неравенство (Н (х*) р,р) ?0; б) если х* - точка локального минимума в задаче (1), то матрица Н (х*) неположительно определена, т.е. р Rn выполняется неравенство (Н (х*) р,р) ?0. Тогда а) если матрица Н (х*) положительно определена, т.е. р Rn, р?0, (Н (х*) р,р) >0, то х* - точка строгого локального минимума функции f (x) на Rn; б) если матрица Н (х*) отрицательно определена, т.е. р R, р?0, (Н (х*) р,р) 0, являются точками глобального минимума; стационарные точки, в которых Н (х) > 1, то функция f называется плохо обусловленной или овражной. Метод деформируемого многогранника (Нелдера - Мида).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
