Решение задач на доказательство теоремы о среднем для двойного и тройного интеграла. Построение области интегрирования. Вычисление площади плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, и объема тела, ограниченного определенными поверхностями.
Из рисунка видно, что при изменении порядка интегрирования в обоих случаях у внешних интегралов области интегрирования не меняются (от до b). У внутренних интегралов: для подынтегральной функции область интегрирования от до х, а для подынтегральной функции область интегрирования от y до b, что и следовало доказать. Теорема: Если функция непрерывна в замкнутой области S, то в области S существует, по крайней мере, одна точка , в которой значение функции Если функция непрерывна в замкнутой области S, то этой области существуют величины m и M, являющиеся соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции , то есть или .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
