Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности - Контрольная работа

Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия. Особенностью причинно-следственных связей в социально-экономических явлениях является их транзитивность, т. е. причина ? и следствие У связаны соотношением Х->Х"->Х"->У, а не непосредственно Х->У. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса: 1) Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными (факторами). Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака (остаточная цена одного автомобиля определенной марки в году). Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом количестве наблюдений, то такая связь называется стохастической.Поэтому можно сделать вывод, что связь между ними прямая и описать ее можно или уравнением прямой, или уравнением параболы. Взаимосвязь 2-х признаков выражается с помощью поля корреляции. Корреляция - это статистическая взаимозависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин, приводит к изменению математического ожидания другой. В статистике различают следующие варианты зависимостей: 1) парная корреляция - это связь между 2-мя признаками. Корреляционно-регрессионный анализ в общем включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказываемых влияние на зависимую величину, принимается за постоянное и среднее значение.Аналитическая связь между ними описывается уравнениями прямой (если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии), гиперболы (при обратной связи) и параболы (если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный - значительно быстрее). Для прямой зависимости: Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной и парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид: n - объем исследуемой совокупности. а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов. а1 показывает насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного на единицу собственного измерения.Изучение связи между 3-мя и более связанными между собой признаками называется множественной или многофакторной регрессией. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так же, как и при парной регрессии, т.е. требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаком y и факторными признаками x1, x2, …, xn. и найти функцию у=f(x1, x2, …, xn). Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов: парный регрессия квадрат связь Сущность данного метода заключается в том, что большое чисто уравнений регрессии, отобранных для описания связей какого-либо социально-экономического явления или процесса, реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанных алгоритмов перебора с последующей статистической проверкой на основе критерия Стьюдента и критерия Фишера. Гиперболическая Проблема отбора факторных признаков для построения модели взаимосвязи может быть решена на основе эвристических или многомерных статистических методов анализа.Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии, начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента: где n - объем совокупности, r - линейный коэффициент корреляции. Если расчетное tp значение больше чем табличное, то это свидетельствует о значимости коэффициента корреляции, следовательно, и о статистической существенности зависимости между x и y. Табличное значение критерия определяется на основании уровня значимости критерия ?=0,05 или 0,01 и числа степеней свободы v=n-k-1, где n объем совокупности, k - число факторных признаков. Построенная модель на основе ее проверки по критерию Фишера в целом адекватна и все коэффициенты значимы, тогда она может быть использована для принятия решений и осуществления прогнозов.Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных) факторов. Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия линейной зависимости и изменяется от-1 до 1. Зная линейный коэффициент корреляции, можно определить и параметры уравнения регрессии вида потому что: Если же связь криволинейная, то коэффициент корреляции, вычисляется по формуле: где y-исходные значения результа

Содержание

1. Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа

2. Методы определения направления связи и ее характера

3. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок

4. Множественная или многофакторная регрессия

5. Оценка существенности связи. Принятие решений на основе уравнения регрессии

6. Оценка существенности корреляции

1. Основные задачи и предпосылки применения корреляционно-регрессионного анализа