Методика изучения объемов многогранников в курсе стереометрии - Дипломная работа

Глава 1. Теоретические основы изучения темы «Объемы многогранников» в курсе геометрии 10-11 классов § 1 Анализ учебной программы по математике 10-11 классов § 2 Анализ учебников геометрии 10-11 классов § 3 Различные подходы к определению объема многогранников § 4 Цели изучения темы «Объемы многогранников» в курсе стереометрии 1.4.1. Развитие пространственных представлений 1.4.2. Тема «Объемы » - одна из центральных тем в курсе стереометрии средней школы. Проблема организации уроков по изучению объемов многогранников одна из самых актуальных, так как она занимает значительную часть в курсе стереометрии. Если педагог не знает методики, особенностей проведения уроков по тому или иному учебнику, то в классе не может идти речи об усвоении программного материала по математике. По мнению А.Д. Александрова, вопрос о необходимости любого школьного предмета, о необходимости того или иного его раздела сводится к вопросу о его практической надобности и значении в развитии личности [2]. Ни один предмет ученики так ни готовы воспринимать, как наглядную геометрию, в то же время, ни один предмет не начинают изучать в школе с таким опозданием, как геометрию. Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, теорема или определение, неразрывно присутствуют эти два элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод. Гипотеза исследования: изучение объемов многогранников в курсе стереометрии в средней школе будет более эффективным, если: · формировать понятие объема на наглядно-интуитивном уровне с привлечением жизненного опыта учащихся; · целенаправленно работать по формированию понятия объема и навыков решения основных типов задач в 5-6 классах; · систематически обращаться к задачам на объемы многогранников в старших классах; · проводить факультативные курсы. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Изучение программного материала по теме «Объемы многогранников» дает возможность учащимся: · получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии; · усвоить систематизированные сведения о пространственных формах; · научиться проводить аналогию плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур; · научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже; · решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел, на вычисление линейных и угловых элементов пространственных конфигураций; · решать задачи на доказательство; · овладеть набором приемов, часто применяемых для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство. Уровень обязательной подготовки по теме «Объемы многогранников» ограничивается следующими требованиями: · уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела (призма, пирамида), указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; · уметь иллюстрировать условие стереометрической задачи либо чертежом, либо моделью; · уметь вычислять значение геометрических величин (длин, площадей, объемов), применять изученные формулы; · уметь решать несложные задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул (свойства параллельности прямых и плоскостей, многогранников и тел вращения). В содержание материала по теме «Объемы многогранников» входят разделы: «Объем прямоугольного параллелепипеда». М. Смирновой [9] для естественнонаучного профиля является одним из нескольких учебных пособий, написанных И. М. Смирновой и В. А. Смирновым. В отличие от рабочих таблиц, справочные таблицы, то есть таблицы для запоминания, предназначены для длительного воздействия на зрительный аппарат учащихся.