Основные понятия в теории решения дробно-рациональных уравнений. Понятия "параметр" и "уравнение с параметром". Применение аналитического, графического метода и метода замены решения задач к решению дробно-рациональных уравнений, содержащих параметр.
При низкой оригинальности работы "Методы и приемы решения дробно-рациональных уравнений, содержащих параметр", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Уравнением называют аналитическую запись задачи о нахождении тех значений аргументов функций при которых значения функций будут равны. Если обе части рационального уравнения или хотя бы одна из них являются дробными выражениями, и такое уравнение можно свести к виду где многочлены, причем дробь несократима, , то такое уравнение называется дробно-рациональным уравнением.Аналитический метод является не только самостоятельным методом решения задач, но и обязательной составной частью всех остальных методов. Основной частью аналитического метода решения задач является метод эквивалентных или равносильных преобразований. Предлагаемый подход к решению уравнений с параметрами основан на замене одного математического высказывания другим равносильным математическим высказыванием. Все равносильные преобразования уравнений выполняют на области допустимых значений (ОДЗ) заданного уравнения (то есть на общей области определения для всех функций, которые входят в запись уравнения).1. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводящиеся к линейным: a. Пример[1, с.18]: Решите уравнение. Решение: Найдем ОДЗ: Умножим обе части уравнения на 6: . Ответ: при .Любая задача с параметрами есть задача как минимум с двумя переменными - аргументом и параметром.Пример[12]: Найти число корней уравнения в зависимости от параметра а: Первым действием необходимо построить график функции стоящей в левой части: , что равносильно (рис.1).Метод замены заключается в формулировке исходного условия задачи в терминах новых переменных, существенно упрощающих процесс решения. Пусть дано дробно-рациональное уравнение где - параметр, - некоторые числа, Если то ; если то ; если то решений нет. Пусть Тогда: Перейдем к «старой» переменной: Рассмотрим два этих случая: 1) : a. Если то b. Если то 2) : a. Если то b. Если то Пишем ответ.Пример [10]: В зависимости от параметра решить уравнение. Решение: Рассмотрим ряд случаев: 1) Если то 2) Если то 3) Если то решений нет.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
