Краудіони як нелінійні збудження тривимірної кристалічної ґратки - Автореферат

Ця властивість визначає своєрідність і специфіку участі краудіонів у явищах непружної деформації кристалів. Протягом багатьох років для якісного опису динаміки краудіонів використовувалася модель одновимірного кристала Френкеля-Конторової, як ланцюжка сильно взаємодіючих між собою атомів, котрі здійснюють одновимірний рух на нерухомій періодичній підкладці, яка створює відносно слабке потенціальне поле. Краудіон у цьому кристалі являє собою топологічний солітон - нелінійну усамотнену хвилю атомних зміщень, тому математичний опис динаміки краудіонів має безпосереднє відношення до проблем сучасної нелінійної механіки. І, нарешті, краудіони вивчались чисельними методами молекулярної динаміки (Tewordt - 1958 р.): розглядались кристалічні структури, які складаються з атомів конкретного хімічного типу, вибирались оптимальні для них емпіричні потенціали міжатомної взаємодії і шляхом чисельного рішення системи мікроскопічних рівнянь руху для кристаліта обмежених розмірів (порядку 103-104 атомів) одержували атомну структуру й енергетичні параметри окремого краудіона. Перераховані вище факти підтверджують актуальність теми виконаного дисертаційного дослідження, яке присвячене узагальненню положень і результатів динамічної теорії краудіонів, розробленої у межах моделі Френкеля-Конторової, на випадок тривимірних кристалічних ґраток з послідовним урахуванням основних атрибутів, властивих реальним кристалічним структурам: відмінної від нуля пружної податливості як щільнопакованих атомних рядів, так і кристалічної матриці; відмінності потенціалу кристалічного поля для атомів щільнопакованих рядів у складних кристалах від синусоїдального; наявності у кристалі гармонічних збуджень (фононів) і неоднорідних деформацій; ефектів дисипації.У першому розділі «Краудіони та їхнє місце у фізиці кристалів» описано стан дослідження проблеми, до якої відноситься тема дисертаційної роботи, показано роль краудіонів у явищах дифузії, радіаційної стійкості, пластичної деформації і руйнування кристалів, представлено опис краудіонів у межах одновимірної моделі Френкеля-Конторової, обговорено частинкоподібні властивості краудіонів. Аналіз динаміки кристала з краудіоном розпочато у дисертації з запису строгого виразу для функції Лагранжа цієї системи з використанням повних зміщень h(R, t) і швидкостей у якості динамічних змінних. Для того, щоб опис динаміки кристала з краудіоном був цілком самоузгодженим і замкнутим, необхідно поряд з виразом (10) одержати також рівняння, яке визначає функцію rs=nxs(t) при заданих пружних деформаціях кристала, тобто рівняння руху для центра краудіона. У третьому розділі «Краудіони в атомарних кріокристалах і металах з ГЦК і ОЦК ґратками» отримано чисельні значення параметрів потенціалів кристалічного поля і краудіонів (власної енергії, ефективної маси і характерної довжини) для кріокристалів Ar і Kr з ГЦК ґраткою, металів Cu і Al із ГЦК ґраткою, металів a-і d-Fe з ОЦК ґраткою. Отримано значення таких параметрів: Ф1 - першого коефіцієнта ряду (13); відношень Ф2/Ф1 і Ф3/Ф1, які характеризують відхилення Ф(u) від синусоїдального потенціалу; - амплітуди потенціалу Ф(u); w - енергетичного параметра (5б), що характеризує міжатомну взаємодію в щільнопакованому ряді, і відношення w/Фм; ls/b - відношення ширини краудіона до параметра щільнопакованого ряду; ms0 /ma - відношення ефективної маси краудіона до маси атома і es0 - енергії спокою краудіона.Запропоновано ефективний метод теоретичного опису, і, зокрема, обчислень характеристик і параметрів краудіонних збуджень у тривимірних кристалічнх гратках на підставі використання теорії збурень, котра на першому етапі зводить задачу опису краудіона до аналізу топологічних солітонів у моделі одновимірного кристала Френкеля-Конторової, а обчислення поправок на другому етапі виконується шляхом розвязку задач лінійної динаміки тривимірного кристала. Визначені критерії існування краудіонів, запропоновано загальний вираз для далекодіючого поля деформацій навколо краудіона і виведено рівняння руху краудіона як псевдочастинки, одержані вирази для енергії спокою і ефективної маси краудіонного збудження через параметри міжатомної взаємодії та геометричні параметри кристалічної решітки.

Основний зміст роботи

У цій дисертації розвязана задача теоретичного опису краудіонних збуджень у складних тривимірних кристалічних гратках з врахуванням кількох важливих особливостей, характерних для реальних кристалів. Основними науковими та практичними результатами роботи є такі: 1. Запропоновано ефективний метод теоретичного опису, і, зокрема, обчислень характеристик і параметрів краудіонних збуджень у тривимірних кристалічнх гратках на підставі використання теорії збурень, котра на першому етапі зводить задачу опису краудіона до аналізу топологічних солітонів у моделі одновимірного кристала Френкеля-Конторової, а обчислення поправок на другому етапі виконується шляхом розвязку задач лінійної динаміки тривимірного кристала.

2. Визначені критерії існування краудіонів, запропоновано загальний вираз для далекодіючого поля деформацій навколо краудіона і виведено рівняння руху краудіона як псевдочастинки, одержані вирази для енергії спокою і ефективної маси краудіонного збудження через параметри міжатомної взаємодії та геометричні параметри кристалічної решітки.

3. Конкретна реалізація запропонованого методу обчислень характеристик і параметрів краудіонів у першому наближенні теорії збурень виконана на прикладах кріокристалів Ar і Kr з ГЦК решітками, металів Cu і Al із ГЦК решітками, та ?- і ?-Fe з ОЦК решітками.

4. Проведені систематизація, класифікація і теоретичний опис з єдиних позицій різноманітних властивостей краудіонних збуджень у складних кристалах, у яких кристалічне поле для атомів щільнопакованих рядів має багатодолинну або багатобарєрну конфігурацію. Обговорені властивості субкраудіонів з дробовими топологічними зарядами, розщеплених повних краудіонів і їх складових частин - віртуальних субкраудіонів та зєднуючого їх одновимірного дефекта пакування, асимптотичний розпад розщеплених краудіонів на субкраудіони.

5. Обгрунтовано можливість існування специфічних субкраудіонів, повязана з дією на кристал зовнішніх сил і дисипативними властивостями кристалічної гратки, у кристалах з щільнопакованими рядами атомів.

1. Нацик В.Д., Назаренко Е.И. Динамика краудиона в трехмерном неоднородно деформированном кристалле. // ФНТ. - 2000. - Т. 26, №3 - С. 283-293.

2. Нацик В.Д., Смирнов С.Н., Назаренко Е.И. Дробные и расщепленные краудионы в сложных кристаллических структурах. // ФНТ. - 2001. - Т. 27, №3 - С. 316-332.

3. Нацик В.Д., Смирнов С.Н., Назаренко Е.И. Краудионы в атомарных криокристаллах и металлах с ГЦК и ОЦК решетками. // ФНТ. - 2001. - Т. 27, №11 - С. 1295-1307.

4. Нацик В.Д., Смирнов С.Н., Назаренко Е.И. Дробные и расщепленные краудионы в сложных кристаллических структурах. // Тезисы международного юбилейного семинара памяти академика Э.А. Канера «Современные проблемы физики твердого тела.» - Харьков (Украина). - 2001. С. 17.

5. Нацик В.Д., Смирнов С.Н., Назаренко Е.И. Краудионы в атомарных криокристаллах и металлах с ГЦК и ОЦК решетками. // Материалы 5-ой международной конференции «Физические явления в твердых телах.» - Харьков (Украина). - 2001. - С. 61.

6. Natsik V.D., Nazarenko Y.I. Crowdion Dynamics in a non-uniformly deformed three-dimensional cristal. // Abstracts of International Coference on Geometry, Integrability and Nonlinearity in Condensed Matter and Soft Condensed Matter Physics. - Bansko (Bulgaria). - 2001. - P. 26.

7. Назаренко Е.И., Нацик В.Д., Смирнов С.Н. Краудионы в реальных кристаллических структурах. // Тезисы докладов Первой региональной конференции молодых ученых «Современные проблемы материаловедения.» - Харьков (Украина). - 2002. - С. 48.

Размещено на .ru