Общие свойства функций. Правила дифференциального исчисления. Неопределенный и определенный интегралы, методы их вычисления. Функции нескольких переменных, производные и дифференциалы. Классические методы оптимизации. Модель потребительского выбора.
Найти область определения функции. Найти пределы функций.Задача 4. Найти производные данных функций. 7. а) ; б) y = ; в)y = ; г)y = x2 x sin x ; д) y = e cos ; е) y = .Найти неопределенные интегралы. Вычислить определенные интегралы.Найти область определения функции (показать на чертеже). Найти производную неявно заданной функции. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в данной замкнутой области. 2. в треугольнике, ограниченном осями координат и прямой 4. в области, ограниченной параболой и осью абсцисс.
План
.4.1 План полного исследования функции
2.4.2 Примеры исследования функции
2.4.3. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
2.5 Правило Лопиталя
Глава 3. Интегрально исчисление
3.1 Неопределенный интеграл
3.1.1 Определения и свойства
3.1.2 Таблица интегралов
3.1.3 Основные методы интегрирования
3.2 Определенный интеграл
3.2.1 Понятие определенного интеграла и его свойства
3.2.2 Методы вычисления определенного интеграла
3.2.3 Приложения определенного интеграла
Глава 4. Функции нескольких переменных
4.1 Основные понятия
4.2 Пределы и непрерывность функций нескольких переменных
4.3 Производные и дифференциалы функций нескольких переменных
4.3.1 Частные производные первого порядка
4.3.2 Частные производные второго порядка
4.3.3 Полный дифференциал и его применение к приближенным вычислениям
4.3.4 Дифференцирование неявной функции
Глава 5. Классические методы оптимизации
5.2 Глобальный экстремум (наибольшее и наименьшее значение функции)
Глава 6. Модель потребительского выбора
6.1 Функция полезности.
6.2 Линии безразличия
6.3 Бюджетное множество
6.4 Теория потребительского спроса
Задания для домашней контрольной работы
Литература
Глава 1. Введение в анализ
1.1 Функции. Общие свойства
Введение
Задача 1. Найти область определения функции.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задача 2. Найти пределы функций.
.
Задача 3. Найти точки разрыва функции и определить их тип.
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9. 10.
Список литературы
Основная
1. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании: Учебник. - 4-е изд., исп. - М.: Дело, 2003.
2. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономических специальностей: Учебник. - 4-е изд., исп. - М.: Дело, 2003.
3. М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. Математика для экономического бакалавриата. Учебник. - 4-е изд., исп. - М.: Дело, 2005.
4. Высшая математика для экономистов. Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. - М: ЮНИТИ, 2003.
5. Кремер Н.Ш, Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и Практикум (части I и II) / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера, - 2-е изд., перераб. и доп. - М: Высшее образование, 2007. - 893с. - (Основы наук)
6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. высшая школа. 1999.
