Смысл метода Ньютона для решения нелинейных уравнений. Доказательства его модификаций: секущих, хорд, ложного положения, Стеффенсена, уточненного для случая кратного корня, для системы двух уравнений. Оценка качества метода по числу необходимых итераций.
Аннотация к работе
1. Метод Ньютона 2. Модификации метода Ньютона 3. Метод секущих для нелинейного уравнения 4. Метод Ньютона Одним из наиболее простых и быстрых методов решения нелинейных уравнений вида f(x) = 0 (1) является метод Ньютона или метод касательных, основанный на формуле Тейлора или формуле Лагранжа.