Определение габаритных размеров вертикального цилиндрического резервуара со стационарной крышей, толщины листов стенки. Конструирование днища и элементов сферического покрытия. Сбор нагрузок на купол. Расчет радиального ребра и кольцевых элементов купола.
Определение габаритных размеров резервуара Расчет и конструирование элементов сферического покрытия.
Список литературы
1. Исходные данные
Тип резервуара - вертикальный цилиндрический со стационарной крышей;
Емкость - 50000 тыс. м3;
Жидкость - мазут, ?ж=1,0 т/м3;
Избыточное давление -
Вакуум -
Район строительства: I - снеговой и I - ветровой;
Резервуар относится к I классу опасности (?n=1,1);
Материал конструкций - спокойная сталь класса прочности С255 по ГОСТ 27772-88 без учета требований по ударной вязкости (Ry=24КН/см2 при t=10…20мм; Ry=23КН/см2 при t=21…40мм).
2. Определение габаритных размеров резервуара
Принимая Rwy = Ry = 24КН/см2, ?=2,0см, ?с=0,8 и ?ж=1,1 , находим
По табл. П1 [1] диаметр резервуара (при V=50000м3) больше 60м. Минимальная толщина стенки из конструктивных соображений по табл. 3.3 [1] tmin=10мм.
Найдем значения коэффициентов а1 и а2 уравнения;
Из уравнения получим Нопт=17,95м. Высоту корпуса (стенки) следует принять равной Н=18.0м.
Принимаем листы размером 2000?8000 мм (с учетом строжки 1990?7980 мм). Стенку компонуем из 9-ти поясов общей высотой Н=9?1,99=17,91 м.
Требуемая длина развертки стенки резервуара:
где Н1=Н-0,3=17,91-0,3-17,61 м - высота залива резервуара продуктом.
Монтаж стенки предполагается вести полистовым способом. Длину одного кольца стенки назначаем кратной длине листа. Количество листов в одном кольце
Примем nл=24 шт.
При этом фактическая длина развертки получится:
Фактический диаметр резервуара:
Фактический объем резервуара:
Расхождение с заданным объемом составляет
3. Определение толщин листов стенки
Вычисляем нагрузки от: - крыши - по табл. П1 [1] gkp=5,08 кг/м3 на 1 м2 днища
- снега
- избыточного давления
- вакуума
- ветра на стенку (в виде условного вакуума)
где w0 - по табл. 2.3 [1]; се1= 0,5 для расчета стенки на устойчивость; k0 = 0.81 - по табл. 2.4 [1] для типа местности В
- ветра на покрытие (отсос)
где се2 =-0,6 при Н/D=18.0/60.96?1/3 по табл. на стр. 24 [5]
По табл. 3.3 [1] при D>35м (D=60,96м) tk =10мм. Принимая минусовой допуск на прокат ?=0,5мм для повышенной точности изготовления листового проката и припуск на коррозию с=0,1мм, получим
Принимаем tmin=11мм, tp,min=11,0-0,5-0,1=10,4мм.
Удельные нагрузки вертикального направления (при отсутствии утеплителя и учета веса стационарного оборудования) Р1 и кольцевого направления Р2
(без учета собственного веса верхней части стенки), где ?=0,9 - коэффициент сочетания нагрузок;
При ?=r/ tp,min=(30,48?102)/1.04=2,93?103 и с=1,092?10-8??2-53,686?10-6?? 12,59?10-2=
Стенка состоит из 9-ти поясов (~2,0м - ширина пояса): 9?2,0=18,0м=H. Толщины 7-ми нижних поясов определены по прочности. Высота верхних 2-х поясов составляет 4м, что меньше H*=5,8м. Следовательно, толщина верхних двух поясов может быть принята постоянной и равной минимальной.
Найдем фактическую величину редуцированной высоты стенки:
т.е. устойчивость верхней части стенки будет обеспечена.
Итак, имеем следующий набор номинальных толщин поясов стенки: 2?11 1?12 1?16 1?20 1?25 1?28 1?32 1?40 мм.
Таблица 1
Сводная таблица толщин листов t Полученные, мм Принятые, мм t1 38,8 40,0 t2 30,2 32,0 t3 26,5 28,0 t4 22,7 25,0 t5 18,9 20,0 t6 15,2 16,0 t7 11,4 12,0 t8 - 11,0 t9 - 11,0
Следует заметить, что верхние 4 пояса могут быть изготовлены в виде рулонов, так как их толщина не превышает 16 мм.
Масса стенки составит:
4. Конструирование и расчет днища
Центральную часть днища конструируем из листов 1500?6000 мм толщиной 6мм в виде 4-х рулонируемых полотнищ. Для стенки при толщине нижнего пояса равной t1=40мм минимальная толщина листов окраек 16мм (табл 3.1 [1]). Примем толщину окраек 16мм и проверим их на изгибающий момент краевого эффекта. Вычислим значения параметров, входящих в уравнение для определения момента краевого эффекта М0
Коэффициент деформации стенки где ?=0,3 - коэффициент Пуассона;
tp,1=40-0.6=39,4мм=3,94см.
Условный коэффициент постели стенки
Давление на днище
Коэффициент канонического уравнения (2.23) [1]
Свободный член канонического уравнения (2.23) [1]
Цилиндрическая жесткость окрайки днища
Полученные значения подставим в уравнение (2.23) [1]
Отсюда М0=14,52(КН?см)/см.
Требуемое расчетное сопротивление по пределу текучести для листов окраек по формуле:
где ?с=1,0; ?кр=1,2.
Величина отрыва днища от фундамента определяется по формуле (2.24) [1]
Если применить кольцевой железобетонный фундамент, то ширина кольца по верху должна быть более l=55,1см.
Днище располагается на кольцевых фундаментах из сборных железобетонных плит шириной 1,5 м и толщиной 0,5 м. В центре кольцевого фундамента - песчаная подушка.
Рис.1 Основание под фундамент
5. Расчет и конструирование элементов сферического покрытия
5.1 Установление габаритных размеров сферического покрытия
Назначаем стрелку подъема f и вычисляем радиус сферы купола (рис. 2)
Стрелка подъема купола f:
Радиус сферы:
Центральный угол сферы ? определяется по формуле отсюда ?/2=18,92°, ?=37,84°.
Длина дуги купола в вертикальной плоскости:
Половину дуги следует разделить на целое число ярусов щитов покрытия и выделить радиус верхнего центрального кольца. Примем длину щита по дуге окружности l0щ=10,0м, при этом радиус центрального кольца согласно рис. 2
которое уточняется после расчета радиальных ребер.
Рис.2 Схема ребристо-кольцевого купола
Определяем число щитов в одном ярусе, исходя из ширины щита по опорному кольцу b0=3,0…3,5м. Количество щитов в одном ярусе:
Примем nщ=64шт.
Купол собирается из трех типов трапециевидных щитов, изготовленных на заводе. Расчетными элементами купола являются: - радиальные ребра;
- промежуточные кольца;
- опорное кольцо;
- настил.
Ширина щитов: b0=3,0м;
5.2 Сбор нагрузок на купол
Нагрузки вертикального направления определяются по формулам
- направленные вниз
- направленные вверх где wtot - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z (до середины стрелки подъема купола) от уровня земли
По табл. 2.4 [1] для местности типа В коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, имеет величину k0=0,85 при z=20м, где w0=0,23 КН/м2 - для I ветрового района;
се2 =-0,6 при Н/D=1/3 [5];
знак «-» учтен направлением ветровой нагрузки на покрытие.
Имеем
так как q1 имеет отрицательное значение, то в дальнейшем расчете учитываются нагрузки, направленные только вниз.
Комбинация нагрузок горизонтального направления на верхнюю часть резервуара (0,4Н): - нагрузки, вызывающие сжатие опорного кольца купола в виде активного давления ветра и вакуума, определенные по формуле (3.48) [1]:
где wt=w0?k0?с=0,23?0,738?0,5=0.085КН/м2, коэффициент k0 находится на высоте z=0,8?H=0,8?18,0=14,4м;
k0=0,738.
- нагрузки, вызывающие растяжение опорного кольца: ветровой отсос и избыточное давление по формуле 3.49 [1]
где wt=w0?k0?с=0,23?0,738?1,0=0,17КН/м2, с=1,0;
Вертикальная сосредоточенная нагрузка на узел пересечения радиального ребра с кольцом определяется по формуле 3.50 [1]: для 1-го кольца при r1=10,947м: - направленная вниз:
для 2-го кольца при r1=20,849м: - направленная вниз:
5.3 Расчет радиального ребра купола
Наиболее напряженным будет радиальное ребро между опорным и вторым кольцами. Расчетная схема радиального ребра купола изображена на рис.3
Найдем положение сечения с наибольшим изгибающим моментом по формуле (3.52) [1]
где ?q=qp,1-qp,2=5,34-3,56=1,78 КН/м.
Максимальное значение изгибающего момента в этом сечении где
Радиальные ребра конструируем из двух прокатных швеллеров (рис. 5) из стали марки ВСТ3пс6-1 (Ry=24КН/см2).
Ребро работает на внецентренное сжатие.
Считаем, что настил приваривается к радиальным и поперечным ребрам щитов, тем самым обеспечивается устойчивость ребра. Поэтому радиальное ребро будем рассчитывать только на прочность.
Рис.5 Сечение радиального ребра
Высоту сечения ребра принимаем из условия hp=l3/40=961,5/40=24,0см.
Принимаем ребро в виде двух швеллеров №24У (Ашв=30,6см2; Wx=242,0см3).
Проверим принятое сечение радиального ребра на другую комбинацию нагрузок (q1 и W1), вызывающих растяжение.
Продольные растягивающие напряжения в ребре:
Суммарное продольное растягивающее усилие в ребре определяется по формуле:
Поскольку интенсивность распределенной нагрузки направленной вверх, меньше интенсивности нагрузки, направленной вниз, то проверку на прочность ребра по растягивающим усилиям проводить на следует.
Уточним радиус центрального кольца rk,ц из условия закрепления в нем радиальных ребер щитов из двух швеллеров №24У (b=90мм). Учитывая, что ширина двух полок швеллера 2?90=180мм; толщина промежуточного ребра tp=10мм; зазор - 5мм, ширина опирания ребра составит bцк=180 10 5=195мм. Тогда радиус центрального кольца
Длина щита верхнего яруса уменьшится и составит:
Радиальные ребра вышележащих ярусов щитов испытывают меньшие нагрузки: Vi и qp. Поэтому можно оставить сечение радиальных ребер постоянным из двух швеллеров №24У.
5.4 Расчет кольцевых элементов купола а) Опорное кольцо
Распор, передаваемый на опорное кольцо со стороны радиального ребра, определяется по формуле (3.55) [1]
где ctg?0=1/tg?0; tg?0=0,3429
Изгибающие моменты и продольные усилия, вызываемые распорами, определяются при нагрузке сверху вниз q на купол: - момент под радиальным ребром
- момент между радиальными ребрами
- продольное усилие (растягивающее)
Дополнительные продольные усилия и изгибающие моменты в опорном кольце: - от избыточного давления на 0,4Н стенки
- от вакуума на 0,4H стенки
- от ветровой нагрузки на 0,4H стенки по формуле (3.59) [1]
где ?f,в=1,4; ce1=0,6; w0=0,23КН/м2; sin36°=0,588.
Коэффициент k0 следует определять для середины 0,4H стенки, т.е. на высоте k0=0,738 при z=14,4м.
В результате подстановки имеем
По формуле (3.63) [1]
где c’e1=1,0 (см. рис. 3.22 [1]); sin45°=0,707.
Имеем
Изгибающие моменты по формуле:
Усилие в кольце от ветрового отсоса на покрытие резервуара где ?=0,9 - коэффициент сочетания нагрузок;
?f,от=1,4; w0=0,23КН/м2;
k0=0,85 и ce2=-0,6;
Распор от ветрового отсоса, передаваемый через радиальные ребра где ctg?0=1/tg?0=1/0,3429; ?0=18,93°.
Изгибающие моменты в опорном кольце от ветровых распоров Рот:
Продольное усилие
Результаты определения усилий в опорном кольце от нагрузок приведены в табл.2
Таблица 2
Вертикальные нагрузки на покрытие - вниз q Вакуум на 0,4Н стенки Вертикальные нагрузки на покрытие - вверх q1
1 2 3
-59,1 29,4 2411 -2,6 - - -
Продолжение таблицы 2
Избыточное давление на 0,4Н стенки Ветер на 0,4Н стенки Ветровой отсос на покрытие
4 5 6
79 ±556,3 -18,4 36,9 4,9 -2,5 -200,7
Таблица 3
Номера загружения и расчетные усилия в сечениях опорного кольца
Усилия Нагрузки (из табл. 2)
1 2 3 4 5 6 1 2 5 6
29,4561,2590,6
-59,1-558,8-617,9
2411-84,82244,6
Размеры указанные на (рис. 6) получены способом последовательных приближений. Для опорного кольца принята сталь марки ВСТ3пс6 (Ry=24 КН/см2 при t?20 мм).
В сечение опорного кольца необходимо учесть часть стенки резервуара высотой:
Рис.6 Сечение опорного кольца
При этом площадь сечения кольца составляет: А = 90,0?0,8 2?2,0?30,0 19,5?1,1=213,5 см2.
Момент инерции сечения кольца относительно вертикальной оси y-y:
Момент сопротивления: Проверка сечения на прочность осуществляется по формуле:
где N=2244,6 КН; Му = 617,9 КН?м
Положительное значение момента Му принято потому, что для симметричного сечения противоположные волокна будут иметь равные по величине и обратные по знаку нормальные напряжения. При положительном моменте нормальные напряжения от продольной силы и момента будут одинакового знака: прочность опорного кольца обеспечена.
Устойчивость кольца в своей плоскости будет обеспечена за счет опирающихся на него щитов и листов кровли (настила). б) Промежуточное кольцо
Рассмотрим расчет кольца, смежного с опорным (рис. 7).
Рис.7 К расчету промежуточного 2-го кольца
Продольное усилие в элементе 2-го кольца определяется по формуле 3.64 [1]:
Подставляя эти значения, имеем:
Принимая условие, что настил приваривается к кольцам, определяем требуемое сечение кольца из условия прочности по формуле:
Если предположить, что настил приварен к кольцам, то сечение кольца определяется из условия устойчивости по формуле 3.65 [1]:
Законструируем кольцо по второму варианту, когда настил не приварен к кольцам (рис. 8). Ширину кольца можно определить по требуемому инерции Jk,тр задавшись толщиной.
Рис.8 Сечение промежуточного 2-го кольца
Момент инерции сечения кольца относительно вертикальной оси y-y:
сечение кольца достаточно для обеспечения его устойчивости.
Площадь сечения кольца А=3?70 2?20=250см2, что значительно больше требуемого сечения кольца из условия прочности, равного 33,1 см2. Поэтому целесообразно настил приваривать к кольцам, если это возможно по конструктивным соображениям. в) Центральное кольцо
Радиус центрального кольца определен в п. 6.3 и составляет rk,ц=1,986 м.
Центральное кольцо воспринимает распоры со стороны радиальных ребер от вертикальных нагрузок (рис. 9).
Рис.9 К расчету центрального кольца
Распор радиального ребра:
Поскольку радиальные ребра расположены часто по периметру центрального кольца, то приведем нагрузку на кольцо к равномерно распределенной по оси кольца:
Продольное сжимающее усилие в центральном кольце определяется по формуле:
Настил приваривается к центральному кольцу, что обеспечивает его устойчивость. Поэтому требуемое сечение кольца установим по прочности:
Сечение центрального кольца конструируем в виде сварного двутавра (рис. 10)
Рис.10 Сечение центрального кольца
Высота сечения стенки двутавра (205 мм) принимается равной высоте прокатного швеллера № 20 (радиального ребра) и плюс 5 мм на зазор.
Принятое сечение центрального кольца завышено с учетом того, что при неравномерной нагрузке на купол кольцо дополнительно будет испытывать кручение.
6. Список литературы
1. Г.А. Нехаев. Проектирование и расчет стальных цилиндрических резервуаров и газгольдеров низкого давления: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2005.-216 с.
2. Металлические конструкции / под ред. Н.С. Стрелецкого, - 3-е изд. - М.: Госиздат., 1961.-776 с.
3. Металлические конструкции / под ред. Е.И. Беленя, - 6-е изд. - М.: Стройиздат., 1985.-560 с.
