Отримання достатніх умов стійкості за Ляпуновим розв"язків лінійних і нелінійних систем з імпульсною дією, многовиду станів рівноваги неголономної системи з ударами. Розгляд достатніх умов практичної та технічної стійкості розв"язків квазілінійних систем.
При низкой оригинальности работы "Критерії стійкості імпульсних систем на основі багатокомпонентних функцій Ляпунова", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Така ідеалізація приводить до необхідності досліджувати системи з розривними траєкторіями або, як їх ще називають, диференціальні рівняння з імпульсною дією. Проблема всебічного вивчення звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією зявилась на початку розвитку нелінійної механіки і привернула увагу фізиків можливістю адекватно описувати процеси в нелінійних коливальних системах. Оскільки характерною особливістю систем з імпульсною дією є відсутність властивості інваріантності розвязків відносно перетворення зсуву по часу то одержати необхідні і достатні умови навіть у найпростіших випадках лінійних систем зі сталими коефіцієнтами можливо лише в деяких частинних випадках. Системи з імпульсною дією використовуються при моделюванні реальних явищ в механіці, теорії вібросистем, робототехніці, екології. отриманні достатніх умов стійкості за Ляпуновим розвязків нелінійних систем з імпульсною дією та достатніх умов практичної та технічної стійкості розвязків квазілінійних систем з імпульсною дією коли стани рівноваги неперервної і дискретної компонент системи одночасно є нестійкими;У першому розділі наведено огляд досліджень виконаних в останні роки і присвячених дослідженню стійкості розвязків систем з імпульсною дією. Перший розділ закінчено коротким обгрунтуванням проведення подальших досліджень в напрямку дослідження стійкості розвязків систем з імпульсною дією. У другому розділі дисертації викладено нові підходи до аналізу стійкості лінійних систем з імпульсною дією. У підрозділі 2.1 для системи (1) припускається, що , матриця має властивість е-дихотомії. У підрозділі 2.3 розглядається система вигляду (1) у припущенні, що , матриця є квазімонотонною відносно деякого конуса , що є прямим добутком скінченного числа напівпрямих, а матриця є позитивною відносно конуса .Розглядається квазілінійна імпульсна система, яка допускає декомпозицію на незалежних підсистем У підрозділі 3.1 отримані умови асимптотичної стійкості стану рівноваги системи (4) та побудовано чисельний приклад системи шостого порядку. У підрозділі 3.2 отримані умови практичної стійкості стану рівноваги системи (4), а також побудовано чисельний приклад. У підрозділі 3.4 розглядається нелінійна система з імпульсним збуреннямУ підрозділі 4.1 описано механічну систему, постановку задачі і виведено систему рівнянь руху.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
Основні результати проведених досліджень, які представлені в дисертації, полягають у наступному: 1. Отримано достатні умови стійкості за Ляпуновим розвязків лінійних систем з імпульсною дією;
2. Отримано достатні умови практичної та технічної стійкості розвязків лінійних систем з імпульсною дією;
3. Отримано достатні умови стійкості за Ляпуновим розвязків нелінійних систем з імпульсною дією;
4. Отримано достатні умови практичної та технічної стійкості розвязків квазілінійних систем з імпульсною дією;
5. Отримано достатні умови стійкості за Ляпуновим многовиду станів рівноваги неголономної системи з ударами.
Список литературы
1. Двирный А.И. Об оценке границы робастности линейной системы с импульсным воздействием // Доп. НАН України, - 2003. - N 9. - C. 34 - 39.
2. Двирный А.И., Слынько В.И. Об устойчивости линейных импульсных систем относительно конуса // Доп. НАН України, - 2004. - N 4. - С. 42 - 48.
3. Двирний А.И., Слынько В.И. Критерии устойчивости квазилинейных импульсных систем // Прикл. механика. - 2004. - 40, N 5. - С. 137 - 144.
4. Двирний А.И. Достаточные условия практической и технической устойчивости квазилинейных импульсных систем // Прикл. механика. - 2005. - 41, N 1. - С. 135 - 142.
5. Двирний А.И. Об оценке границы робастности линейной системы с импульсным воздействием // International Conference: Dynamical System Modelling and Stability Investigation : Тез. докл. - Киев, 2004. - С. 304.
6. Двирный А.И. О спектральных условиях устойчивости линейных импульсных систем // Десята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука: Тез. докл. - Київ, 2004. - С. 93.
7. Двирний А.И. Условия устойчивости квазилинейных импульсных систем // Седьмая Крымская международная Математическая школа: Метод функций Ляпунова и его приложения : Тез. докл. - Алушта, 2004. - С. 53.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
