Методика изучения комплексных чисел в общеобразовательной школе - Дипломная работа

Глава 1. Психолого-педагогические и методические основы изучения в школе теории комплексных чисел 1.1 Элементы истории возникновения и становления теории комплексных чисел 1.2 Исторический обзор изучения комплексных чисел в советской и российской общеобразовательной школе: программы и учебники 1.3 Психолого-педагогические особенности старшего школьного возраста 1.4 Психолого-педагогические особенности восприятия темы «Комплексные числа» в старших классах 1.5 Обзор учебников по алгебре и началам математического анализа для 10 - 11 классов, содержащих тему «Комплексные числа» Выводы по главе 1 Глава 2. Методическое обеспечение изучения комплексных чисел в 10 классе общеобразовательной школы 2.1 Тематическое и поурочное планирование по учебнику А.Г. Мордковича, Семенова П.В. «Алгебра и начала анализа»,10 класс 2.2 Контрольно-проверочные материалы по теме «Комплексные числа» 2.3 Экспериментальная проверка методических разработок Выводы по главе 2 Заключение Библиография Введение комплексное число математический анализ педагогический Современное общество предъявляет выпускнику школы достаточно высокие требования. С первого класса и до окончания школы главным понятием алгебры является понятие числа. Во-первых, тема «Комплексные числа» традиционно входила в программы по математике старшей школы с углубленным изучением математики. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры». При «добавлении» единственного корня специального квадратного уравнения мы переходим к числам, в которых и любое квадратное, и любое кубическое, и любое уравнение -й степени имеет корни. Для решения проблемы были сформулированы следующие задачи: 1) проследить процесс становления темы «Комплексные числа» в Российской школе; 2) выявить психолого-педагогические и методические особенности преподавания темы «Комплексные числа» в старших классах; 3) разработать тематическое и поурочное планирование по теме «Комплексные числа» по учебнику А.Г.Мордковича, П.В.Семенова «Алгебра и начала математического анализа»; 4) разработать контрольно - проверочных тестовых заданий по теме «Комплексные числа» по учебнику А.Г.Мордковича, П.В.Семенова «Алгебра и начала математического анализа»; 5) произвести экспериментальную проверку разработанных материалов. Например, в математике, для того чтобы любое уравнение имело корни, положительных чисел оказалось недостаточно и за два века до н.э. китайскими математиками были введены отрицательные числа. В 1545 году итальянский математик Д. Кардано (1501 - 1576) предложил ввести числа новой природы. И, наконец, в 1967 году в журнале «Математика в школе» был опубликован «Проект программы средней школы по математике», в котором впервые в истории советской школы было предложено в дополнение к урокам математики ввести факультативные занятия с изучением на них специального курса «Дополнительные главы и вопросы математики».