Математическое моделирование роста доходности страховой компании - Дипломная работа

Сущность страхования состоит в формировании определенного денежного (страхового) фонда и его распределении во времени и пространстве с целью возмещения возможного ущерба (убытков) его участникам при наступлении несчастных случаев, стихийных бедствий и других обстоятельств, приводящих к потере различных видов собственности и активов, предусмотренных договором страхования. Таким образом перераспределительные отношения, присущие страхованию, связаны, с одной стороны, с формированием страхового фонда с помощью заранее зафиксированных страховых платежей, с другой с возмещением ущерба из этого фонда участникам страхования. Специфичность финансовых отношений при страховании состоит в вероятностном характере этих отношений. Страхование предоставляет гарантии восстановления нарушенных имущественных интересов в случае непредвиденных природных, техногенных и других явлений, оказывает позитивное влияние на укрепление финансов государства. В настоящее время на территории России страхование осуществляют около 2300 страховых компаний, внесенных в государственный реестр.Рассматривается страховая компания, в которой имеются две группы сотрудников: штатные сотрудники (бухгалтера, управленческий персонал и т.д.) сотрудники работающие по контракту (страховые агенты) Оплата труда штатных сотрудников осуществляется за счет их собственной деятельности и работы обобщенного страхового агента. Также страховые агенты, как и штатные сотрудники, имеют право на оплачиваемый отпуск, получают премии. Расходы страховой компании включают в себя затраты по заключению договоров страхования, административные расходы (премии страховым агентам, зарплата штатным сотрудникам и другие виды расходов), управленческие расходы (амортизация основных средств, расходы на создание основных фондов, налоги, сборы, затраты на рекламу, затраты на аренду и т.д.). Задача: отыскать способы, процедуры оплаты работы страховых агентов, при которых интересы последних и страховых компаний в целом наилучшим образом сочетались бы, и разработать справочник для страхователей и страховщиков, в котором страхователи получили бы полную необходимую им информацию об услугах и правилах страхования, а страховщик всю необходимую справочную информацию о совершенствовании собственной деятельности.Математические модели выживания страховых компаний на основе оптимизации деятельности страховых агентов формулируется как задачи оптимального управления с коэффициентами, характеризующими долю участия агента в суммарном доходе страховой компании. В многомерном при описании модели предполагается, что политика администрации компании по отношению к страховым не одинакова и оплата труда страховых агентов производится дифференцировано с учетом их участка работы, оборотный капитал компании складывается как сумма капиталов, заработанных каждым агентом. В многосекторной аналоге предполагается, что страховая компания является неспециализированной, доходность страховой компании есть сумма частей, принесенных каждым страховым агентом. п.1 Формулировка простейшей модели роста доходности страховых компаний. При этом, если представить, что работа обобщенного страхового агента является единственным источником дохода страховой компании, а ставка комиссионного вознаграждения (m) известна, тогда справедливо соотношение. Доход страхового агента можно представить как долю от величины поступивших за счет его работы страховых платежей с учетом коэффициента, характеризующего его страховое поле.(Определения, связанные со страхованием смотри в приложении 1) Все необходимые предположения для определения дохода j-го страхового агента сделаны в п.1Рассмотрим простейший аналог модели, приведенный в §2 главы 1. Учитывая (2.1) (гл.1) и тот факт, что F(K(t),L(t)) однородна и построив функцию Лагранжа, получим: W(t)=(1-a am)Lj(K(t)/L(t))e-rt l(t)(-(1-m)L(t)j(K(t)/L(t)) (g d pc)K(t) (Cm 1)L(t) K’(t)) Из (1.5) учитывая, что n(t)=(DL/dt)/L(t), получим: K’(t)/L(t) = k’(t) k (t)n(t) (1.7) ля упрощения выписанных выше выражений введем еще одно обозначение: z(k) = j’(k) k-j(k) (1.8) Разделив последнее уравнение из (1.5) на L(t) и учтя обозначения, получим: l’(t)= (1-a am)j’(k(t))e-rt l(t)(g d pc-(1-m)j’(k(t))) (1.9) l(t) =( 1-a am)z(k(t))e-rt /((1-m)z(k(t)) Cm 1) (1.10) k’(t)=(1-m)j(k(t))-(g d pc)k(t)-(Cm 1) (1.11) Учитывая, что z’(k(t)) =j’’(k(t))k’(t)k(t) (1.13), получаем, что формула (1.12) примет вид.Рассматриваемая модель имеет вид: Максимизировать m R(t) (1-a) R(t)) e-rt dt при условии Будем рассматривать случай для n=2. Выпишем функцию Лагранжа, учитывая (2.3) (гл.1) для случая n=2,(1.1) и тот факт, что F(K1(t), K2(t),L(t)) однородна, получим: W(t)=(1-a am(b1 b2))L(t)j e-rt l(t)(-(1-m)L(t) j (g d pc)K(t) (Cm 1)L(t) K’(t)) Далее, выпишем систему уравнений Эйлера - Лагранжа, вытекающую из (2.1)-(2.3) Разделив уравнение (2.4) на L(t) и учитывая обозначения, получим: l’(t)=(1-a am(b1 b2))j’k1(k1(t), k2(t))e-rt l(t)(g d pc-(1-m)j’k1(k1(t), k2(t))) (2.6) l’(t)=(1-a am(b1 b2))j’k2(k1(t),k2(t))e-rt l(t)(g

Содержание

Введение

Глава 1. Математическое моделирование роста доходности страховых компаний.

§1 Общая характеристика основных фактов и понятий при моделировании деятельности страховых компаний

§2 Математические модели роста доходности страховой компании п.1 Простейшая модель роста доходности страховой компании п.2 Многомерная модель роста доходности страховой компании п.3 Многосекторная модель роста доходности страховой компании п.4 Дискретный аналог простейшей модели роста доходности страховой компании

Глава 2. Математический анализ моделей роста доходности страховой компании

§1 Математический анализ простейшей модели роста доходности страховой компании

§2 Математический анализ многомерной модели роста доходности страховой компании

§3 Математический анализ многосекторной модели роста доходности страховой компании

§4 Математический анализ дискретного аналога простейшей модели роста доходности страховой компании

Глава 3. Моделирование роста доходности на основе совершенствования отношений Страховщика и Страхователя

§1 Основные положения, блок-схема функциональных возможностей и характеристика структур данных Справочника

§2 Процедура выдачи рекомендаций по выбору страховой компании

§3 Инструкция пользователю программой

Заключение

Литература

Страхование - одна из древнейших категорий общественных отношений и видов деятельности. Зародившись в период разложения первобытно - общественного строя, оно постепенно стало непременным спутником общественного производства. Идея страхования заключается в солидарной замкнутой раскладке ущерба. Сущность страхования состоит в формировании определенного денежного (страхового) фонда и его распределении во времени и пространстве с целью возмещения возможного ущерба (убытков) его участникам при наступлении несчастных случаев, стихийных бедствий и других обстоятельств, приводящих к потере различных видов собственности и активов, предусмотренных договором страхования. Таким образом перераспределительные отношения, присущие страхованию, связаны, с одной стороны, с формированием страхового фонда с помощью заранее зафиксированных страховых платежей, с другой с возмещением ущерба из этого фонда участникам страхования. Специфичность финансовых отношений при страховании состоит в вероятностном характере этих отношений.

Страхование как защита имущественных интересов граждан, организаций и государства является необходимым элементом социально - экономической системы общества. Страхование предоставляет гарантии восстановления нарушенных имущественных интересов в случае непредвиденных природных, техногенных и других явлений, оказывает позитивное влияние на укрепление финансов государства.

Продолжают создаваться крупные страховые компании, способные адаптироваться к динамично меняющейся конъюктуре рынка. Но тем не менее весь объем страховых взносов в нашей стране сопоставим с аналогичными показателями лишь одной западной компании, замыкающей перечень ста крупнейших страховых компаний мира. Финансовые возможности национальных страховых компаний по покрытию крупных убытков остаются низкими. У большинства из них вкладами в уставной капитал являются права на имущество, другие низколиквидные средства, что не лучшим образом влияет на надежность и платежеспособность страховых компаний.

В настоящее время на территории России страхование осуществляют около 2300 страховых компаний, внесенных в государственный реестр. Как и в других странах, страховое дело в России представлено множеством различных по масштабам и формам организации страховых обществ. По характеру страховых операций все фирмы, функционирующие на страховом рынке, можно разделить на две группы независимо от их организационно-правовой формы.

Первая - универсальные страховщики, которые ориентируются на оказание широкого спектра страховых услуг, осуществляют “все виды деятельности”. У таких компаний наиболее распространено следующее страхование: жизни, от несчастных случаев, медицинское, имущества, грузов, наземного транспорта.

Вторая группа - страховые общества, специализирующиеся на определенном виде страхования ( например, общества медицинского страхования).

Эффективность работы страховых компаний в значительной степени зависит от эффективности работы их организационных служб и от успешности деятельности страховых агентов. Одним из факторов, обеспечивающих выявление путей совершенствования этой деятельности является применение математических методов. В известной литературе по этой проблеме, смотри например [1,4,5,8,10], рассматривают конкретные виды страхования либо проблему автоматизации их собственной деятельности.[3,7,2]

Важнейшей проблемой успешной жизнедеятельности страховых компаний является ее выживание. Проблема выживания многоаспектна. В русле ее решения находятся исследования эффективной тарифной, кредитной, банковской, рекламной, информационной политике и т.д. Некоторые из этих аспектов рассмотрены в литературе и находятся под пристальным вниманием страховых компаний.[9] Однако с нашей точки зрения два направления требуют внимания. Речь идет, во-первых, о совершенствовании работы с физическими лицами, так как именно их средства являются основой поступления надежного денежного потока. Во-вторых, о совершенствовании работы страховых агентов. Это направление требует в настоящее время особого внимания в силу малых средств у физических лиц и появившихся свидетельств неполной заинтересованности отдельных страховых агентов в работе страховых компаний. В связи с этим весьма актуальной является задача выявления таких способов и правил работы страховых агентов, при которых его интересы в большей степени соответствовали интересам фирмы.

В связи со сказанным выше в данной дипломной работе рассматриваются математические модели и методы реализации этих двух направлений. Дипломная работа состоит из 3 глав, приложения, литературы и заключения.