Нахождение области определения, области значений функции, построение ее графиков с помощью преобразований кривых. График линейной функции с областью значений - все положительные действительные числа. Исследование функции на непрерывность. Расчет предела.
Найти области определения, области значений и построить графики функций с помощью преобразований кривых а) у = х2; б) y = sinx. И строим последовательно графики: у = - х2 у = - х2/2 - график расширяется в 2 раза у =-20,5 - х2/2 - вершина опускается по оси У вниз на 20,5 единиц у = 7х - 20,5 - х2/2 - окончательный график б) у = 2 - Строим последовательно: - период Т = 2? y = - sin(x/2) - график растягивается в 2 раза, период Т = 4? y = - sin(?x/2) - график сжимается в ? = 3,1415927 раз, во столько же раз уменьшается период функции: Т = 4?/3,1415927 = 1,2732? y = - sin(?x/2 3?/8) - произошло смещение графика на 3?/8 вправо y = 2 - sin(?x/2 3?/8) - график поднялся вверх по оси У на 2 амплитуда: А = 1 период Т = 1,2732? Решение: Составим расчетную таблицу, с учетом того, что функция - линейная и область значений функции - все положительные действительные числа х - 10 - 8 - 7-6-5-4-3-2-1 0 1 4 у 5 3 2 1 2 3 4 1 4 7 10 19 Неопределенность нужно «раскрыть», то есть выполнить такие тождественные преобразования над функцией , после которых теоремы о пределах станут применимы.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
