Корреляционно-регрессионный анализ уровней временных рядов - Курсовая работа

Почти в каждой области встречаются явления, которые интересно и важно изучать в их развитии и изменении во времени. Совокупность измерений какой-либо одной характеристики подобного рода в течение некоторого периода времени представляют собой временной ряд. Такие ряды описывают изменение некоторой характеристики во времени. Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятий. В первой главе отражена общая характеристика уровней временного ряда, во второй главе описаны меты моделирования основной тенденции временного ряда, а в третьей проведены расчеты по исследованию зависимости между выбранными показателями.Временной ряд называется моментным рядом, если уровень временного ряда фиксирует значение изучаемого показателя на определенный момент времени. Временной ряд называется интервальным рядом, если уровень временного ряда характеризует значение показателя за определенный период времени. Временной ряд называется производным рядом, если уровни ряда представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей). Сезонностью называются периодические колебания уровней временного ряда внутри года. Существует несколько основных моделей временных рядов, к которым относятся: 1. аддитивная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой слагаемые: = ; (1.2)Для начала следует дать определение термину автокорреляция. Наличие зависимости между последующими и предшествующими уровнями динамического ряда в статистической литературе называют автокорреляцией. Отсутствие учета в модели какой-либо важной объясняющей переменной либо неправильный выбор формы зависимости, обычно приводит к системным отклонениям точек наблюдений от линии регрессии, что может обусловить автокорреляцию. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда. Поскольку зависимость от времени может принимать разные формы, для ее формализации можно использовать различные виды функций. Рассмотрим технику выравнивания ряда динамики по уравнению тренда прямой (2.1), т.е. по линейной функции: = , (2.6) где t - условное обозначение времени; - параметры искомой прямой. Рассмотрим применение метода аналитического выравнивания по прямой для выражения общей тенденции на примере данных об урожайности зерновых и зернобобовых культур в Республике Беларусь за 2001-2012 гг. (см. таблицу 1.5)Сущность всех методов исключения тенденции заключается в том, чтобы устранить или зафиксировать воздействие фактора времени на формирование уровней ряда. Основные методы исключения тенденции можно разделить на две группы: · методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции. Проведение аналитического выравнивания по каждому из этих рядов позволяет найти параметры соответствующих уравнений трендов и определить расчетные по тренду уровни соответственно. Дальнейший анализ взаимосвязи рядов проводят с использованием не исходных уровней, а отклонений от тренда и при условии, что последние не содержат тенденции. r= , (2.9) где - соответственно теоретические значения уравнений факторного и результативногопризнаков. Если временной ряд содержит ярко выраженную линейную тенденцию, ее можно устранить путем замены исходных уровней ряда цепными абсолютными приростами (первыми разностями).При анализе рядов динамики возникает необходимость исследования взаимосвязи между признаками. Если такие компоненты имеются, то до проведения дальнейшего исследования взаимосвязи следует устранить сезонную или циклическую компоненту из уровней ряда. Это необходимо поскольку наличие таких компонент приведет к завышению истинных показателей силы и тесноты связи изучаемых рядов динамики, когда оба ряда содержат циклические компоненты одинаковой периодичности. Если же сезонные или циклические колебания содержит только один из рядов или периодичность колебаний этих рядов различна, соответствующие показатели будут занижены.В этом случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков. Рассмотрим определение автокорреляции в остатках на примере (см. таблицу 3.1): Имеются следующие данные об урожайности зерновых и зернобобовых культур Республики Беларусь и количество минеральных удобрений внесенных под их посе

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Уровни временного ряда и их характеристика

1.1 Основные элементы временного ряда. Приведение уровня временного ряда к сопоставимому виду

1.2 Автокорреляция уровней временного ряда

2. Моделирование тенденции временного ряда

2.1 Методы выявления основной тенденции временного ряда

2.2 Методы исключения тенденций

3. Статистические методы изучения взаимосвязей временных рядов

3.1 Специфика статистического изучения взаимосвязи временных рядов

3.2 Статистическая оценка автокорреляции в остатках

Заключение

Список использованных источников