Определение параметров кеплерова эллипса, являющегося траекторией невозмущенного движения спутника. Вычисление переменных величин, характеризующих спутник на орбите в момент отключения двигателей. Разработка программы, моделирующей перемещение спутника.
С древних времен и до наших дней вид звездного неба будоражил воображение людей своей красотой и величием. Исторически одна из первых задач астрономии заключалась в разумном объяснении движении планет, случайным образом изменяющих свое положение относительно звезд. Но и поныне движения небесных тел - малых и больших планет Солнечной системы, их спутников, комет, астероидов, а в наше время - также рукотворных космических кораблей и искусственных спутников - дают наиболее впечатляющие опытные подтверждения законов.Если спутник выведен на заданное расстояние r от центра (масс) Земли и его двигатели отключены, то в данной точке пространства он приобрел известную нас скорость v, а также направление движения - угол x между направлением движения спутника и радиус-вектором r. Этих данных достаточно, чтобы определить кеплеров эллипс, по которому спутник будет двигаться вокруг Земли. Здесь мы исходим из положения, что вся масса Земли сосредоточена в ее центре и на спутник не действуют прочие возмущающие массы (Луна, Солнце, планеты). Средняя скорость спутника (если бы спутник двигался по кругу с центром в центре эллипса): (6) Далее находим переменные величины, характеризующие спутник на орбите в момент отключения двигателей: истинная аномалия (угол между направлением на перигей и радиус-вектором r) рис.// Эллипс graphic.DRAWELLIPSE(new Pen(Color.White, 1), Ellipse.X, Ellipse.Y, (float)Ellipse.Width, (float)Ellipse.Height); // Земля graphic.DRAWELLIPSE(new Pen(Color.Aqua, 2), Earth.X, Earth.Y, (float)Earth.Width, (float)Earth.Height); // Рисуем спутник graphic.DRAWELLIPSE(new Pen(Color.Gray, 2), Satelite.X, Satelite.Y, (float)Satelite.Width, (float)Satelite.Height); // Рисуем точки следа спутника graphic.DRAWELLIPSE(new Pen(Color.Gray, 2), Satelite.X, Satelite.Y, (float)Satelite.Width, (float)Satelite.Height); // Линия от второго фокуса до спутника graphic.DRAWLINE(new Pen(Color.Salmon, 1), (float)(Ellipse.Width - Ellipse.Focus), Earth.Y 25, Satelite.X, Satelite.Y);Таким образом, было показано, что используя законы Кеплера, его формулы и методику, можно сравнительно просто получать интересующие нас параметры невозмущенного движения спутника в любой из моментов времени.
План
Содержание
Введение
Глава 1. Кеплерова орбита спутника
Глава 2. Разработка программы
Заключение
Список литературы
Введение
С древних времен и до наших дней вид звездного неба будоражил воображение людей своей красотой и величием. Исторически одна из первых задач астрономии заключалась в разумном объяснении движении планет, случайным образом изменяющих свое положение относительно звезд. Над поиском ответа на эту задачу ученые безуспешно бились на протяжении почти двух тысячелетий вплоть до Кеплера. Законы Кеплера математически выражают поразительную простоту планетных движений, наблюдаемых гелиоцентрической системе отсчета. Это был поистине фантастический прорыв в понимании Природы. Но и поныне движения небесных тел - малых и больших планет Солнечной системы, их спутников, комет, астероидов, а в наше время - также рукотворных космических кораблей и искусственных спутников - дают наиболее впечатляющие опытные подтверждения законов. Современное общество не представляет свое существование без искусственных спутников, потому что в настоящее время это рабочие элементы глобальных связных телекоммуникационных систем, систем прогнозирования погоды, навигационных систем и организуется новая система обнаружения космических объектов, представляющих угрозу земле от столкновения с ними. Также ИСЗ используют для военных целей - разведки, слежения за состоянием военных сил противника. Со спутников ведется разведка полезных ископаемых. Ну а интернет не смог бы иметь такие масштабы развития без ИСЗ.
Вывод
Таким образом, было показано, что используя законы Кеплера, его формулы и методику, можно сравнительно просто получать интересующие нас параметры невозмущенного движения спутника в любой из моментов времени. При этом были упрощены вычисления, используя известный при запуске угол x, поэтому нет необходимости первоначальной установки спутника перпендикулярно радиусу. Были получены все интересующие параметры не привлекая при этом ни закон всемирного тяготения Ньютона, ни такие динамические понятия как масса, энергия, сила, момент количества движения и.т.п.
Список литературы
1. Маркеев А.П. Теоретическая механика. - М.: Наука, 1990. 414с.:ил.
