Математическая модель системы автоматического управления температурой жидкости на выходе теплообменника - Курсовая работа

Теплоноситель - жидкость двигается по змеевику с переменной скоростью W в режиме идеального вытеснения. Змеевик погружен в проточный резервуар, заполненный жидкостью, которая в резервуаре идеально перемешивается. Модель получена при следующих ограничениях: - тепловые емкости стенок резервуара и змеевика пренебрежимо малы;Объект регулирования - змеевик, погруженный в проточный резервуар с линиями подвода и отвода жидкости. Рабочее тело - жидкость. Регулируемый параметр - температура жидкости на выходе змеевика Конструктивные параметры объекта: Длина трубки змеевика L = 2, м; Температура охлаждаемой жидкости, поступающей в змеевик ?Г, = 95 0С.Датчик температуры формирует на выходе сигнал напряжения, пропорциональный значению температуры жидкости на выходе змеевика.Регулятор представляет собой типовой электрический ПИД-регулятор, на вход которого поступает сигнал рассогласования, сформированный элементом сравнения «ЭС», как разность сигналов датчика и задатчика, а на его выходе формируется управляющий сигнал в границах ± 10 В.Исполнительное устройство включает два согласующих устройства и исполнительный механизм СУ1 - согласующее устройство - используется преобразователь давления, на вход которого поступает сигнал управления, сформированный регулятором «U», в виде напряжения - 0…10В, на выходе формируется сигнал «Р1», в виде давления равный 0,25МПА;Анализ концептуальной модели позволяет отнести объект регулирования к непрерывно-детерминированным моделям (D - схемы).Объект регулирования рассматривается как одноемкостной и может быть описан дифференциальным уравнением первого порядка вида: (1) где Т - постоянная времени (время разгона) объекта; Изменение температуры охлаждаемой жидкости в змеевике, который погружен в проточный резервуар, зависит от: 1) количества теплоты, вносимой в резервуар входным потоком; 3) количества теплоты, получаемого в результате теплообмена между охлаждающей водой в резервуаре и охлаждаемой жидкостью в змеевике (теплообмен происходит через поверхность змеевика). Количество теплоты, заключенной в охлаждаемой жидкости, находящейся в змеевике, равно произведению: (2) где - теплоемкость охлаждаемой жидкости, Дж/(кг·°С), - плотность охлаждаемой жидкости, кг/м3, - температура охлаждаемой жидкости, °С, - расход охлаждаемой жидкости, м3, Расход охлаждаемой жидкости найдем по формуле: (3) где - сечение трубки змеевика, м2, - скорость течения потока охлаждаемой жидкости, м/с, Примем скорость потока охлаждаемой жидкости равной 2,5м/с, тогда расход охлаждаемой жидкости будет равен: Количество теплоты, вносимой в резервуар входным потоком охлаждающей воды, равно: (4) где - теплоемкость охлаждающей воды, кг/м3, - плотность охлаждающей воды, кг/м3, - расход охлаждающей воды, м3, - температура охлаждающей воды на входе в резервуар, °С. Количество теплоты, передаваемое в результате теплообмена между охлаждающей водой в резервуаре и охлаждаемой жидкостью в змеевике (учитывая, что теплообмен происходит через поверхность змеевика), равно: , (6) где - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·°С), - поверхность змеевика, м2, - температура охлаждаемой жидкости на входе в змеевик, °С, - температура охлаждаемой жидкости на выходе из змеевика, °СНа объекте использован датчик температуры, передаточная функция звена которого имеет вид: (13) Передаточная функция звена будет иметь вид: (14) В модели будем использовать ПИД-регулятор математическая модель которого, имеет вид: (15) В качестве электродвигателя будем использовать асинхронный четырех полюсный двигатель, для которого синхронная частота вращения ротора n при частоте тока питающей сети 50 Гц равна 25 об/с, а зависимость частоты вращения ротора от частоты тока питающей сети линейная. Двигатель для схемы (f > n) представляет собой звено первого порядка, передаточная функция которого имеет вид: .Структурная схема системы автоматического управления уровнем жидкости в резервуаре может иметь вид: Рис. Структурная схема системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре. form. vozd. звено, формирующее возмущение; object - объект регулирования; Tvx.rez - температура охлаждающей воды на входе в резервуар;Инструментальная модель объекта регулирования.Инструментальная модель звена, формирующего возмущения.Инструментальная модель исполнительного устройства.Общая схема инструментальной модели, системы автоматического регулирования уровня жидкости в емкости, представлена на рисункеP=10, I=0, D=70

P=10, I=0, D=90

P=20, I=0, D=90

P=20, I=0, D=100В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы: увеличение коэффициента пропорциональной части регулятора незначительно изменяет общую картину переходного процесса; последовательное увеличение коэффициента дифференцирующего звена приводит к вполне приемлемому результату;В ходе выполнения курсовой работы получены навыки разработки математических моделей систем автоматического регулирования и определения параметров настройки регуляторов.

Содержание

1. Разработка математической модели системы автоматического управления температурой жидкости на выходе теплообменника погружного типа «смешение-вытеснение»

1.1 Концептуальная модель системы автоматического регулирования температуры жидкости на выходе теплообменника

1.1.1 Содержательное описание объекта регулирования

1.1.2 Содержательное описание датчика температуры

1.1.3 Содержательное описание регулятора

1.1.4 Содержательное описание исполнительного устройства

1.2 Формализация концептуальной модели

1.3 Составление математической логической аналитической модели системы автоматического управления температурой жидкости на выходе теплообменника

1.3.1 Модель объекта регулирования

1.3.2 Математическая модель датчика температуры (Т > ТВЫХ), где Т - температура жидкости на выходе, °С; ТВЫХ - сигнал датчика, В

1.3.3 Математическая модель элемента сравнения (Т - ТЗАД) > ?), где ТЗАД - сигнал задатчика, В; ? - сигнал рассогласования, В

1.3.4 Математическая модель регулятора (? > u), где ? - сигнал рассогласования, В, u - сигнал управления, В

1.3.5 Математическая модель исполнительного устройства (u > ХШТ.1)

1.4 Разработка структурной схемы системы автоматического управления

1.5 Инструментальная модель системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре

1.5.1 Инструментальная модель объекта регулирования

1.5.2 Инструментальная модель формирователя возмущений

1.5.3 Инструментальная модель исполнительного устройства

1.5.4 Инструментальная модель регулятора

1.6 Результаты моделирования

1.7 Обсуждение результатов моделирования

Заключение

Библиографический список

1. Разработка математической модели системы автоматического управления температурой жидкости на выходе теплообменника погружного типа «смешение-вытеснение»

1.1 Концептуальная модель системы автоматического регулирования температуры жидкости на выходе теплообменника

В ходе выполнения курсовой работы получены навыки разработки математических моделей систем автоматического регулирования и определения параметров настройки регуляторов. Разработана математическая модель системы автоматического управления температурой жидкости на выходе теплообменника погружного типа «смешение-вытеснение. При выполнении работы построена концептуальная, математическая логическая аналитическая и инструментальная модели объекта; модель исследована и определены оптимальные настройки регулятора; обсуждены результаты исследований.

1. Вьюков, И.Е. Автоматизация технологических процессов целлюлозно-бумажной промышленности [Текст] / И.Е. Вьюков. - М.: Лесная промышленность, 1983. - 384с.

2. Луценко, В.А. Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах / Луценко В.А., Финякин Л.Н. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Химия, 1984.

Размещено на