Расчет напряженно-деформированного состояния ортотропного покрытия на упругом основании. Распределение напряжений и перемещений в ортотропной полосе на жестком основании. Приближенный расчет напряженного состояния покрытия из композиционного материала.
При низкой оригинальности работы "Математическое моделирование расчета напряжений в упругом полупространстве", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Раздел механики, в котором изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки - теоретическая основа расчетов на прочность, деформируемость и устойчивость в строительном деле, авиа и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. областях техники и промышленности, а так же в физике, сейсмологии, биомеханике и др. науках. Объектами исследования методами, являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геологические структуры, части живого организма и т.п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоактивных облучений и др. воздействий.Ортотропная полоса свободно без трения лежит на упругой полуплоскости. Необходимо определить напряженно-деформированное состояние как в ортотропной полосе, так и в упругой полуплоскости. В дальнейшем введем следующие обозначения: индекс "I" - для полосы, "II" - для упругой полуплоскости. Известно, что при отсутствии массовых сил для плоских задач механики анизотропного тела напряжения для полосы можно выразить через функцию напряжений Эри: ; ; (1.1) где функция напряжений для полосы удовлетворяет бигармоническому уравнению Соответственно для упругой полуплоскости функция напряжений должна удовлетворять уравнениюПриняв и исключив неопределенность по правилу Лопиталя в зависимостях (2.1) - (2.2), получим известные формулы для изотропной полосы на жестком основании. Если нормальная нагрузка равномерно распределена то напряжения и перемещения определяются по зависимостям (2.1)-(2.2) при подстановке p , а при действии сосредоточенной силы. При использовании тонких композиционных покрытии необходимо знать напряжения, возникающие на границе раздела покрытие - основание. Рассмотрим изменение напряжений на границе раздела ортотропная полоса жесткое основание. На рисунке показано изменение касательных напряжений на границе раздела ортотропная полоса - основание н зависимости от a/h.Используя формулы, можно найти напряжения и перемещения ортотропной полуплоскости при . Вычислим перемещение, определенное по зависимости при . для единичной сосредоточенной силы Тогда легко определить напряжение аа для ортотропной полуплоскости: (3.3) В предельном случае при получим напряжений" |для изотропной полуплоскости: Найдем остальные компоненты тензора напряжений для ортотропной полуплоскости: определим перемещение: В пределе при для изотропной полуплоскости имеем Определим составляющие тензора напряжений в точке х, у для единичной сосредоточенной силы: Эти зависимости совпадают с формулами, полученными В.В процессе написания курсовой работы мною была изучена теория упругости, основные уравнения упругости, решения задач, и основные теоретические выкладки по определению напряжений применять теорию на практике, и научится составлять программу для нахождения напряжений в деформируемых твердых телах.
План
Содержание
Введение
1. Определение напряженно-деформированного состояния упругого ортотропного покрытия на упругом основании
2. Распределение напряжений и перемещений в ортотропной полосе на жестком основании
3. Напряженно-деформированного состояния ортотропной полуплоскости
4. Приближенный расчет напряженного состояния покрытия из композиционного материала
Вывод
Список использованных источников
Приложения
Введение
Целью излагаемой работы является изучение основных теоретических положений математического моделирования расчета напряжений в упругом полупространстве, определение деформации твердых тел под действием силы, изучение основных уравнений.
Раздел механики, в котором изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки - теоретическая основа расчетов на прочность, деформируемость и устойчивость в строительном деле, авиа и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. областях техники и промышленности, а так же в физике, сейсмологии, биомеханике и др. науках. Объектами исследования методами, являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геологические структуры, части живого организма и т.п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоактивных облучений и др. воздействий. В результате расчетов методами. Определяются допустимые нагрузки, при которых в рассчитываемом объекте не возникают напряжения или перемещения, опасные с точки зрения прочности или недопустимые по условиям функционирования; наиболее целесообразные конфигурации и размеры сооружений, конструкций и их деталей; перегрузки, возникающие при динамическом воздействии, например при прохождении упругих волн, амплитуды и частоты колебаний конструкций или их частей и возникающие в них динамические напряжения; усилия, при которых рассчитываемый объект теряет устойчивость. Этими расчетами определяются так же материалы, наиболее подходящие для изготовления проектируемого объекта, или материалы, которыми можно заменить части организма. Методы Эффективно используются и для решения некоторых классов задач теории пластичности (в методе последовательных приближений).
Вывод
В процессе написания курсовой работы мною была изучена теория упругости, основные уравнения упругости, решения задач, и основные теоретические выкладки по определению напряжений применять теорию на практике, и научится составлять программу для нахождения напряжений в деформируемых твердых телах. Были разработаны программы на С в среде Embarcadero.
Список литературы
1. Лехницкий С.Г. "Теория упругости анизотропного тела". - М.: Наука, 1977. - 416 с.
2. Галин Н.А. "Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости". - М.: Наука, 1980.
3. Горячева И.Г. "Механика контактного взаимодействия". - М.: Наука, 2001.
4. Уфлянд Я.С. "Интегральные преобразования в задачах теории упругости". - Л., 1967.
