Поняття математичного моделювання. Постановка задачі та метод її розв’язку. Блок-схема модифікованого метода Ейлера. Код програми в середовищі Delphi 7. Опис програми та її блок-схема. Контрольні приклади, дослідження кінематики хімічної реакції.
Аннотация к работе
Під математичним моделюванням ми будемо розуміти метод дослідження процесів або явищ шляхом побудови їхніх математичних моделей і дослідження цих процесів. В основу методу покладемо адекватність між змінними складеного рівняння і досліджуваного процесу. Зрозуміло, що на практиці ці процеси не будуть абсолютно ідентичні. Але можна удосконалювати математичну модель, яка більш точно буде описувати цей процес. Схема таких досліджень починається з постановки задачі і закінчується проведенням ефективного обчислювального експерименту.Дослідити кінематику хімічної реакції, яка описується рівняннямДиференційне рівняння п-порядку називається лінійним однорідними,якщо воно першої степені відносно шуканої функції у і її похідних у?,...,у(n-1), у(n), тобто має вид: у(n) а1у(n-1) .... any =0 Метод Ейлера являється відносно грубим і застосовується в основному для орієнтовних розрахунків. Але ідеї, які закладені в основі метода, являються вихідними для ряду інших методів. Тобто в точці проводимо пряму з кутовим коефіцієнтом , рівняння даної прямої: Визначаємо точку перетину цієї прямої з прямою проведеної в точці .Windows, Messages, SYSUTILS, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, TEENGINE, Series, EXTCTRLS, TEEPROCS, Chart, STDCTRLS, Grids, VALEDIT, jpeg; procedure TFORM1.Button1Click(Sender: TOBJECT); begin a:=strtofloat(labelededit1.Text); if (b<=a) or (n<1) then begin form1.Enabled:=false; end else begin stringgrid1.ROWCOUNT:=n 2;При запуску програми перед користувачем відкривається головне вікно. В частині вводу вихідних даних користувачу необхідно ввести початковий та кінцевий час (в секундах), задати початкові умови для методу, кількість ітерацій, а також коефіцієнти, що відповідають за швидкість хімічної реакції. Після цього користувач має натиснути кнопку «Розрахувати» і програма після деяких перевірок почне розрахунок модифікованим методом Ейлера. В результаті буде отримано чисельні значення кожної функції, які будуть занесені в таблицю і по цим значення буде побудовано три графіки різного кольору. В цьому блоці виконується підключення необхідних модулів, об’являються константи, функції змінних та створюються контроль.Рис. Рис.