Вивчення дробової статистики внизьковимірних систем. Обчислення кратності виродження станів трьох еніонів з великою точністю та до високих значень енергії. Аналіз спектру системи трьох еніонів у гармонічному потенціалі залежностей енергетичних рівнів.
При низкой оригинальности работы "Квантова та статистична механіка систем із дробовою статистикою", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Робота присвячена одній зосновних концепцій у квантовіймеханіці - концепції квантової статистики.Той факт, що в двовимірному (таодновимірному) просторі загальні принципиквантової механіки дозволяютьіснування неперервного наборустатистик, що інтерполює міждвома граничними випадками бозонної та ферміонноїстатистики, призводить донеобхідності докладного розгляду новогокласу квантовомеханічнихзадач про еніони (частинки, що підкорюютьсядробовій статистиці) та їхнітопологічно нетривіальні хвильові функції.Позаяк спектри еніонних системзмінюються неперервно зі зміноюстатистичного параметра, тесаме повинне мати місце для термодинаміки. Це булодоведено шляхом явного аналізу хвильовоїфункції Лафліна, щодо якої, всвою чергу, було знайдено, що вона дуже добрехарактеризує основний станквантової холлівської рідини, що не стискується.Таким чином, постає одразу дваактуальних завдання: 1) виявити, щовідбувається в ідеальнійситуації, коли частинки точно описуються дробовоюстатистикою; 2) зрозуміти, якимчином такий опис може бути неточним та що з цьоговипливає. Узагальнити відомий точнийрозвязок рівняння Шредінгерадля N еніонів на найнижчому рівні Ландаусильного магнітного поля навипадок багатьох сортів та на режим“антиекранування” (колинапрямок магнітних потоків еніонів співпадає з напрямкомзовнішнього магнітного поля). Апробація результатів дисертації.Основні результатидисертаційної роботи доповідались на такихконференціях: V International Conference ``Symmetry Methods INPHYSICS"" (ОІЯД, Дубна, 1993); NATO Advanced Research Workshop ``Hot hadronic matter: Theory and Experiment""(Дівонн-ле-Бен, Франція, 1994); INTERNATIONALWORKSHOP ``Quantum Systems: New Trends and Methods"" (Мінськ, 1994); XITH International Congress of Mathematical Physics(Париж, 1994); 5th International Symposium on Foundations of Quantum MECHANICSISQM-Tokyo"95 (Токіо, 1995); VI International Conference ``Symmetry Methods in Physics"" (ОІЯД,Дубна, 1995); International workshop on strongly correlated low-dimensional systems(NORDITA, Копенгаген, 1995); X International Conference ``Problems of quantum field theory""(Алушта, 1996); International Europhysics Conference on High Energy PHYSICSHEP-97 (єрусалим, 1997); International Conference ``Mathematical Physics - today, Priority technologies - fortomorrow"" (Київ, 1997); VII International Conference ``Symmetry Methods INPHYSICS"" (ОІЯД, Дубна, 1997); International Workshop on Low-Dimensional Physics(Тронхейм, 1999); 5th Liquid Matter Conference of the European PHYSICALSOCIETY (Констанц, Німеччина, 2002); 92nd Statistical Mechanics Conference(Нью-Брансвік, США, 2004); 93rd Statistical MECHANICSCONFERENCE (Нью-Брансвік, США, 2005). Виявляється,що всі стани, котрі належать до найнижчогорівня Ландау, відносяться докласу лінійних; отже, їхня енергія відома точно.Оскільки вищі рівні Ландаувідділені енергетичною щіллю, розмір якої єпропорційним до циклотронноїчастоти, виникає можливість побудуватирівняння стану, яке будесправедливим за умови, що температура набагатонижча, ніж циклотронна частота.Для так званого режиму екранування (колинапрямок магнітних потоківеніонів в моделі зарядо-потокових композитівє протилежним до напрямкузовнішнього поля) це було зроблено раніше [36];тут розглядається режимантиекранування (напрямок потоків співпадає знапрямком поля), який є більшскладним [17].Доведено, що рівняння стану маєвигляд де rho_rm L = EB/2pi - густинастанів на одному рівні Ландау на одиницюплощини, nu = rho/rho_rm L - числозаповнення.1.Обчислено точні кратності виродженнястанів трьох еніонів іззаданими значеннями енергії та кутового моменту; звеликою точністю та до високихзначень енергії чисельно знайдено спектрсистеми трьох еніонів угармонічному потенціалі. Знанняточних кратностей дозволяєзрозуміти структуру спектру, що інтерполює міжбозонною та ферміонноюграницями; невідомими залишаються тільки точнізалежності енергій нелінійнихстанів від статистичного параметру.Чисельні результати, щоілюструють ці залежності, доповнюють картину. Важливістьпоняття траєкторій полягає втому, що воно ототожнює стани еніонів, котрі завідсутності такого поняттявважалися б різними, і дозволяє описатиспектр довільного числаеніонів за допомогою меншого числа параметрів.Зокрема, всі нелінійні станивиявляються частинами траєкторій, які містять всобі також лінійні стани; точка,де залежність E(L) змінюється з нелінійноїна лінійну, коли L зростає,однозначно ототожнює траєкторію. Кластерний тавіріальний розкладидозволяють зробити висновки щодо високотемпературноїповедінки системи, виходячи іззнання спектрів декількох частинок.Апріорі не є очевидним, що такірозклади для еніонів збігаються або взагалііснують; приміром, в наближенні,в якому залежність енергії відстатистичного параметру дляневідомих станів в спектрі трьох еніонівзамінюється лінійною, третійвіріальний коефіцієнт розбігається. Чисельновирішено задачі (1 2) та (2 1) тіл длясистеми частинок з магнітними домішками
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
