Величины, характеризующие синусоидальные ток. Мгновенное значение величины. Диапазон частот, применяемых на практике синусоидальных токов и напряжений. Явление электромагнитной индукции. Закон Джоуля-Ленца, формула Эйлера. Модули комплексных чисел.
Линейные однофазные электрические цепи синусоидального тока Основные величины, характеризующие синусоидальные ток, напряжение и ЭДС Значения величин, действующих в электрических цепях синусоидального тока, аналитически выражаются одной из следующих форм записи: - мгновенное значение; - амплитудное значение; - начальная фаза; - действующее значение; - среднее значение; - комплекс действующего или амплитудного значения и др.Мгновенное значение. Мгновенное значение величины a показывает закон ее изменения и записывается в виде: Мгновенные значения тока i , напряжения u или ЭДС e записываются в виде:Аргумент синуса называется фазой. Таким образом мгновенное значение величины a можно записать в следующем виде:На рисунке изображены графики синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами: По оси абсцисс отложено время t и величина ?t , пропорциональная времени и измеряемая в радианах. На рисунке , т.е. ток i 1 опережает по фазе ток i 2 на угол , или, что тоже самое, ток i 1 отстает по фазе от тока i 2 на угол . Источники синусоидальной ЭДС (источники синусоидального напряжения) обозначают на схемах с помощью условных обозначений (рисунок а, б) или только показывают напряжение между зажимами источника (рисунок в).Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений Согласно закону Джоуля-Ленца тепловая энергия Q , выделяемая в резисторе с сопротивлением R при протекании по нему постоянного тока I 0 в течение промежутка времени t равна: Для синусоидального тока формулу можно применить лишь для определения тепловой энергии DQ , выделившейся в резисторе с сопротивлением R за бесконечно малый промежуток времени d t , в течение которого силу тока i можно считать не изменяющейся:Пусть i = I m sin ?t , тогда : За период времени Т выделившаяся энергия: Введем величину , называемую действующим значением синусоидального тока, и, подставив ее в последнее выражение, получим: Таким образом сопоставив данную формулу с уравнением, составленным по закону Джоуля-Ленца, можно сделать следующий вывод: Действующее значение синусоидального тока равно такому значению постоянного тока, который за один период выделяет в том же резисторе такое же количество тепла, как и синусоидальный ток.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
