Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
Определить устойчивость системы по алгебраическим критериям устойчивости (критерий Рауса, критерий Гурвица) и по частотным критериям (критерий Михайлова, критерий Найквиста). , то операторный коэффициент передачи: характеристический полином: Получили полином второго порядка, тогда его коэффициенты определятся: Устойчивость системы по критерию Рауса Для системы второго порядка (n=2) характеристическое уравнение имеет вид: Матрица Гурвица примет вид: Ее диагональные миноры: получились положительными Формулировка критерия Михайлова: Замкнутая система автоматического управления устойчива, если характеристическая кривая (годограф Михайлова), начинаясь на положительной вещественной оси в точке an, при изменении частоты 0? w ? ? последовательно проходит число квадрантов равное степени характеристического полинома. Для систем, неустойчивых в разомкнутом состоянии, критерий Найквиста имеет такую формулировку: Для устойчивости системы в замкнутом состоянии АФЧХ разомкнутой системы должна охватывать точку (-1,j0).
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
