Математическая модель системы автоматического регулирования высоты жидкости в герметизированной емкости - Курсовая работа

Совершенство большинства технических устройств определяется главным образом эффективностью преобразования и перемещения ограниченного числа субстанций: массы, энергии, импульса, электрического заряда, информации. Эти процессы подчинены фундаментальным законам природы, составляющим предмет изучения механики, физики, химии и других естественно-научных дисциплин. Много примеров изобретения технических устройств, которые, наоборот, натолкнули на открытие или уточнение фундаментальных научных положений. Моделирование - метод экспериментально-теоретического исследования сложных систем, позволяющий в качестве объекта рассматривать не подлинное явление, а некую его модель.Жидкость в резервуар подается насосом объемного типа. Регулирование поступления жидкости в резервуар производится изменением частоты вращения вала насоса. Жидкость в резервуар подается сверху, а удаляется насосом снизуКонструктивные параметры объекта: Диаметр резервуара - 1 [м]. Номинальное значение расхода на притоке Qпр. н = 0.009 м3/с. Отклонения уровня жидкости в резервуаре возникают изза изменений потребления кислоты.Датчик уровня поплавкового типа (формирует на выходе сигнал напряжения, пропорциональный уровню жидкости в резервуаре).Регулятор представляет собой типовой электрический ПИД-регулятор на вход которого поступает сигнал рассогласования, сформированный элементом сравнения "ЭС", как разность сигналов датчика и задатчика, а на его выходе формируется управляющий сигнал в границах ± 10 В.Исполнительное устройство включает: согласующее устройство СУ (формирует на своем выходе токовый сигнал переменной частоты и фазы в границах 0…50 Гц); Функциональная схема исполнительного устройства может быть представлена в виде: Рисунок - 4 Функциональная схема исполнительного устройства Согласующее устройство (используется преобразователь частоты, на вход которого поступает сигнал управления, сформированный регулятором "u", в виде напряжения - 10 … 0 … 10 В, на выходе формируется ток частотой "f", изменяющейся в пределах - 50…0…50 Гц); Дв.Анализ концептуальной модели позволяет отнести объект регулирования к непрерывно-детерминированным моделям (D схемы).Для составления аналитической модели, мы должны связать параметры дифференциального уравнения: время разгона объекта и коэффициент самовыравнивания с физическими параметрами объекта. Решение задачи начнем с того, что определим высоту столба жидкости над дном резервуара H0. Запишем уравнение баланса в значениях расхода жидкости через краны на притоке Qпр. ном и оттоке Qot. ном при номинальных значениях ?. Время разгона для объекта равно Определим коэффициенты самовыравнивания на стороне притока жидкости и ее оттока. Перепишем уравнения притока и оттока жидкости, выразив значение уровня жидкости в гидравлической системе в установившемся состоянии Н через высоту столба жидкости над дном резервуара H0 (Н = H0 0,68).В модели будем использовать ПИД-регулятор математическая модель которого, имеет вид: .Передаточная функция звена имеет вид: ;

КСУ = f / u = 50/10 = 5 [Гц/В].В качестве электродвигателя будем использовать асинхронный четырех полюсный двигатель, для которого синхронная частота вращения ротора n при частоте тока питающей сети 50 Гц равна 25 об/с, а зависимость частоты вращения ротора от частоты тока питающей сети линейная. Двигатель для схемы (f > n) представляет собой звено первого порядка, передаточная функция которого имеет вид: .Полагаем, что редуктор привода настраиваемый, поэтому модель привода должна содержать настройку.Модель исполнительного устройства в целом имеет вид:Полагая, что полное перемещение штока вентиля Хшт. max равно половине диаметра условного прохода трубы, рассчитаем значение коэффициентов передачи для кранов на притоке и оттоке.Представим четыре модели в виде подсистем: модель объекта регулирования, модель формирователя возмущений, модель исполнительного устройства и модель регулятораРисунок - 6 Инструментальна модель объекта регулирования, а) 1 половина, б) 2 половина, в) вместе 2 половины, г) объект регулированияРисунок - 7 инструментальная модель звена формирующего возмущенияРисунок - 8 Инструментальная модель исполнительного устройстваОбщая схема инструментальной модели, системы автоматического регулирования уровня жидкости в емкости, представлена на рисунке 10.2 Шаг: осуществить пробный шаг по направлению P c шагом Sh_P=0,065, получим две точки в трехмерном пространстве параметров поиска (то есть получим точку (P=0,715, I=0 D=83,4) и точку (P=0,585, I=0 D=83,4)). 3 Шаг: осуществить пробный шаг по направлению I c шагом Sh_I=0,01, получим две точки в трехмерном пространстве параметров поиска (то есть получим точку (P=0,65, I=0,01 D=83,4) и точка вторая, не имеет физического смысла). 4 Шаг: осуществить пробный шаг по направлению D c шагом Sh_D=8,34, получим две точки в трехмерном пространстве параметров поиска (то есть получим точку (P=0,65, I=0 D=91,74) и точку (P=0,65, I=0 D=75,06)). 2 Шаг: осуществить пробный шаг по направлению P

Содержание

Введение

1. Концептуальная модель системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре

1.1 Содержательное описание объекта регулирования

1.1.1 Содержательное описания датчика уровня

1.1.2 Содержательное описание регулятора

1.1.3 Содержательное описание исполнительного устройства

1.2 Формирование концептуальной модели

1.3 Составление математической логической аналитической модели системы автоматического регулирования уровня жидкости в баке

1.3.1 Модель объекта регулирования

1.3.2 Математическая модель датчика уровня (Н > HВЫХ), где H - высота жидкости над дном резервуара, м; HВЫХ - сигнал датчика

1.3.3 Математическая модель элемента сравнения ( (HВЫХ - HЗАД) > ?), где HЗАД - сигнал задатчика, В; ? - сигнал рассогласования

1.3.4 Математическая модель регулятора (? > u), где u - сигнал управления

1.3.5 Математическая модель исполнительного устройства (u > ХШТ.1)

1.3.5.1 Математическая модель согласующего устройства (u > f), где u - сигнал управления, В; f - частота тока питающей сети

1.3.5.2 Математическая модель электродвигателя (f > ?1), где n - частота вращения ротора двигателя

1.3.5.3 Математическая модель редуктора (?1 > ?2), где ?2 - угол поворота выходного вала редуктора

1.3.5.5 Математическая модель исполнительного устройства в целом (u > ХШТ.1), где u - сигнал управления

1.3.6 Математическая модель вентиля (ХШТ.1 > ?), где ? - коэффициент открытия вентиля

1.3.7 Математическая модель звена формирования возмущений (? > ?)

1.4 Инструментальная модель системы автоматического регулирования уровня жидкости в резервуаре

1.4.1 Инструментальна модель объекта регулирования

1.4.2 Инструментальная модель формирователя возмущений

1.4.3 Инструментальная модель исполнительного устройства

1.4.4 Инструментальная модель регулятора

1.5 Результаты моделирования

1.6 Исследование модели (указания по выполнению оптимизации)

1.7 Обсуждение результатов моделирования

Заключение

Список использованных источников

Совершенство большинства технических устройств определяется главным образом эффективностью преобразования и перемещения ограниченного числа субстанций: массы, энергии, импульса, электрического заряда, информации. Эти процессы подчинены фундаментальным законам природы, составляющим предмет изучения механики, физики, химии и других естественно-научных дисциплин. Не всегда в развитии техники эти законы играли первичную роль. Много примеров изобретения технических устройств, которые, наоборот, натолкнули на открытие или уточнение фундаментальных научных положений. Видимо, такие ситуации возможны и в настоящее время.

Но магистральная линия создания принципиально новых и совершенствования существующих технических устройств - это реализация возможностей, открывающихся при использовании результатов фундаментальных исследований. Этим, в частности, объясняется и современный акцент в инженерном образовании на фундаментальную научную подготовку. Решающую роль при реализации результатов таких исследований играет математическое моделирование.

Моделирование - метод экспериментально-теоретического исследования сложных систем, позволяющий в качестве объекта рассматривать не подлинное явление, а некую его модель. Под моделью подразумевается такая упрощенная система, которая отражает совокупность свойств объекта, соответствующих представленной задаче моделирования, и дает возможность получить новые сведения об объекте.

Изучение объекта моделирования (химико-технологического процесса, отдельного аппарата, физико-химического явления и т.д.) сводится к анализу его математического описания в явном виде, т.е. к анализу зависимостей между определяющими и определяемыми переменными процесса. Эти зависимости можно получить только в результате решения уравнений математического описания. Для решения даже относительно простого математического описания, не говоря уже о сложных математических моделях, обычно требуются большие объемы вычислительных операций. Поэтому практическая реализация математических моделей невозможна без современных средств вычислительной техники.