Крайовий резонанс у трансверсально-ізотропних тілах - Автореферат

Один з них обіймають дослідження явища крайового резонансу (резонансу на неоднорідних хвилях), які розпочалися у середині 50-х років минулого сторіччя. Крайовий резонанс як фундаментальне механічне явище на сьогодні має низку напрямків практичних інженерних застосувань при конструюванні гідроакустичної техніки, проектуванні датчиків, сенсорів та актуаторів механічних коливань ультразвукової частоти для техніки ультраакустичного контролю, при створені робочих органів апаратури ультразвукового зварювання, тощо. Таким чином, задачі теоретичного дослідження крайового резонансу, узагальнення його властивостей та закономірностей в ідеально пружних трансверсально-ізотропних тілах скінчених і півнескінчених розмірів можна віднести до актуальних наукових задач механіки деформівного твердого тіла на сучасному етапі її розвитку. Проведені в дисертаційній роботі дослідження повязані з науково-дослідними проектами, фінансованими Міністерством освіти і науки України: «Хвильові процеси у низькосиметричних пєзокристалічних і пєзомагнітних тілах просторової геометрії» (2004-2006 рр., номер держреєстрації 0104U002148); «Нормальні та поверхневі хвилі деформації у тривимірних анізотропних хвильоводах ускладненої геометричної будови» (2007-2009 рр., номер держреєстрації 0107U001464); «Просторові поля лінійних і нелінійних нормальних хвиль деформацій у складених анізотропних тілах призматичної, циліндричної і шаруватої будови» (виконується з 01.01.2010 р., номер держреєстрації 0110U003466). Вірогідність отриманих наукових результатів забезпечується застосуванням обґрунтованих математичних методів до коректно сформульованих просторових крайових задач динамічної теорії пружності трансверсально-ізотропних середовищ; контролем ступеня задовільнення крайовим умовам розглядуваних граничних задач при використанні методу рядів за множинами елементарних однорідних розвязків; контролем практичної збіжності і стійкості чисельних результатів при варіюванні порядків редукції у рядах за однорідними розвязками; порівнянням результатів розрахунків характеристик крайового резонансу за побудованими у дисертації методиками і компютерними алгоритмами з відомими опублікованими результатами для частинних випадків ізотропних середовищ; порівнянням результатів застосування розроблених у дисертації теоретичних методик у частинних випадках з одержаними іншими науковцями результатами експериментальних досліджень резонансних коливань кругових пластин і видовжених циліндрів.У вступі обґрунтовано вибір та актуальність теми дослідження; вказано на звязок роботи з науковими програмами, планами, темами; сформульовано мету та завдання дослідження, визначено його обєкт, предмет та методи; наведено характеристику наукової новизни, обґрунтованості і достовірності наукових положень і висновків роботи, її наукового та практичного значення; охарактеризовано особистий внесок здобувача, дані про апробацію та публікацію матеріалів дослідження; викладено коротку анотацію змісту дисертаційної роботи. Зазначено, що систематичне вивчення ефекту крайового резонансу - амплітудно-частотного ефекту вираженої локалізації зон з підвищеною інтенсивністю характеристик динамічного напружено-деформованого стану біля певних частин граничної поверхні при власних коливаннях скінчених тіл чи при збудженні, відбитті або заломленні хвиль деформацій у тілах півнескінченої геометрії, за загальним визнанням започатковано у роботах E.A.G. Torvic і низки інших вчених вельми широкі дослідження різних аспектів цього ефекту враховували різноманіття геометричних і фізико-механічних властивостей розглядуваних пружних тіл, можливості застосування альтернативних математичних методів дослідження, а також різні гіпотези щодо природи і механізмів утворення крайового резонансу. Надалі у першому розділі представлено постановки низки розглядуваних базових граничних задач про гармонічні коливання і збудження гармонічних пружних хвиль у скінчених та півнескінчених трансверсально-ізотропних тілах з крайовими умовами для комплексних представлень динамічних напружень () на основних площадках прямокутних та напружень () на основних площадках циліндричних координат: - задачи про осесиметричні парні по товщині коливання трансверсально-ізотропної кругової пластини, яка обіймає у безрозмірних прямокутних і циліндричних координатах область , з крайовими умовами По-перше, пошук частот крайових резонансів як підмножини повних спектрів резонансних частот для кругових і кільцевих пластин з варійованими геометричними і фізико-механічними характеристиками та множин частот виникнення вираженої локалізації інтенсивних хвилевих полів біля торцевих поверхонь півнескінчених тіл, здійснюється на підставі аналізу амплітудно-частотних і частотно-фазових залежностей для характеристик динамічного напружено-деформованого стану, визначених методом рядів за елементарними однорідними розвязками.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

(прізвище здобувача: Смоктій О.Д. - після укладення шлюбу, Соколова О.Д., Фесенко О.Д. - до укладення шлюбу)

1. Мысовский Ю.В. Исследование спектра собственных колебаний дисковидной поперечно-анизотропной пластины / Мысовский Ю.В., Соколова О.Д., Бай Ю.П. // Вестник Донецкого университета. - 2002. - N 1. - C. 364-366.

2. Мысовский Ю.В. Моды краевых резонансов при осесимметричных планарных колебаниях поперечно-анизотропных кольцевых пластин / Мысовский Ю.В., Фесенко О.Д. // Вестник Донецкого университета. - 2005. - N 1. - С. 107-110.

3. Смоктий О.Д. Краевой резонанс при симметричных колебаниях трансверсально-изотропного полуслоя со свободными гранями / Смоктий О.Д. // Труды института прикладной математики и механики НАН Украини. - 2009. - Том 18. - C. 159-165.

4. Смоктий О.Д. Особенности явления краевого резонанса в трансверсально-изотропном полуслое / Смоктий О.Д. // Материалы научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Донецкого национального университета по итогам научно-исследовательской работы за период 2007-2008 гг. - 2009. - Том. 1. - С. 89.

5. Смоктий О.Д. Эффект краевого резонанса при возбуждении осесимметричных волн в полубесконечном трансверсально-изотропном цилиндре / Смоктий О.Д., Моисеенко И.А. // Механика твердого тела. - 2009. - Т. 39 - C. 215-223.

6. Смоктий О.Д. Особенности краевого резонанса в трансверсально-изотропных кольцевых пластинах / Смоктий О.Д., Мысовский Ю.В. // Материалы VI Международной научной конференции «Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела». - Донецк: Юго-Восток, 2010. - C. 201-205.

7. Соколова О.Д. Особенности спектра собственных колебаний транстропной дисковидной пластины в окрестности краевого резонанса / Соколова О.Д., Гришкина Е.В. // Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Шевченківська весна. Сучасний стан науки, досягнення, проблеми та перспективи розвитку». - Киев, 2003. - C. 47-49.

8. Сторожев В.И. Особенности спектра собственных колебаний транстропной дисковидной пластины в окрестности краевого резонанса / Сторожев В.И., Мысовский Ю.В., Соколова О.Д. // Теоретическая и прикладная механика. - 2003. - N 37. - C. 184-189.

9. Фесенко О.Д. Метод обобщенной граничной ортогонализации в задачах стационарной динамики поперечно-анизотропных круговых пластин / Фесенко О.Д. // Материалы IV Международной научной конференции «Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела», посвященной памяти академика НАН Украины А. С. Космодамианского. - Донецьк: ДОННУ, 2006. - C. 307-309.

10. Фесенко О.Д. Метод обобщенной граничной ортогонализации в задачах стационарной динамики поперечно-анизотропного полуслоя / Фесенко О.Д. // Труды X Международной конференции “Современные проблемы механики сплошной среды”. - Ростов-на-Дону, 2006. - Том 2. - C. 304-307.

11. Фесенко О.Д. Резонансные колебания поперечно-анизотропных тел пространственной геометрии / Фесенко О.Д., Смирнова Е.В. // Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. академіка Я. С. Підстригала. Тези доповідей. - Львів: ТЗОВ «Сплайн», 2005. - C. 175-176.

Размещено на .ru