Диски диаметром D1, D2 и массой т1, т2 имеют моменты инерции масс J1=m1 (D1) 2/8 и J2=m2 (D2) 2/8 относительно оси вращения. Диски закреплены на концах вала длиной L, имеющим коэффициент крутильной жесткости с=GIP/L, где G - модуль упругости второго рода материала вала, Jp - полярный момент инерции сечения вала. Первоначально вал с дисками был закручен на некоторый угол j. По длине вала имеется некоторое промежуточное сечение А, называемое узлом колебаний, которое не принимает участия в колебаниях, т.е. это сечение не смещается относительно исходного состояния и расположено на расстояниях l1 и l2 от соответствующих дисков. Таким образом, первый диск закрутится относительно сечения А на угол j1, а второй диск в противоположную сторону на угол j2, так что j=j1 j2.При проектировании и исследовании станков определяют частоты собственных колебаний приводов, максимальные динамические нагрузки при переходных процессах и частоты вынуждающих колебаний в установившемся процессе, чтобы знать область резонансных частот. Для примера приведения кинематической схемы привода в линейную расчетную схему можно рассмотреть простейшую конструкцию привода главного вращательного движения станка, состоящего из двигателя 1, ременной передачи (шкивы 2,3), двухдиапазонной коробки скоростей (валы I-V, зубчатые блоки 4,5) и зажимного приспособления 6. Для вычисления моментов инерции сплошных деталей вращения ступенчатого или фасонного профиля такую деталь условно разбивают на участки постоянного диаметра и определяют момент инерции детали как сумму участков постоянного диаметра. Моменты инерции масс валов (участков валов JI, JII,…,JV, прилегающих к сосредоточенным массам) приводят к моментам инерции сосредоточенных масс путем определения расчетных моментов инерции масс Jp по формуле: Jp = Jc EJB, ГДЕJC - момент инерции сосредоточенной массы; Крутильная (или угловая) податливость е - это угол j, на который закручивается данный участок под действием единичного крутящего момента.На первом этапе упрощения расчетной схемы составляется так называемая "ступенчатая" расчетная схема. Все элементы такого участка вращаются с одной угловой скоростью. Для определения приведенных податливостей все крутильные податливости каждого участка, детали которого вращаются с одной скоростью, суммируют с податливостью стыков, прилегающих к расчетным моментам инерции данного участка. Первый участок: электродвигатель 1, вал I и шкив 2 вращаются с одной частотой. Второй участок: шкив 3, вал II и зубчатый блок 4 вращаются совместно.Ступенчатая схема неудобна для расчетов и ее преобразуют в более простую линейную схему. Таким образом можно заметить, что приведенный к какому-либо валу момент инерции равен произведению расчетного момента инерции на квадрат передаточного отношения от вала приведения до рассматриваемого элемента.При исследовании привода приведение моментов и податливостей проводят для всех ступеней регулирования частоты вращения шпинделя или ряда подач. Решение такой сложной задачи по исследованию динамических характеристик привода возможно только при помощи математического моделирования на ЭВМ или используя электромоделирующие установки. Упрощенная двухмассовая система имеет две массы, сосредоточенные на концах и взаимодействуют между собой посредством эквивалентной приведенной податливости. Обычно одной из масс является первая расчетная масса - якорь электродвигателя, а второй - все остальные массивные элементы привода, которые приводятся к эквивалентному моменту инерции. Зная расчетные параметры последней "двухмассовой" системы можно вычислить частоту собственных крутильных колебаний привода.Источниками возмущающего крутильного воздействия во вращательных приводах станков выступают колебания ременной передачи, колебания, вызванные влиянием тел качения в подшипниках, колебания силы резания при работе фрезами.В станках токарной группы наиболее существенно влияние возмущающей силы, вызванное колебаниями ременной передачи и в подшипниках качения. В ременной передаче источником колебаний являются поперечные колебания самого ремня передачи. При передаче вращения несколькими клиновыми ремнями влияние поперечных колебаний несколько меньше, чем в передаче поликлиновым ремнем, изза взаимовлияния нескольких клиновых ремней между собой. Частота собственных поперечных колебаний ременной передачи, рад/сВращающиеся подшипники качения являются источниками колебаний изза невозможности изготовления тел качения подшипников идеально круглой формы и дорожек качения без микро и макро неровностей. При вращении одного кольца подшипника относительно другого возникают вынужденные колебания с частотой, ГцПри токарной обработке возникновение возмущающей колебательной силы возможно изза эксцентричного закрепления заготовки или эксцентричности, вызванной технологической наследственностью. При фрезеровании возникает крутильная возмущающая сила, частота которой зависит от частоты вращения шпинделя и количества ножей фрезы.
План
Содержание
1. Крутильные колебания
1.1 Крутильные колебания двухмассовой системы
2. Приведение многомассовой системы к линейной схеме
2.1 Определение расчетных моментов инерции и податливостей
3. Ступенчатая расчетная схема привода
4. Линейная расчетная схема
5. Упрощенная двухмассовая расчетная схема
5.1 Определение частоты возмущающей силы
5.2 Определение частоты возмущающей силы ременной передачи
6. Определение частоты возмущающей силы подшипников качения
6.1 Определение частоты возмущающей силы резания
Литература
1. Крутильные колебания
1.1 Крутильные колебания двухмассовой системы
Список литературы
1. Орликов М.Л. Динамика станков. - 2-е изд. перераб. и доп. - К.: Выща школа. Головное изд-во, 1989. - 272 с.; 8 табл.; 138 ил. - Билиогр.: 70 назв.
2. Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред.А.С. Проникова. - М.: Машиностроение, 1981. - 479 с., ил. (стр.144-184).
3. Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1967. - 360 с.
4. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред.В.Э. Пуша. - М.: Машиностроение, 1985. - 256 с., ил. (стр.357-411).
