Похибки засобів вимірювання та табличних величин. Правила округлення і виконання наближених обчислень. Визначення густини тіл. Визначення модуля Юнга металів. Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя методом Стокса. Теорія непружного удару тіл.
Числове значення будь-якої фізичної величини знаходять шляхом виміру, або розрахунку. Вимірювання це процес відшукання значення фізичної величини дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів. Виміряти безпосередньо якусь фізичну величину цс означає порівняти її з деякою іншою однорідною з нею величиною, взятою за одиницю виміру. Як показує теорія і практика, до істинного значення вимірюваної величини найближче підходить середнє арифметичне значення багатьох вимірювань.До засобів вимірювань належать вимірювальні прилади та установки.1. Похибка табличної величини визначається за формулою , (1.17) де a - довірча ймовірність; ? - половина ціни розряду останньої залишеної цифри табличної величини. Наприклад: величина ? дорівнює 3,14. В цьому випадку ? = 0,005 і . Якщо величина ? дорівнює 3,141 і ? = 0,0005, то . 2. При користуванні вимірювальними приладами виникають похибки відліку. Типово, похибка відліку дорівнює половині ціни поділки шкали приладу. Наприклад: лінійка має похибку відліку ? = 0,5 мм.Точність обчислень завжди повинна відповідати точності вимірів. Зайва арифметична точність обчислень не позитивна якість, а недолік в роботі. Наприклад, якщо середнє арифметичне значення товщини пластинки після розрахунку було взято рівним 2,2543 мм при абсолютній похибці вимірів 0,03 мм, то при цьому показане лише невміння виконувати арифметичні дії з наближеними числами. Щоб не витрачати даремно часу для одержання сумнівної арифметичної точності, необхідно всі отримані величини перед підстановкою в формули округляти, залишаючи в них на одну значущу цифру більше, ніжу самої з наближених величин (з найменшим числом знаків).Похибки прямих вимірювань визначаються за формулою , n = 1, (1.18) якщо деяку величину виміряти один раз. Якщо вимірювання виконувались n раз , то , n > 1. (1.19) В цих рівняннях t? - коефіцієнт Стьюдента для заданого a при необмеженому числі вимірів; d - похибка приладу; ? - похибка відліку, . Наприклад: довжина тіла була виміряна 3 рази: n х, мм ?хі , мм (?хi)? 1 12,8 0,446 0,217 2 13,6 0,334 0,111 3 13,4 0,134 0,018 =13,2 ?(?хi)?=0,3 Відносна похибка дорівнює . Кінцевий результат: x = (13,3 ± 0,3) мм ; ? = 0,7 ; Е = 3,6 %.Якщо y - величина, що вимірюється посередньо, її розраховують за відомою залежністю y=f(x1,x2,…xn) від змінних x1,x2,,…xn, які вимірюють безпосередньо. 1. Похибки непрямих вимірів визначаються за формулою: , (1.20) якщо функціональна залежність досліджуваної величини є багаточлен. 2. Похибки непрямих вимірів можна визначати , (1.21) . якщо функціональна залежність досліджуваної величини є одночлен і потім знаходимо Dy як: . Наприклад: 1. Якщо залежність функції , тоді Тоді . 2. Якщо залежність функції: , Тоді , . У результаті отримуємо .Графік будується на міліметровому папері. На рисунках нижче можна побачити приклади графіків. невірно вірно Експериментальна крива проходить крізь експериментальні точки. Контрольні запитання 1. Дати визначення прямих і непрямих вимірів. Приклади. 2. За допомогою якої формули знаходять найбільш ймовірне значення виміряної величини? 3. Що таке відносна похибка? 4. Що називається випадковим відхиленням? 5. За якою формулою знаходять середнє квадратичне значення або похибку, викликану випадковими відхиленнями? 6. За якою формулою знаходять похибки засобів виміру. 7. За якою формулою знаходять похибки табличних величин та відліку. 8. Сформулюйте правила округлення. 9. Запишіть формули обчислення похибок при прямих вимірах. 10. Запишіть формули обчислення похибок при непрямих вимірах.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
