Понятие теории оптимизации экономических задач. Сущность симплекс-метода, двойственности в линейном программировании. Элементы теории игр и принятия решений, решение транспортной задачи. Особенности сетевого планирования и матричное задание графов.
Математическое программирование - область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функций многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Математическое программирование в настоящее время используется практически во всех областях жизни и производства: в экономике - для решения больших макроэкономических моделей (типа модели Леонтьева и др.), микроэкономических моделей или моделей предпринимательства, для оптимизации технико-экономических систем (планирование, эконометрика), транспортные задачи, в теории принятия решений, теории игр и т.п.; Т.о., модель задачи математического программирования примет вид: Найти план х = (х1, х2, …, xn), доставляющий экстремальное значение целевой функции F(x) > max(min), при ограничениях gi(x) ? (=, ?) bi, i= . Множество S называется выпуклым, если для любых двух точек этого множества оно содержит и отрезок, соединяющий эти точки: Функция F(x), определенная на выпуклом множестве S, выпукла, если ее график целиком лежит ниже (не выше) отрезка, соединяющего любые две точки графика: Функция F(x), определенная на выпуклом множестве S, вогнута, если ее график целиком лежит выше (не ниже) отрезка, соединяющего любые две точки графика: Теорема 1: пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Если допустимая область не ограничена, то ЗЛП может быть разрешима или не разрешима, что зависит от целевой функции: в) задача на max не разрешима, а на min - разрешима; г) ЗЛП не разрешима.Bj определенное количество продукции dij, соответствующую клетку заполняют сразу числом dij, а в дальнейшем решают задачу, считая заполненную клетку свободной, но с тарифом, cij = М, равным очень большому числу, а запасы и потребности уменьшают на величину dij. б) Если необходимо из п. Bj перевезти не меньше определенного количества продукции dij, то считают запасы и потребности меньше на величину dij, это количество dij считают перевезенным по маршруту Аі Bj, и решают задачу далее обычным способом. в) Если необходимо перевезти из п. Вместе с тем на каждом шаге управление выбирается с учетом последствий, т.к. управление, оптимизирующее целевую функцию только для данного шага, может привести к неоптимальному эффекту всего процесса. К ним относятся задачи о распределении средств на приобретение оборудования, закупку сырья и найм специалистов; задачи о распределении товара по торговым предприятиям и складам; задачи по определению последовательности пропорций между продукцией с/х производства, предназначенной для реализации и воспроизводства и т.д. Пусть в начале этого года, когда оборудование имеет возраст t лет, выбирается одно из управлений: 1) сохранение оборудования на n-ый год, тогда прибыль за оставшийся год п/п составит r(t) - u(t); 2) замена новым, продажа старого по остаточной стоимости, тогда прибыль составит s(t) - p r(0) - u(0), где r(0) - стоимость продукции, на новом оборудовании за 1-й год его эксплуатации, u(0) - эксплуатационные издержки нового оборудования за 1-й год.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
