Математическая экономика - Контрольная работа

Интенсивность поступления деталей из цех на склад в течение первых 30 минут растет по закону a(t)=k1t2 k2t 1 (k1=1/90, k2=1/10), а затем до обеденного перерыва остается постоянной: 11 дет./мин. После обеденного перерыва интенсивность поступления деталей из цеха на складе в течение первых 30 мин. после начала работы растет по закону a(t)=k4 k3 (t-t0) (k3=1/9, k4=3), а затем до конца смены остается постоянной: 9 дет./мин. t0 - время начала работы после обеденного перерыва. Со склада с 9:00 до 12:00 и с 13:00 до 16:00 равномерно забирают готовые детали в другой цех в среднем по 10 деталей в минуту. Для определения выработки деталей в первые 30 минут начала смены и первые 30 минут после обеденного перерыва формируем таблицу с с определением значений по заданным законам: До обеда После обеда В результате лист Excel с введенными формулами выглядит следующим образом: В результате расчетов получаем следующие значения: Выработка деталей в течение первых 30 минут с начала мены и после обеденного перерыва представлена в табл.Определить наиболее экономичный объем партии, интервал между поставками, плотность убытков, время потребления запаса, время дефицита, минимальные затраты в единицу времени. Задача управления запасами состоит в определении такого объема партии n, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальными. Затраты на доставку одной партии продукта, не зависимые от объема партии, равны с1, а затраты на хранение одной единицы продукта в единицу времени - с2, ? - время, в течение которого расходуется запас. Т = Т1 T2 , где Т1 - время, в течение которого производится потребление запаса, T2 - время, когда запас отсутствует и накапливается дефицит, который будет перекрыт в момент поступления следующей партии. Минимум общих затрат задачи управления запасами достигается тогда, когда затраты на создание запаса равны затратам на хранение запаса.На основании опыта получено распределение спроса на товар представленное в таблице: r 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 p(r) 0,00 0,00 0,02 0,02 0,05 0,07 0,12 0,12 0,14 0,12 0,10 r 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 >200 p(r) 0,07 0,05 0,03 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0,005 0,005 0,00 Рассмотрим стохастические модели управления запасами, у которых спрос является случайным. Спрос r за интервал времени Т является случайным и задан его закон (ряд) распределения р(r) или плотность вероятностей ?(r) (обычно функции р(r) и ?(r) оцениваются на основании опытных или статистических данных). Если спрос r ниже уровня запаса s, то приобретение (хранение, продажа) излишка продукта требует дополнительных затрат с2 на единицу продукта; наоборот, если спрос r выше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит c3 на единицу продукции. Обозначим: sнз - первоначальный уровень запаса (к началу первого периода); si - запас за i-й период; ri - спрос за i-й период; qi - пополнение запаса за i-й период.Заем $70000 взятый на 9 лет под 11% годовых будет погашаться, начиная с пятого года ежегодными равными выплатами. Необходимо найти размер этих выплат. Поскольку выплаты будут совершаться, начиная пятого года, то период выплат составит 5 лет (срок кредита - период без выплат). Для расчета в Excel вводим следующую таблицу: В результате расчетов получаем следующую таблицу: Таблица 1Зная функцию спроса и функцию предложения Y(р)=7р 1 найти равновесную цену продукта , построить графики функций Ф(р) и Y(р) на одном чертеже в пределах 0?р?2 и с помощью паутинообразной модели графически проверить сходимость к равновесной цене. Для определения равновесной цены необходимо решить уравнениеОпределить, на сколько процентов уменьшится потребление в долгосрочной перспективе, если начальное потребление было искусственно увеличено на 10% уменьшением нормы накопления по сравнению с оптимальной. По его мнению, в устойчивом состоянии равновесия капитал, труд и объем продукта увеличиваются одинаковыми темпами, равными темпу роста населения. Более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, однако выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. В свою очередь, увеличение нормы сбережений приведет к более высокому доходу на душу населения и расширит отношение «капитал-труд», но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Как показали последние модели, повышение уровня сбережений может привести к увеличению темпов роста в устойчивом состоянии, если использовать внешние эффекты.Найти оптимальные сроки замены оборудования. В конце срока эксплуатации оборудование продается.Найти оптимальное распределение средств в размере 9 усл. ед. между четырьмя предприятиями. Прибыль от каждого предприятия является функцией от вложенных в него средств и представлена таблицей: Вложенные средства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Разобьем процесс выделения средств предприятиям на 4 этапа: на первом этапе выделяется y1 средств предприятию П1, на втором-y2 средств предприятию П2, на третьем - y3 средств предприятию П3, на четвертом третьем - y4 средств предпр

Оглавление

1. Модели управления запасами. Определение уровня запаса

2. Статические детерминированные модели управления запасами

3. Стохастические модели управления запасами

4. Финансовая математика. Кредитные расчеты

5. Спрос и предложение равновесная цена

6. Модель Солоу. Золотое правило накопления

7. Динамическое программирование. Задача о замене оборудования

8. Динамическое программирование. Оптимальное распределение средств между предприятиями

9. Динамическое программирование. Оптимальное распределение ресурсов между двумя предприятиями (отраслями) на n лет

10. Математические модели в экономике. Функция полезности

11. Математические модели в экономике. Мультипликативная производственная функция

12. Финансовая математика. Задача о ренте

13. Балансовые модели

14. Модель равновесных цен

Список использованной литературы

1. Модели управления запасами. Определение уровня запаса управление запас накопление мультипликативный

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Громенко В.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА: Учебнопрактическое пособие, руководство по изучению дисциплины, учебная программа по дисциплине / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2004.

3. Громенко В.М. Математические методы исследования экономики. Учебнопрактическое пособие, 2010

4. Катаргин Н.В. Экономико-математические методы и экономико-математические модели: Учебно-методический комплекс. Для студентов Института сокращенных программ, обучающихся по специальности 08010565 “Финансы и кредит”. - М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, кафедра “Математическое моделирование экономических процессов”, 2007.

5. Катаргин Н.В. Экономико-математическое моделирование. Практикум. - М.: ФА, 2005.

6. Невежин В.П., Кружилов С.И. “Сборник задач по курсу “Экономико-математическое моделирование”. - М.: Городец, 2005.

7. Экономико-математическое моделирование. / Под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. - М.: Экзамен, 2004, 2006.

Размещено на