Компьютерная схемотехника - Книга

6.5 Динамические характеристики и параметры 6.6 Вид реализуемой логической функции7.1 Базовый ТТЛ (ТТЛШ) - элемент И-НЕ 7.2 Базовый ЭСЛ - элемент ИЛИ/ИЛИ-НЕ9.1.2.1.4 Дешифратор BCD-кода в семисегментный код 9.1.3 Использование для проектирования КЦУ мультиплексоров, дешифраторов и постоянных запоминающих устройств 9.2.1.1.1.1 Асинхронные RS - триггеры 9.2.1.1.2 Т-триггеры (триггеры со счетным входом) 9.2.2.2 Последовательные (сдвигающие) регистрыВ информационно-управляющих системах часто возникает задача обработки аналоговых сообщений, снимаемых с аналоговых датчиков. Для ввода такой информации в компьютер, ведущий обработку в цифровом виде, осуществляется дискретизация (квантование) аналоговых сигналов.Предположим, что информация отображается аналоговым (непрерывным) напряжением U(t), которое медленно изменяется по закону, представленному на рисунке 2.1. Мгновенные значения этого напряжения лежат в диапазоне ((Umin=0)…Umax). При выполнении операции квантования по уровню диапазон изменения значений непрерывной величины разбивается на ряд уровней Ny, включая нулевой. Работа квантователя сводится к следующему: он определяет моменты времени, когда входной аналоговый сигнал достигает очередного дискретного уровня.При выполнении операции квантования по времени (рисунок 2.2) непрерывный входной сигнал заменяется решетчатым (дискретным), снимаемым с выхода квантователя в дискретные моменты времени t1, t2, t3,...Работа такого преобразователя (рисунок 2.3) сводится к тому, что из непрерывного сигнала периодически производятся выборки мгновенных значений. Каждая выборка округляется преобразователем до ближайшего уровня квантования, полученного от дискретизации по уровню. Значение уровня представляется в десятичной или двоичной системе счисления (десятичным или двоичным кодом).На выходе АЦП каждому дискретному значению соответствует комбинация двоичного кода, число разрядов которого (включая нулевое) обозначим буквой Np. Число дискретных значений Nд (уровень квантования) зависит от погрешности квантования по уровню. Абсолютная погрешность, появляющаяся при квантовании по уровню: ,(2.3) где ?U величина шага квантования по уровню, равная Из приведенного соотношения следует, что максимальная абсолютная погрешность равна половине шага квантования по уровню.Величина шага квантования по времени ?t, определяющая требуемое быстродействие АЦП, рассчитывается в соответствии с теоремой взятия отсчетов (теоремой Котельникова) Иными словами при переходе к дискретной величине для гармонической составляющей входного сигнала, имеющей минимальный период (максимальную частоту), необходимо взять не менее двух отсчетов.Наступление события обозначают единицей (логической единицей), а ненаступление - нулем (логическим нулем). Функция двоичных переменных также равная одному из двух значений (нулю или единице) - называется переключательной (логической) функцией (ПФ). Примеры задания переключательной функции (ПФ): 1) словесно: функция двух переменных принимает значение логической единицы, если обе переменные также равны единице, в противном случае, она равна нулю; Таблица включает наборы (комбинации) логических переменных, которые должны быть упорядочены по возрастанию или убыванию их десятичных эквивалентов, а также значения функции на каждом наборе. Каждый набор имеет номер, равный десятичному эквиваленту двоичного числа, если наборы упорядочены по возрастанию.Любую логическую функцию можно представить совокупностью элементарных логических функций: дизъюнкцией, конъюнкцией, инверсией или их суперпозицией.Если в выражении F8=А В конъюнкцию заменить на дизъюнкцию и проинвертировать обе переменные, то результат окажется инверсией прежнего значения функции .А 0=А;А 1=1;

А А=А;А =1;

А*0=0;А*1=А;

А*А=А;А* =0; =А.Переместительный (свойство коммутативности): А В=В А; А*В=В*А.Существует две формы записи теоремы де Моргана: Форма 1: (3.1.1) Последние два выражения вытекают из принципа двойственности булевой алгебры (раздел 3.5).Булевы выражения простых логических функций можно записать по их словесному описанию. В общем случае для получения аналитической формы (булевого выражения) используют таблицы истинности. Предположим, логическая функция трех переменных задана таблицей истинности (таблица 3.4). Эта функция имеет четыре конституенты единицы К1, К4, К5 и К6 (коституента единицы - это единичное значение ПФ на одном конкретном наборе. Всего для ПФ трех переменных может быть восемь конституент единицы, если функция принимает единичное значение на всех наборах).Описанная таблицей 3.4 переключательная функция помимо конституент единицы содержит конституенты нуля К0, К2, К3 и К7 (конституента нуля - это нулевое значение ПФ на одном конкретном наборе). Всего для ПФ 3-х переменных может быть восемь конституент нуля, если функция принимает нулевое значение на всех наборах. СКНФ называется конъюнктивной (состоит из произведения дизъюнкций), совершенной (все дизъюнкции включают по одному разу каждую переменную в прямом или инверсном виде) и норм

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ

2.1 Квантование по уровню

2.2 Квантование по времени

2.3 Квантование по уровню и по времени

2.3.1 Расчет погрешности АЦП

2.3.2 Выбор величины шага квантования по времени

3. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ (БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ) ПРИ АНАЛИЗЕ И СИНТЕЗЕ ЦИФРОВЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ

3.1 Определение и способы задания переключательных функций

3.2 Переключательные функции одной переменной (n=1)

3.3 Переключательные функции двух переменных (n=2)

3.4 Базисные логические функции

3.5 Принцип двойственности булевой алгебры

3.6 Основные тождества булевой алгебры

3.7 Основные законы и теоремы булевой алгебры

3.7.1 Законы

3.7.2 Теоремы

3.8 Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) записи булевых выражений

3.9 Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ)

3.10 Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) записи булевых выражений

3.11 Конъюнктивная нормальная форма (КНФ)

3.12 Минимизация логических функций

3.12.1 Алгебраический способ минимизации ПФ

3.12.2 Минимизация ПФ с использованием диаграмм Вейча (карт Карно)

3.12.2.1 Минимизация ПФ с помощью диаграмм Вейча

3.12.2.1.1 Общие правила минимизации

3.12.2.1.2 Примеры минимизации ПФ с помощью диаграмм Вейча

3.12.2.2 Минимизация ПФ с помощью карт Карно

4. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

4.1 Инвертор (логический элемент НЕ)

4.2 Конъюнктор (логический элемент И)

4.3 Дизъюнктор (логический элемент ИЛИ)

4.4 Повторитель

4.5 И-НЕ

4.6 ИЛИ-НЕ

4.7 Исключающее ИЛИ 4.8 Сложение по модулю два (нечетность)

4.9 Сложение по модулю два с отрицанием (четность)

4.10 Эквивалентность

4.11 Неэквивалентность

4.12 И-ИЛИ-НЕ

4.13 Запрет

4.14 Логические элементы с открытым коллектором

4.15 Логические элементы с третьим состоянием

5. РЕАЛИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ в разных базисах

5.1 Базисные наборы ЛЭ и их взаимосвязь

5.2 Реализация логических функций в различных базисах

5.2.1 Реализация элемента “Равнозначность” (исключающее ИЛИ - НЕ)

5.2.2 Реализация элемента “Неравнозначность” (исключающее ИЛИ, сумма по модулю два)

5.2.3 Реализация элемента “Запрет”

5.2.4 Реализация многобуквенных логических функций на элементах с небольшим количеством входов

6. ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИФРОВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ (ИМС)

6.1 Коэффициент объединения по входу (Коб)

6.2 Коэффициент разветвления по выходу (Краз)

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач компьютеризированных систем управления и автоматики (информационно-управляющих систем) является передача, преобразование и обработка информации. Главное звено подобных систем - источник информации, от которого поступают сведения о контролируемом объекте (информация). Последняя передается в виде сообщений, которые представляются последовательностью чисел в той или иной системе счисления. Такой процесс отображения информации называется кодированием, а сообщения, представленные тем или иным кодом, называются дискретными сообщениями.

Поскольку основным элементом современных информационно-управляющих систем является компьютер (микропроцессор, однокристальная МИКРОЭВМ, персональная ЭВМ), то обработка информации ведется в цифровом виде, и дискретные сообщения обычно представляются двоичным кодом (ДК). Код - это правило, в соответствии с которым дискретное сообщение представляется в виде чисел в определенной системе счисления. В цифровой электронике помимо ДК используются десятичные, восьмеричные и шестнадцатеричные коды.

Название кода определяется системой счисления, используемой для представления сообщений. Подробно основные системы счисления, применяемые в цифровой электронике и микропроцессорной технике, рассматриваются в [3, 5, 19].

Ниже остановимся на нескольких основных терминах, которые будут использоваться нами в дальнейшем.

Система счисления (СС) - способ записи чисел при помощи определенных знаков, чаще всего арабских цифр, но иногда и латинских букв, например, шестнадцатеричная система счисления.

Основание СС - определяется числом символов, используемых в системе счисления. Например, двоичная система счисления имеет основание два, десятичная - десять и т. д.

Разрядность чисел. Каждое число характеризуется количеством разрядов. Разряд - это место, которое занимает цифра (буква) в числе. Крайний правый разряд в числе называют нулевым (начальным, младшим или младшим значащим разрядом (МЗР)). Если количество разрядов равно n, то крайний левый разряд называют (n-1)-м (старшим или старшим значащим разрядом (СЗР)).

Вес разряда. Равен основанию СС, возведенном в степень, равную номерам разрядов, которые нумеруются от 0 до (n-1). Например, если рассмотреть 3-х разрядное десятичное число, то веса его разрядов равны: нулевого - 100 = 1;

первого - 101 = 10;

второго - 102 = 100;

Аналогично веса трехразрядного двоичного числа равны: нулевого - 20 = 1;

первого - 21=2;

второго - 22=4.

Веса используются для определения десятичного эквивалента чисел. Например, десятичный эквивалент двоичного числа 10110 равен: 1?24 0?23 1?22 1?21 0?20 = 22

Числа, представленные в двоичной системе счисления (двоичным кодом), должны содержать справа от МЗР латинскую букву В, в десятичной системе - D, шестнадцатеричной - H. Если буква отсутствует, то по умолчанию компьютер (микропроцессор) считает число, представленным в десятичной системе счисления.

Для передачи сообщений используются определенные физические процессы (сигналы), однозначно отображающие передаваемое сообщение с заданной точностью. В цифровой (компьютерной) электронике используются цифровые сигналы, которые принимают один из двух уровней (значений): низкий и высокий. Низкий уровень сигнала называют нулевым (нулем), а высокий - единичным (единицей). Такое представление сигналов имеет место в так называемой “положительной логике”. Иногда используется “отрицательная логика”, в которой низкий уровень сигнала называют единицей, а высокий - нулем.