Оценка точности в установившемся режиме. Проверка устойчивости исходной системы. Расчет корректирующего устройства. Построение области устойчивости скорректированной системы в плоскости параметров, графика переходного процесса и оценка качества системы.
Для оценки точности системы в установившемся режиме по каналу «z-x» при ступенчатом воздействии z(t)=a1t=7 запишем передаточную функцию для этого канала: После подстановки передаточных функций каждого элемента в формулу, получим: По теореме Лапласа о конечном значении оригинала, для сигнала ошибки по каналу «z-x»: устойчивость линейный управление где Z(p)=a1/p2 - изображение по Лапласу возмущающего воздействия z(t)=a1t. Учитывая эти формулы, запишем выражение для сигнала ошибки: После упрощения выражения и взятия предела получим выражение: Так как полученное в результате расчета значение сигнала ошибки (ez ? 47) больше заданного значения, значит точность системы при заданном значении передаточного коэффициента управляющего устройства ку неудовлетворительна. Для оценки устойчивости замкнутой системы по критерию устойчивости Найквиста запишем передаточную функцию разомкнутого контура системы Wpk(р): Сделаем в выражении подстановку р = jщ где крк - коэффициент пропорциональности разомкнутого контура; Представим Wpk(jщ) через амплитудно-частотную А(щ) и фазо-частотную ц(щ) функции: Подставим в формулы полученных функций численные значения передаточных коэффициентов и постоянных времени: Для построения графика амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) подставим ряд значений щ от нуля до бесконечности в функции А(щ) и ц(щ). Запишем передаточную функцию замкнутой скорректированной системы: Вычислим фазовый сдвиг скорректированной системы на частоте среза щср: Вычислим запас по фазе Дц замкнутой скорректированной системы: Определим запас устойчивости замкнутой системы по амплитуде ДL.
Список литературы
1. В.А. Лукас. В.П. Барановский. Теория автоматического управления. Курс лекций. Часть 1. Екатеринбург, 2007.
2. В.А. Лукас. Теория управления техническими системами. 3-е издание переработанное и дополненное. Екатеринбург, 2002.
3. В.П. Барановский. Теория автоматического управления. Методические указания по выполнению курсового проекта. УГГУ. Екатеринбург, 2006.
Размещено на
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
