Компьютерное моделирование децентрированных оптических 2-D пучков Куммера-Гаусса - Курсовая работа

Физическая реализуемость децентрированных пучков Куммера-Гаусса 2.1 Условия физической реализуемости децентрированных пучков Куммера-Гаусса 2.1.1 Пучки Куммера-Гаусса 2.1.2 Децентрированные пучки Куммера-Гаусса 2.2 Условия квадратичной интегрируемости децентрированных пучков Куммера-ГауссаПредмет исследования: моделирование децентрированных оптических 2-D пучков в среде Maple. Цель курсовой работы: изучение системы компьютерное математики Maple и возможности моделирования в ней децентрированных оптических 2-D пучков. Представляется целесообразным рассмотреть физические свойства таких пучков. Изучить графические возможности системы компьютерной математики Maple и ее на этой основе провести компьютерное моделирование децентрированных оптических 2-D пучков Куммера-Гаусса.В настоящее время наблюдается всплеск интереса к поиску новых решений для оптических полей. Гауссовы световые пучки хорошо описывают реальные узкие пучки света, в частности излучение лазеров, собственные волны открытых резонаторов и оптических лучеводов.Световой пучок - оптическое излучение, распространяющееся по направлению от (или по направлению к) некоторой ограниченной области пространства, называемой центром (вершиной, фокусом) светового пучка. Пучок называют расходящимся, когда излучение распространяется от его центра и сходящимся, когда свет идет к центру. Гауссовым пучком называется пучок электромагнитного излучения, в котором распределение электрического поля и излучения в поперечном сечении хорошо аппроксимируется функцией Гаусса. Нулевыми, или параксиальными, лучами называются лучи, лежащие бесконечно близко к оптической оси центрированной оптической системы, или под весьма малыми углами к ней, и образующие на всех оптических поверхностях бесконечно малые углы падения и преломления.Она задается в виде: plot(f,h,v)plot(f,h,v,о), (3.1) где f - визуализируемая функция (или функции), h - переменная с указанием области ее изменения, v - необязательная переменная с указанием области изменения, о - параметр или набор параметров, задающих стиль построения графика (толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т. д.). Самыми простыми формами задания этой функции являются следующие: •plot( f ,xmin..xmax)-построение графика функции, заданной только своим именем; Помимо построения самой кривой у(х) или f(x) необходимо задать ряд других свойств графиков, например вывод координатных осей, тип и цвет линий графика и др. • axes - вывод различных типов координат (axes=NORMAL - обычные оси, выводятся по умолчанию, axes=BOXES - график заключается в рамку с осями-шкалами, axes=FRAME - оси в виде перекрещенных линий, axes=NONE - оси не выводятся); Maple позволяет воспроизводить на одном графике множество кривых с разным стилем, который задается параметром style: •POINT или point - график выводится по точкам;В процессе выполнения данной курсовой работы рассмотрены характеристики параксиальных децентрированных световых пучков, проведен анализ условий физической реализуемости децентрированных пучков Куммера-Гаусса. В третьей главе рассмотрены и изучены основные возможности двумерной графики компьютерной математики Maple, специальные средства построения графиков, такие как построение на бесконечности, построение графиков нескольких функций, построение графика по заданным точкам, а также построение графиков в полярной системе координат.Feo := subs(Z = 2/5, Q0 = 2*I, P0 = I, X0 = .8*I, nu =-3/2-I, F); plot(Feo, X =-2 .. Feo := subs(Z = 2/5, Q0 = 2*I, P0 = I, X0 = I, nu = 3/2-I, F); plot(Feo, X =-3 .. Feo := subs(Z = 2/5, Q0 = 2*I, P0 = I, X0 = I, nu = 3/2 I, F); plot(Feo, X =-4 .. Feo := subs(Z = 2/5, Q0 = 2*I, P0 = I, X0 = I, nu = 3/2 2*I, F); plot(Feo, X =-4 .. Feo := subs(Z = 0, Q0 = 2*I, P0 = I, X0 = I, nu =-3/2 2*I, F); plot(Feo, X =-4 ..

Содержание

Реферат

Введение

1. Характеристики параксиальных децентрированных световых пучков

1.1 Параксиальные децентрованные пучки

В настоящее время наблюдается всплеск интереса к поиску новых решений для оптических полей. Наибольший интерес представляют узконаправленные (пучковые) решения, реализуемые экспериментально.

Важным семейством световых полей является семейство гауссовых пучков.

Гауссовы световые пучки хорошо описывают реальные узкие пучки света, в частности излучение лазеров, собственные волны открытых резонаторов и оптических лучеводов. С развитием теоретической и экспериментальной базы оптики лазеров существенно расширились требования не только к количественным, но и к качественным, пространственным характеристикам оптического излучения. Возникла потребность в формировании световых пучков с определенными распределениями интенсивности и фазы в пространстве. Интересно, как меняются пучки при изменении тех или иных параметров.

В процессе выполнения данной курсовой работы рассмотрены характеристики параксиальных децентрированных световых пучков, проведен анализ условий физической реализуемости децентрированных пучков Куммера-Гаусса.

Наибольший интерес представляют узконаправленные (пучковые) решения, реализуемые экспериментально.

В третьей главе рассмотрены и изучены основные возможности двумерной графики компьютерной математики Maple, специальные средства построения графиков, такие как построение на бесконечности, построение графиков нескольких функций, построение графика по заданным точкам, а также построение графиков в полярной системе координат. Приведены примеры графиков.

В заключительной четвертой главе предоставлены характеристики исследованных пучков при изменении параметров, проведено моделирование децентрированных пучков Куммера-Гаусса и сделаны выводы о том, как меняется пучок при изменении различных параметров.

В Приложении А размещается само моделирование в системе Maple.

1. В.П. Дьяконов "Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании".М.: Солон-Пресс, 2006. - 720 с.

2. А.Н. Васильева "Maple 8. Самоучитель".М.: Диалектика, Вильямс, 2003, 352 c.

3. Говорухин В.Н. Цибулин В.А. Введение в Maple. Математический пакет для всех. - М.: Мир, 1997. - 208 с.

4. Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. М: НТ Пресс, 2006, 496с.

5. Ананьев, Ю. А. Оптические резонаторы и лазерные пучки / Ю. А. Ананьев.- М.: Наука, 1990. - 264 с.

6. Гончаренко, А. М. Гауссовы пучки света / А. М. Гончаренко. - Мн.: Наука и техника, 1977. - 142 с.

7. Гиргель, С. С. Скалярные параксиальные двумерные гауссовоподобные пучки / С. С. Гиргель // Проблемы, физики, математики и техники. - 2010. - № 1(2). - С. 7 - 11.

8. . Гиргель, С. С. Физические свойства скалярных 2D пучков Куммера-Гаусса. / С. С. Гиргель // Проблемы, физики, математики и техники. - 2011. - № 4(9). - С. 19 - 23.

9. Bandres, M. A. Cartesian beams / M. A. Bandres and J. C. Gutierres-Vega // Optics Letters. - 2007. - Vol. 32, ? 23. - P. 3459 - 3461.

10. Флюгге, З. Задачи по квантовой механике. Т.2 / З. Флюгге. - М.: Мир, 1974. - 418 с.