Максимальна негативна кількість та індексний рядок. Розв"язання задачі лінійного програмування симплексним методом. Побудова першого опорного плану системи нерівностей. Метод штучного базису та матриця коефіцієнтів. Основний алгоритм симплекс-методу.
Норми витрат сировини для виготовлення однієї електроплити різних моделей та запас сировини на фірмі наведено в таблиці. Позначимо через х1 кількість електроплит 1-ї моделі, що виготовляє фірма за деяким планом, а через х2 кількість електроплит 2-ї моделі та через та через х3 кількість виробів 3-ї моделі Тоді прибуток, отриманий фірмою від реалізації цих електроплит, складає Витрати сировини на виготовлення такої кількості виробів складають відповідно: А =10х1 4х2 5х3, В =3х1 2х2 1х3, Оскільки запаси сировини обмежені, то повинні виконуватись нерівності: 10х1 4х2 5х3 ? 700 Таким чином, приходимо до математичної моделі (задачі лінійного програмування): Знайти х1 , х2, х3 такі, що функція? = 100х1 60х2 50х3 досягає максимуму при системі обмежень: Розвязуємо задачу лінійного програмування симплексним методом. Оскільки завдання вирішується на максимум, то ведучий стовпець вибирають по максимальному негативному кількістю та індексного рядку.Визначивши зворотну матрицю А-1 через алгебраїчні доповнення, отримаємо: Як видно з останнього плану симплексного таблиці, зворотна матриця A-1 розташована в стовпцях додаткових змінних . Загалом математична модель сформульованої задачі має вигляд: MINZ=5x11 2x12 3x13 6x14 1x15 0x16 1x21 1x22 4x23 4x24 2x25 0x26 4x31 1x32 2x33 3x34 5x35 0x36. за умов: Запишемо умови задачі у вигляді транспортної таблиці та складемо її перший опорний план у цій таблиці методом «північно-західного кута». В результаті отримано перший опорний план, який є допустимим, оскільки всі вантажі з баз вивезені, потреба магазинів задоволена, а план відповідає системі обмежень транспортної задачі. Додаємо 50 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 50 з xij, що стоять в мінусових клітинах. Одночасно це саме число xij додаємо до відповідних чисел, що розміщені в клітинках зі знаком « », та віднімаємо від чисел, що розміщені в клітинках, позначених знаком «-».
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
