Линейное программирование как частный раздел оптимального программирования, его основные методы. Свойства задачи линейного программирования, на которой основан симплексный метод. Разновидности симплекс-метода. Двойственность в линейном программировании.
Линейное программирование - это частный раздел оптимального программирования. Среди универсальных методов решения задач линейного программирования наиболее распространен симплексный метод (или симплекс-метод), разработанный американским ученым Дж. Данцигом. Суть этого метода заключается в том, что вначале получают допустимый вариант, удовлетворяющий всем ограничениям, но необязательно оптимальный (так называемое начальное опорное решение); оптимальность достигается последовательным улучшением исходного варианта за определенное число этапов (итераций). Нахождение начального опорного решения и переход к следующему опорному решению проводятся на основе применения метода Жордана-Гаусса для системы линейных уравнений в канонической форме, в которой должна быть предварительно записана исходная задача линейного программирования (ЗЛП); направление перехода от одного опорного решения к другому выбирается при этом на основе критерия оптимальности (целевой функции) исходной задачи.2.1 Задача №1. Осуществите проверку правильности решения с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения). Улучшенное удобрение стоит 4 ден. ед. Целевая функция (общие расходы): Построим область решений системы ограничений. 1) 3x1 2x2 10 Для нахождения полуплоскости, соответствующей данному неравенству, берем любую точку, не лежащую на граничной прямой, и подставляем ее координаты в неравенство, Возьмем точку О (0; 0): 3*0 2*0 10, 0 10 Неравенство не выполняется, значит, исходному неравенству соответствует та полуплоскость, которая не содержит точку О (0; 0).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
