Получение новых достаточных условий разрешимости краевых задач для различных классов квазилинейных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью. Проблема разрешимости операторного уравнения, характеристика используемых теорем.
При низкой оригинальности работы "Краевые задачи для квазилинейных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Такие задачи возникают в математических моделях механики, химии, физики, биологии, экономики и в других науках. Вопросам разрешимости краевых задач посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных исследователей, в том числе Н.В. В большинстве работ, посвященных условиям разрешимости квазилинейных краевых задач, предполагается, что соответствующая линейная краевая задача однозначно разрешима для всех пар правых частей. И в относительно небольшом количестве работ рассматриваются квазилинейные краевые задачи с необратимой линейной частью, это так называемые "резонансные" краевые задачи. В работах, посвященных условиям разрешимости резонансных краевых задач, наиболее распространены методы, основанные на преобразовании Ляпунова-Шмидта.Приведем здесь эту теорему: Теорема 1.3.3 Пусть оператор непрерывен на множестве и имеет на частную производную , непрерывную в точке . Приведем здесь одну из этих теорем: Теорема 2.2.1 Пусть оператор - нетеров, - обобщенно обратный к оператор и пусть существуют открытая ограниченная окрестность нуля и непрерывный оператор такие, что выполнены условия: 1) , 2) из , . В предлагаемом подходе требуется дифференцируемость оператора , поэтому приведем здесь условия дифференцируемости и вид производной оператора : Если оператор и вектор-функционал дифференцируемы по Фреше, то оператор дифференцируем по Фреше и его производная в точке равна . Далее сформулируем теорему о разрешимости квазилинейной краевой задачи (2): Теорема 2.4.1 Пусть оператор - нетеров, и - обобщенно обратные к и операторы.
План
Краткое содержание работы
Список литературы
1. Колпаков И.Ю. О разрешимости квазилинейных операторных уравнений // Вестник ПГТУ. Математика и прикладная математика. Пермь, 2002. с.21-27.
2. Колпаков И.Ю. О существовании периодического решения для уравнения Льенара // Известия научно-образовательного центра "Математика" Выпуск 1. Пермь, 2003. с.26-35.
3. Колпаков И.Ю. О разрешимости одной краевой задачи с необратимой линейной частью // Вестник ПГУ. Математика. Информатика. Механика. 2003, вып.5. Пермь, 2003. с.31-34.
4. Колпаков И.Ю. О разрешимости квазилинейных операторных уравнений с необратимой линейной частью // Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2003.9 с. Деп. в ВИНИТИ 29.05.03, № 1049-В2003.
5. Колпаков И.Ю. О разрешимости задачи Коши для одного уравнения нейтрального типа // Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2003.6 с. Деп. в ВИНИТИ 11.06.03, № 1143-В2003.
6. Колпаков И.Ю. О разрешимости одной краевой задачи // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды XIII Межвузовской конференции. Самара, 2003. с.90-91.
7. Колпаков И.Ю. К вопросу разрешимости одной краевой задачи для уравнения нейтрального типа // Современные проблемы математики и естествознания. Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. Нижний Новгород, 2003. с.31.
8. Колпаков И.Ю., Абдуллаев А.Р. О разрешимости одной краевой задачи для сингулярного дифференциального уравнения первого порядка // Актуальные проблемы современной науки. Труды IV Международной конференции молодых ученых и студентов. Самара, 2003. с.40-41.
9. Колпаков И.Ю. К вопросу о разрешимости квазилинейных операторных уравнений // Теория функций, ее приложения и смежные вопросы. Материалы VI Международной летней школы-конференции. Казань, 2003. с 29.
10. Колпаков И.Ю. О разрешимости квазилинейных операторных уравнений с необратимым линейным оператором // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды Всероссийской научной конференции. Самара, 2004. с.126-129.
11. Колпаков И.Ю. О разрешимости систем квазилинейных операторных уравнений // Педагогические идеи Е.А. Дышинского и современное математическое образование. Материалы научно-практической конференции преподавателей вузов и сузов. Пермь, 2004. с.75-78.
12. Колпаков И.Ю. О разрешимости периодической краевой задачи с отклоняющимся аргументом // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды III Всероссийской научной конференции. Самара, 2006. с.131-134.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
