Особенности анализа вариационных рядов распределения. Сущность наиболее распространенных критериев согласия: критерий Колмогорова, Романовского и хи-квадрат Пирсона. Передача наследственности от родительских организмов к их потомкам по законам Менделя.
Критерием согласия называют критерий, который позволяет установить, является ли расхождение эмпирического и теоретического распределений случайным или значимым, т. е. согласуются ли данные наблюдений с выдвинутой статистической гипотезой или не согласуются. Возникает необходимость установить критерий (правило), которое позволяло бы судить, является ли расхождение между эмпирическим и теоретическим распределениями случайным или значимым. Если расхождение окажется случайным, то считают, что данные наблюдений (выборки) согласуются с выдвинутой гипотезой о законе распределения генеральной совокупности и, следовательно, гипотезу принимают; если же расхождение окажется значимым, то данные наблюдений не согласуются с гипотезой и ее отвергают. Критерий согласия Пирсона ?2 - один из основных, который можно представить как сумму отношений квадратов расхождений между теоретическими (FT) и эмпирическими (f) частотами к теоретическим частотам: · k-число групп, на которые разбито эмпирическое распределение, · fi-наблюдаемая частота признака в i-й группе, · FT-теоретическая частота. Для VI колонки таблицы: Критерий согласия Колмогорова (?) определяется путем деления модуля max разности между эмпирическими и теоретическими кумулятивными частотами на корень квадратный из числа наблюдений: По специальной таблице вероятности для критерия согласия ? определяем, что значению ?=0,59 соответствует вероятность 0,88 (?<P) критерий статистически не значим.Критерии согласия основаны на использовании различных мер расстояния между анализируемым эмпирическим распределением и функцией распределения признака в генеральной совокупности. Существует несколько критерий согласия: критерий согласия Колмогорова и омега-квадрат, ?2 Пирсона, ?2 Фишера и другие.
Вывод
Критерии согласия основаны на использовании различных мер расстояния между анализируемым эмпирическим распределением и функцией распределения признака в генеральной совокупности. Критериями согласия называют статистические критерии, предназначенные для проверки согласия опытных данных и теоретической модели.
Существует несколько критерий согласия: критерий согласия Колмогорова и омега-квадрат, ?2 Пирсона, ?2 Фишера и другие. Состоятельность критериев Колмогорова и омега-квадрат означает, что любое отличие распределения выборки от теоретического будет с их помощью обнаружено, если наблюдения будут продолжаться достаточно долго. Практическую значимость свойства состоятельности не велика, так как трудно рассчитывать на получение большого числа наблюдений в неизменных условиях, а теоретическое представление о законе распределения, которому должна подчиняться выборка, всегда приближенное. Поэтому точность статистических проверок не должна превышать точность выбранной модели.
Список литературы
1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере /Под ред. В. Э. Фигурнова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:ИНФРА - М. 2003. - 544 с., ил.
2. Электронный учебник по дисциплине "Математическая статистика"В. В. Шеломовский, Мурманский федеральный государственный педагогический университет. http://www.exponenta.ru/educat/systemat/shelomovsky/lab/lab14.asp
3. Тюрин Ю.Н. Исследования по непараметрической статистике (непараметрические методы и линейная модель): Автореф. дисс. … д-ра физ.-мат. наук. - М., 1985. - 33 с. - (МГУ).
4. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости предельных распределений статистик Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. - Т. 64. - № 5. - С.56-63.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
