Новые признаки разрешимости квазилинейных краевых задач для абстрактных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью и систем квазилинейных операторных уравнений. Разрешимость задач для уравнения с отклоняющимся аргументом.
При низкой оригинальности работы "Краевые задачи для квазилинейных функционально-дифференциальных уравнений с необратимой линейной частью", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Такие задачи возникают в математических моделях механики, химии, физики, биологии, экономики и в других науках. Вопросам разрешимости краевых задач посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных исследователей, в том числе Н.В. В большинстве работ, посвященных условиям разрешимости квазилинейных краевых задач, предполагается, что соответствующая линейная краевая задача однозначно разрешима для всех пар правых частей. И в относительно небольшом количестве работ рассматриваются квазилинейные краевые задачи с необратимой линейной частью, это так называемые «резонансные» краевые задачи. В работах, посвященных условиям разрешимости резонансных краевых задач, наиболее распространены методы, основанные на преобразовании Ляпунова-Шмидта.Для оператора приводится условие нетеровости, дается описание ядра , обобщенно обратного оператора , проектора на образ оператора и оценка его нормы. Поскольку, в общем случае, образ оператора не совпадает со всем пространством, то с помощью теоремы о существовании неявного оператора, являющегося решением данного операторного уравнения, можно определить множество пар , которое оператор переводит в образ оператора . Пусть оператор - нетеров, - обобщенно обратный к оператор и пусть существуют открытая ограниченная окрестность нуля и непрерывный оператор такие, что выполнены условия: 1) , 2) из , . В предлагаемом подходе требуется дифференцируемость оператора , поэтому приведем здесь условия дифференцируемости и вид производной оператора : Если оператор и вектор-функционал дифференцируемы по Фреше, то оператор дифференцируем по Фреше и его производная в точке равна .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
