Математическое моделирование процесса получения эмульгатора - Курсовая работа

Моделирование предполагает построение моделей реально существующих объектов с целью: 1) раскрытия и углубленного исследования механизма явления и взаимодействия его частей; Математической моделью называется приближенное описание какого-либо процесса или явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. При выборе модели необходимо учитывать следующее: а) модель должна наиболее полно отражать характер потоков вещества и энергии при одновременно достаточно простом математическом описании; в) при гетерогенных системах модели выбираются для каждой из фаз, причем модели для обеих фаз могут быть одинаковыми или различными (например, для тарельчатого массообменного аппарата - идеальное вытеснение для паровой или газовой фазы и идеальное смешение для жидкой фазы); г) применительно к процессам, происходящим в гомогенных системах, с достаточной для практики точностью может быть принята модель с сосредоточенными параметрами (основные переменные процесса изменяются только во времени); применительно к процессам, происходящим в гетерогенных системах, модель с сосредоточенными параметрами может быть принята для сплошной фазы, а модель с распределенными параметрами (основные переменные процесса изменяются во времени и пространстве) - для дисперсной (в случае жидкой дисперсной фазы возможно применение модели с сосредоточенными параметрами для обеих фаз, поскольку можно допустить идеальное смешение в пределах каждой капли);Процесс ведут при температуре 1200С в цилиндрическом аппарате со сферическим дном и мешалкой при непрерывном и интенсивном перемешивании. Если допустить, что, благодаря интенсивному перемешиванию, достигается однородность состава и температуры смеси во всем объеме реакционной зоны аппарата, то к данному процессу можно применить модель идеального смешенияВ широком смысле слова, модель - это любой образ (мысленный или предметный), замещающий рассматриваемый объект при его изучении. В зависимости от типа образа, замещающего моделируемый технологический объект, данная модель относится к абстрактным математическим моделям. Процесс исследования технологического объекта с помощью абстрактных моделей включает три этапа: 1) построение описательной модели процесса или устройства; В общем случае они представляют собой системы уравнений, связывающие внутренние (характеризующие свойства отдельных переменных, их взаимосвязь и взаимодействие), выходные (получаемые при функционировании технического объекта) и внешние (характеризующие внешнюю среду, в которой происходит функционирование технического объекта) параметры объекта. Так как в задаче рассматривается простейший химический процесс, то по принадлежности к иерархическому уровню описания объекта модель относится к микроуровню (типовые процессы - гидродинамические, теплофизические, массообменные, химические, биологические - обычно рассматриваются как нижний или элементарный уровень иерархии, неподлежащий дальнейшему разчленениею).Для получения уравнений математической модели синтеза эмульгатора рассмотрим реактор идеального смешения, в котором проводится реакция второго порядка: О Требуется найти состав смеси на выходе, а также определить время, при котором концентрация вещества C будет иметь максимальное значение. Идеализированная схема реактора идеального смешения для данной реакции представлена на рис.1. Условия физической реализуемости этой модели выполняются, если во всем потоке или на рассматриваемом его участке происходит полное (идеальное) смешение частиц потока. Для каждого реагента запишем уравнение материального баланса движущегося потока, гидродинамическая структура которого близка к представлениям, связанным с идеальным смешением: х *Ca,o - х * Ca V * ща = 0 х * Св,o - х * Св V * щв = 0 х * Сс,о х * Сс V * щс = 0 (1) х * Cd,o х * Cd V * щd =0 где х - объемный расход реагента, м3/ч; Сі - концентрация реагента, кмоль/м3; щі-скорость химической реакции по i-му реагенту, кмоль/( м3*ч).В настоящее время разработаны и используются разнообразные системы компьютерной математики (Matematika, MATLAB, Maple, MATHCAD, Derive, MUPAD и др.). Отличительной особенностью Mathcad является запись математических задач в форме максимально приближенной к записи их без применения компьютера. Пользователь, введя в MATHCAD-документ новое выражение, может сразу подсчитать, чему оно равно при определенных значениях переменных и построить график, а беглый взгляд на результаты может безошибочно показать, где кроется ошибка - в записи формул или в создании математической модели.В данной курсовой работе дана характеристика математической модели синтеза эмульгатора из масла и триэтаноламина, рассчитаны значения концентраций реагентов и величин потоков на выходе из аппарата и определено оптимальное время пребывания реагентов в реакторе.

Содержание

Введение

1. Описание моделируемого процесса получения эмульгатора

2. Вид модели

3. Математический аппарат моделирования, его алгоритм

4. Выбор пакета моделирования

Выводы

Список использованных источников

Математическое моделирование технических объектов является одним из основных видов интеллектуальной деятельности ученого, исследователя, инженера. Моделирование предполагает построение моделей реально существующих объектов с целью: 1) раскрытия и углубленного исследования механизма явления и взаимодействия его частей;

2) установления технологических режимов, создания инженерных методов и расчетов;

3) определения конструктивных параметров машин и аппаратов;

4) оптимизации режима работы аппарата и оптимизации процесса;

5) создания средств автоматизации и систем управления.

Математической моделью называется приближенное описание какого-либо процесса или явления внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Типовая модель процесса подбирается на основании имеющихся сведений об условиях проведения рассматриваемого процесса в аппарате выбранного типа.

При выборе модели необходимо учитывать следующее: а) модель должна наиболее полно отражать характер потоков вещества и энергии при одновременно достаточно простом математическом описании;

б) параметры модели могут быть определены экспериментально или расчетным способом;

в) при гетерогенных системах модели выбираются для каждой из фаз, причем модели для обеих фаз могут быть одинаковыми или различными (например, для тарельчатого массообменного аппарата - идеальное вытеснение для паровой или газовой фазы и идеальное смешение для жидкой фазы);

г) применительно к процессам, происходящим в гомогенных системах, с достаточной для практики точностью может быть принята модель с сосредоточенными параметрами (основные переменные процесса изменяются только во времени); применительно к процессам, происходящим в гетерогенных системах, модель с сосредоточенными параметрами может быть принята для сплошной фазы, а модель с распределенными параметрами (основные переменные процесса изменяются во времени и пространстве) - для дисперсной (в случае жидкой дисперсной фазы возможно применение модели с сосредоточенными параметрами для обеих фаз, поскольку можно допустить идеальное смешение в пределах каждой капли);

д) отдельное рассмотрение каждой фазы гетерогенной системы допустимо при скоростях, значительно более низких, чем скорости инверсии или захлебывания; при достаточно больших скоростях фаз необходимо учитывать относительную скорость их движения или вводить фактор взаимодействия потоков. Следует принимать во внимание, что с изменением гидродинамического режима системы могут изменяться виды моделей [1].

Цель данной курсовой работы - создать математическую модель процесса получения эмульгатора (применяемого для стабилизации эмульсий «масло в воде») из масла и триэтаноламина и дать характеристику этой модели. Математическое моделирование данного процесса заключается в расчете значений концентраций реагентов и величин потоков на выходе аппарата, в котором протекает реакция, и определении оптимального времени нахождения реагентов в реакторе.

В данной курсовой работе дана характеристика математической модели синтеза эмульгатора из масла и триэтаноламина, рассчитаны значения концентраций реагентов и величин потоков на выходе из аппарата и определено оптимальное время пребывания реагентов в реакторе.

Также приведен пример моделирования рассматриваемого процесса в пакете MATHCAD (определены зависимости концентраций продуктов и исходных веществ от времени пребывания в реакторе и построены графики этих зависимостей). Из графиков видно, что с увеличением времени пребывания концентрации исходных веществ уменьшаются, а продуктов - увеличиваются.

1 Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. М.: «Знание», 1968. 64 с.

2 Шестопалов В.В. Математические модели химико-технологических процессов и систем: Конспект лекций. Ч.1.М.: 1977. 48 с.

3 Аникин В.Л. Решение задач математического моделирования и оптимизации процессов химической технологии средствами MATHCAD: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. 122с.