Космологічні та астрофізичні моделі з урахуванням космологічної сталої - Автореферат

Таким чином, виникає необхідність повернутися до вивчання моделей, які враховують ненульову космологічну сталу, в рамках яких було б можливо аналізувати одержувані спостережувані дані та прогнозувати подальший розвиток Всесвіту. Тобто існування ненульової космологічної сталої значно змінює сценарій еволюції Всесвіту, що також обумовлює актуальність розгляду моделей Всесвіту з Л?0. У звязку з цим пропонуються різні способи введення залежної від часу космологічної “сталої”, наприклад, у вигляді скалярного поля, що змінюється з часом так, щоб забезпечити необхідний збіг параметрів і необхідне значення енергії вакууму в даний період. Таким чином, проблема побудови та дослідження моделей Всесвіту, вивчення властивостей Всесвіту та матерії при наявності космологічної сталої залишається однією з найактуальніших проблем сучасної фізики. Метою даного дослідження є вивчення великомасштабної структури Всесвіту, його властивостей та особливостей його еволюції при наявності космологічної сталої шляхом побудови нових та аналізу відомих космологічних і астрофізичних моделей, що враховують ненульову космологічну сталу.Вперше космологічну сталу в рівняння теорії гравітації ввів сам Альберт Ейнштейн в 1917 році з метою одержати в рамках загальної теорії відносності розвязок для статичного Всесвіту, рівномірно заповненого речовиною. Але вихідні польові рівняння Ейнштейна не мають статичного розвязку за умов сталих додатних тиску та густини енергії, тому Ейнштейн модифікував свої рівняння, ввівши додатковий вільний параметр Л, наступним чином: грецькі індекси змінюються від 0 до 3. В подальшому вчені періодично поверталися до вивчення моделей з Л, доки не стало зрозуміло, що космологічну сталу можна розглядати як внесок в тензор енергії-імпульсу, ідентичний внеску космологічного вакууму: З цього моменту статус космологічної сталої в теорії змінився, а інтерес до проблеми Л почав зростати. В замкнених моделях масштабний фактор зростає, і після проходження максимуму знов починає зменшуватись до нуля, тобто Всесвіт колапсує. Узагальнення цього розвязку на випадок ненульової космологічної сталої отримаємо за допомогою (6) і (7), використовуючи при цьому умови зшивки Ліхнєровича-Дармуа, які полягають у рівності перших квадратичних форм внутрішньої та зовнішньої метрик та рівності других квадратичних форм внутрішньої та зовнішньої метрик на поверхні зшивки.В ході побудови й аналізу космологічних моделей з урахуванням космологічної сталої підтверджено, що наявність Л суттєво змінює великомасштабну структуру і динамічні властивості Всесвіту. Методом масової функції одержано відомий точний узагальнений розвязок Толмена для Всесвіту з плоским простором і . В усіх трьох випадках параметр сповільнення переходить в область негативних значень, що відповідає спостережуваному на сьогоднішній день прискоренню розширення Всесвіту. На базі розвязку узагальненої задачі Оппенгеймера-Снайдера досліджено вплив на процес гравітаційного колапсу пилової кулі в порожньому плоскому просторі. Показано, що космологічна стала не впливає на процес гравітаційного колапсу, її наявність проявляється на великих масштабах, близьких до розмірів нашого Всесвіту.

2. КОРОТКИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

В дисертації отримано нові теоретичні результати, які у сукупності висвітлюють низку важливих актуальних проблем сучасної теорії гравітації. В ході побудови й аналізу космологічних моделей з урахуванням космологічної сталої підтверджено, що наявність Л суттєво змінює великомасштабну структуру і динамічні властивості Всесвіту.

1. Методом масової функції одержано відомий точний узагальнений розвязок Толмена для Всесвіту з плоским простором і .

2. Чисельно проаналізовано розвязки Фрідмана з ненульовою космологічною сталою для всіх трьох типів просторової кривини. В усіх трьох випадках параметр сповільнення переходить в область негативних значень, що відповідає спостережуваному на сьогоднішній день прискоренню розширення Всесвіту.

3. Вперше одержано розвязок задачі Оппенгеймера-Снайдера, узагальнений на випадок ненульової космологічної сталої.

4. На базі розвязку узагальненої задачі Оппенгеймера-Снайдера досліджено вплив на процес гравітаційного колапсу пилової кулі в порожньому плоскому просторі. Показано, що космологічна стала не впливає на процес гравітаційного колапсу, її наявність проявляється на великих масштабах, близьких до розмірів нашого Всесвіту. З урахуванням Л зявляється новий горизонт подій, за яким знаходиться Т-область, і таким чином, наш світ реалізується в R-області, яка існує між двома Т-областями, в яких немає статичної поведінки. При цьому для спостерігача, що знаходиться в R-області, частинки досягають обох горизонтів за нескінченний час, на відміну від відомого розвязку Шварцшильда, в якому частинки можуть безперешкодно улітати в нескінченність. Шляхом чисельних розрахунків були визначені значення радіусів цих горизонтів подій.

5. Вперше знайдено точний Т-розвязок рівнянь Ейнштейна для простору Шварцшильда-Коттлера як частковий випадок при співвідношенні параметрів .

6. Проведено порівняння ефективного гравітаційного потенціалу для пилової кулі в теорії Ньютона, загальній теорії відносності (ЗТВ), та ЗТВ з ненульовою космологічною сталою. Показано, що в теорії з Л існують нові нестійкі кругові орбіти на великих відстанях від центру, які відповідають наявності нового горизонту подій.

7. Побудовано космологічну модель, що може відповідати раннім етапам еволюції Всесвіту, коли над пилом домінували інші типи матерії, зокрема, випромінювання.

8. Вперше знайдено і проаналізовано точний аналітичний розвязок рівнянь гравітації для Всесвіту з випромінюванням і космологічною сталою в загальному вигляді для всіх трьох типів просторової кривини. Досліджено залежність поведінки масштабного фактора від співвідношення констант теорії. Виявилося, що у випадку з позитивною просторовою кривиною при Всесвіт поводиться подібно до статичного світу Ейнштейна з ефективним рівнянням стану .

Проведено зшивку по часовій координаті розвязків для раннього та сучасного Всесвіту.

9. Разом з космологічними моделями, що враховують космологічну сталу, досліджено також альтернативні моделі. Найбільш відповідною до спостережень виявилася модель, що описує Всесвіт з позитивною просторовою кривиною, який містить пилоподібну речовину і так звані доменні стінки - топологічні дефекти, що утворилися під час фазового переходу на стадії інфляції.

Всі узагальнені розвязки при переходять у відповідні розвязки без урахування космологічної сталої, тобто, для них виконується принцип відповідності.

1. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. Friedman Universe with the Cosmological Constant. - Журн. фіз. досл. - 2002. - Т. 6, № 4.- C. 368-370.

2. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. A Dust Matter Configuration in the Empty Space. - Укр. фіз. журн. - 2003. - Т. 48, № 2. - C. 101-104.

3. М.П. Коркина, Е.М. Коптева. Роль космологической постоянной в современной космологии. - Вісник ДНУ, фіз. i радіоел. - 2003. - Вип. 10.- C. 55-62.

4. О.М. Коптєва. Однорідний ізотропний Всесвіт з доменними стінками. - Вісник ДНУ, фіз. i радіоел. - 2004. - Вип. 12. - C. 161-163.

5. M.P. Korkina, E.M. Kopteva, O.Ju. Orlyansky. The Friedman Models with the Pressure and the Cosmological Constant. - Укр. фіз. журн. - 2005. Т. 50, № 1. - C. 11-15.

6. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Возможность “фридманизации” толменовских моделей Вселенной. - // Збірник тез доповідей II Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції “Людина і космос”. - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2000. - С. 25.

7. М.П. Коркина, Е.М. Коптева. Пылевидное распределение материи с космологической постоянной. // Сборник тезисов V Международной конференции стран Азиатско-Тихоокеанского региона. - Москва: PFUR. - 2001. - С. 71.

8. M.P. Korkina, E.M. Kopteva. Flat Friedman Universe with Cosmological Constant. // Тези третьої наукової конференції “Вибрані питання астрономії та астрофізики” - Львів. - 2002. - С. 105.

9. M.P. Korkina, Е.M. Kopteva. On the Cosmological Constant in Gravitational Collapse. // Abstracts of 11th Interntional Conference “Theoretical and Experimental Problrms of General Relativity and Gravitation”. - Tomsk. - 2002. - P. 72.

10. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна., О.Ю. Орлянський. Влияние космологической постоянной на свойства однородной космологической модели с пылевидным веществом и излучением. - // Збірник тез доповідей VI Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю “Людина і космос”. - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2004. - С. 55.

11. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Фридмановские модели с давлением и космологической постоянной. - // Збірник тез доповідей VI Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю “Людина і космос”. - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2004. - С. 56.

12. M.P. Korkina, Е.M. Kopteva. The Homogeneous Cosmological Model with The Radiation and the Cosmological Constant. // Abstracts of Gamow memorial conference “Astrophysics and Cosmology after Gamow - Theory and observations”. - Odessa. - 2004. - P. 116.

13. О.М. Коптєва, М.П. Коркіна. Космологические струны и доменные стенки во вселенной фрмдмановского типа с ненулевой космологической постоянной. - // Збірник тез доповідей VII Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конференції з міжнародною участю “Людина і космос”. - Дніпропетровськ: НЦАОМУ. - 2005. - С. 58.