Понятие криволинейного интеграла 1-ого рода от функции как предела интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной и постоянной плотностью, механический смысл и порядок определения. Координаты центра тяжести.
Задача: Кусочно-гладкая кривая линия L на плоскости соединяет точки А и В и определяется уравнением y = y(x), [a, b] или x = x(t), y = y(t) (t1<t<t2). Вдоль кривой распределены массы с плотностью f(M) для каждой точки М. Криволинейным интегралом 1-ого рода от функции f (x, y) вдоль кривой L наз. предел интегральной суммы, полученной в результате разбиения этой кривой на малые участки с длиной si и постоянной плотностью f(xi, yi). Механический смысл криволинейного интеграла 1 рода: общая масса тел распределенных вдоль кривой с переменной плотностью. Криволинейный интеграл сводится к обыкновенному определенному интегралу несколькими способами, в зависимости от способа описания кривой L.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
