Основні методики оцінки впливу технологічних і експлуатаційних дефектів на вібраційні характеристики валопровода, що моделюється стержневою системою з розподіленими параметрами, з використанням рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів.
При низкой оригинальности работы "Коливання багатоопорних роторів з технологічними та експлуатаційними дефектами", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Необхідність досліджень в області вібраційної міцності турбоагрегатів визначається, насамперед, зростаючими вимогами з надійності їх динамічної роботи і стає особливо важливою в умовах вичерпання ресурсу машин. Чисельний аналіз динамічних характеристик елементів турбоагрегату дозволяє прогнозувати його вібраційний стан і може застосовуватися при оцінці можливих причин підвищеної вібрації. Існуючі методи досліджень вібраційного стану турбоагрегатів потребують подальшого розвитку як з точки зору створення надійних алгоритмів розрахунків, так і повноти врахування різних факторів, що визначають поведінку системи. Необхідність створення системи вібраційної діагностики визначає актуальність розвязання задач з оцінки впливу дефектів, які можуть зявлятися у процесі виготовлення, складання та експлуатації, на вібраційний стан елементів турбоагрегата. Створено комплекс програм, які за допомогою обчислень дозволяють визначати критичні частоти, амплітуди, фази і межі стійкості коливань валопровода на пружнодемпферних опорах; аналізувати вплив раптово прикладеного навантаження, зміщень та зломів осей валопровода, розцентровки і вібрації опор на характеристики коливань; розрахунково визначати параметри статичної центровки валопровода, що складається з декількох роторів, а також місце появи дисбалансу на валопроводі.
Список литературы
За результатами досліджень по темі дисертаційної роботи опубліковано 11 праць. З них: 9 статей, 1 теза доповіді на науково-технічнїй конференції та 1 методичні рекомендації з розрахунків поперечних коливань багатоопорних роторів.
Особистий внесок автора дисертації в праці, які опубліковано в співавторстві.
В працях [1, 2, 4, 5, 9, 11] автор розробляла методику розвязання задачі та створила алгоритмічне забезпечення чисельних досліджень валопроводів. В публікаціях [3, 6, 7, 8, 10] внесок автора полягає у розробці алгоритмів та програм, у проведенні чисельних досліджень та участі в аналізі отриманих результатів.
Обсяг роботи.
Дисертація складається зі вступу, пяти розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Загальний обсяг дисертації становить 159 сторінок і містить 62 рисунки, 12 таблиць, 111 бібліографічних найменувань.
Основний зміст роботи
У вступі обгрунтовано актуальність теми, ії наукову новизну та практичну цінність, сформульовано мету та основні задачі досліджень, дано стислу характеристику дисертаційной роботи, показано ії звязок з науковими дослідженнями відділу вібраційних та термоміцностних досліджень.
У першому розділі розглянуто основні напрями досліджень вібраційного стану турбоагрегатів, проведено огляд існуючих методів та алгоритмів розрахункових досліджень коливань валопроводів турбоагрегатів, у тому числі з врахуванням різного роду факторів, що впливають на динамічну поведінку системи, а також стійкість коливань валопроводів на масляному шарі. Різні аспекти рішення проблеми розглядаються в працях Олімпієва В.І., Костюка А.Г., Позняка Е. Л., Рунова В.П., Бауер В.О., Малаховського Е.Е., Богомолова С.І., Журавльової А.М., Коваля Г.С., Урьєва А.В., Куменка А.І., Воробйова Ю.С., Доценка В.М., Шульженка М.Г., Білетченка В.П., Шибера В.Л., Смирного А.І., Чернова М. Д. та інших.
З проведеного огляду зроблено висновок про необхідність подальшого розвитку і удосконалення методів та алгоритмів досліджень коливань багатоопорних валопроводів потужних турбоагрегатів для оцінки впливу дефектів технологічного та експлуатаційного характеру на динамічні характеристики системи, а також використання отриманих результатів для прогнозування вібраційної поведінки системи.
У другому розділі викладено методику чисельного визначення параметрів поперечних коливань та областей стійкості коливань неурівноважених валопроводів на пружнодемпферних опорах на основі технічної та уточненої теорії згину стержнів. Рівняння руху ділянки стержня постійної погонної маси та постійної згинальної жорсткості (рис. 1) у рамках уточненої теорії коливань стержнів мають вигляд
(1) де k - номер ділянки; q = x, y; uqk - переміщення; xk - безрозмірна координата вздовж осі ротора; rk - питома маса матеріалу; Fk - площа поперечного перерізу ротора на ділянці; lk - довжина ділянки; Ek - модуль пружності при розтягу; Ik - момент інерції поперечного перерізу; Gk - модуль пружності при зсуві; k? - коефіцієнт форми поперечного перерізу.
Рис. 1. Розрахункова схема ділянки ротора
Рівняння ділянки ротора подано у вигляді точного розвязку рівнянь згину: , (2) де H(xk), L(xk), R(xk), R(xk) - функції. що виражені через функції Zi , які відповідають граничним умовам і мають одиничну матрицю; uqk,, jqk - лінійні та кутові переміщення стержня; jqk = duqk / dx k . Надрядкові індекси (0) та (1) позначаюь початок та кінець ділянки відповідно. Геометричні та силові умови спряження сусідніх ділянок створюють послідовність рекурентних співвідношень, яка описує звязок між параметрами деформації і силовими факторами ділянок.
Для кожної виділеної ділянки ( послідовно від кінців системи до місця ділення її на підсистеми) розвязується задача ії вимушених коливань. Визначаються зусилля, які буде передано наступній ділянці. Інформація про підсистеми накопичується з проходженням ділянок та розвязанням послідовності систем рівнянь.
Переміщення в місці спряження підсистем визначені з умов стикування: (0) (1) (1) (0) uqл = ± uqп ; uqл = ± uqп ; (3)
Переміщення в інших точках системи можуть буди знайдені за рекурентними залежностями з використанням геометричних умов спряження ділянок. Переміщення у довільних точках валопровода, а також зусилля та моменти в його перерізах, легко визначаються за знайденими значеннями геометричних параметрів на кінцях ділянок.
Дослідженнями показано, що даний алгоритм є стійким до нагромадження суттєвих похибок і дозволяє розглядати коливання валопроводів великої довжини з великим числом ділянок та опор.
З отриманих результатів виходить, що вплив уточнювальних факторів виявляється в зміні амплітуд та зниженні резонансних частот коливань (рис. 2). Зміна амплітуд більше виявляється в області резонансів. Значення критичної частоти зменшується на 4-7%. Вплив уточнень від інерції повороту та деформації зсуву суттєвіший на частотах, що перевищують діапазон робочих частот обертання турбіни. З цієї причини розрахункові дослідження валопроводів турбоагрегатів можливо проводити за технічною теорією згину стержнів, що принципово не змінює алгоритм. На рис. 3 показані амплітудно-частотні характеристики, отримані за розрахунками (лінія 1) і замірами на валопроводі турбоагрегата з піврічною різницею у часі (лінії 2 та 3). Встановлено задовільну відповідність результатів вимірювання їх обчисленим значенням.
Розглянуто задачу стійкості руху ротора на масляному шарі з врахуванням динамічних характеристик опор та фундамента. Розрахункові залежності визначені з використанням рівнянь коливань ділянки ротора постійної маси та жорстості і умов стикування сусідніх ділянок. Коефіцієнти рівнянь є функціями двох незалежних параметрів: частоти обертання та частоти коливань ротора при втраті стійкості. Ці два параметри визначено чисельним розвязанням системи трансцендентних рівнянь, отриманих з умов спряження підсистем ротора, з використанням методу D - розбивань.
Розроблені методики дозволяють: - проводити розрахункові дослідження довгих валопроводів потужних турбоагрегатів з великим числом розрахункових ділянок;
- визначати області стійкості коливань валопровода на пружнодемпферних опорах.
У третьому розділі викладено алгоритми врахування та оцінки впливу взаємних зміщень осей роторів та злому осі у муфті, які обумовлені недосконалостями їх виготовлення та складання, а також досліджень впливу розкриття півмуфт на характеристики коливань валопровода. Неспіввісність та злом осей роторів у зєднанні враховується умовами спряження елементів у системі координат, яка обертається разом з валопроводом: (4) де , - радіальне зміщення осей ротора та кутовий злом осі валопровода. Врахування зміщення та злому осей призводить до включення в рекуррентні співвідношення додаткових складових, що відображають кінематичне збудження відповідної ділянки ротора.
На рис. 4 наведені амплітудно-частотні характеристики семиопорного валопровода у горизонтальному напрямі. Лінією зі знаком множення показані ампліти коливань, обчислені за наявності тільки дисбалансу на кожному роторі; пунктиром - крім зазначеного - з врахуванням радіального зміщення осей роторів; суцільною лінією - з дисбалансом та врахуванням кутового зміщення. Спостерігається зміна амплітудно-частотних характеристик біля опор, наближених до дефекту, ріст амплітуд в області нижчих та на перших критичних частотах.
Розроблений алгоритм дозволяє оцінити вплив недосконалостей зєднання роторів у валопровід та встановити при цьому особливості його коливань. експлуатаційний дефект стержень валопровід
Розглянуто згинальні коливання ротора з урахуванням розкриття півмуфт, яке виникає при розцентровці опор і ослабленні болтів, що зєднують півмуфти. Вважаємо, що муфта відкрита в області розтягу та закрита в області стиску, а пружна лінія зазнає злому, змінного за часом. Злом пружної осі відсутній, коли муфта закрита, і досягає максимального значення, коли муфта відкрита, а площина максимального кута злому перпендикулярна нейтральній осі. Для кожной стадії стану відкриття півмуфт визначено величину кута злому та моментів інерції перезів вала в зоні розкриття півмуфт. Постановка задачі та розрахункові моделі для роторів з розкриттям півмуфт і роторів з тріщиною подібні, тому рівняння коливань ділянки ротору в нерухомій системі координат мають вигляд, аналогічний наведеним в роботах М.Г. Шульженка та Г.Б. Овчарової, де розглянуто ротори з тріщиною. Переміщення ділянок ротора подано сумою трьох прогинів: статичного - від ваги; стаціонарного - з врахуванням розцентровки опор; нестаціонарного - який виникає при розкритті півмуфт. Значення першої та другої складових визначено за методикою, яку описано в розділі 4 даної роботи. Значення третьої складової знайдено так, як описано в розділі 5. Праві частини рівнянь для розвязання цієї задачі є періодичні функції з періодом . Їх коефіцієнти залежні від параметрів ділянки ротору, часу, частоти обертання, величини кута злому осі, зазору між фланцями півмуфт.
Наведено результати чисельних розрахунків. На рис. 5 показані пять гармонічних складових вібропереміщень ротора у горизонтальному напрямі при просадці другої опори, яка викликала розкриття близько розташованої муфти. Встановлено, що для заданого набору вихідних даних системи зміна злому пружної осі призводить до зміни рівня амплітуд гармонічних складових в залежності від величини кута злому осі. При збільшенні кута злому осі спостерігається їх ріст, особливо першої в порівнянні з іншими, а друга та третя - сумірні. Ріст амплітуд четвертої та пятої гармонічних складових значно менший в порівнянні з рештою. Траєкторія руху центра вала набуває вигляду, який є характерним для нелінійних систем (рис. 6).
У четвертому розділі розроблено метод розрахункового визначення параметрів статичної центровки багатоопорного валопровода, створено алгоритм дослідження впливу зміни характеристик масляного шару, внаслідок розцентровки опор, на вібраційні характеристики валопровода; описано алгоритм та наведено результати розрахунків коливань двохопорного ротора з нелінійними характеристиками підшипникових опор під впливом кінематичного збудження опор.
Зігнуту вісь ротора у статиці описано рівняннями технічної теорії коливань стержня з врахуванням тільки сил ваги, а статичні лінійні та кутові зміщення перерізів ротора визначені як амплітуди коливань при нульовій частоті. Визначені значення перерізуючих сил та моментів. Розрахунками знайдено зміщення опор ротора, які забезпечують відсутність або мінімальні значення згинальних моментів та перерізуючих сил на зєднувальних муфтах. При цьому опорні реакції системи зєднаних роторів повинні відповідати опорним реакціям окремих роторів. При просадці опори спостерігається перерозподіл опорних реакцій і, внаслідок цього, зміна характеристик масляного шару.
Виконаноно чисельні дослідження коливань валопровода за наявності розцентровки опор, значних (які перевищують допустимі значення) зломів та зміщень осей роторів. На рис. 7 наведено амплітудно-частотні характеристики валопровода у горизонтальному напрямі при зміні положення четвертої опори, яке викликало перерозподіл опорних реакцій (лінія 2), та наявності радіального і кутового зміщення осей роторів (лінії 3 та 4). Лінією 1 зображено амплітудно-частотні характеристики вихідного варіанта, а лінією 5 - при відсутності четвертої опори. Встановлено, що при просадці опори змінюється вигляд амплітудно-частотних характеристик, зміщуються та збільшуються вібропереміщення в області резонансів. Показано, що це стосується, в першу чергу, характеристик на опорі, яка просіла. Коливання валопровода можуть стати нестійкими у малому і будуть спостерігатися одночасно вимушені коливання та автоколивання, що викликані масляним шаром. На рис. 8 зображено схему визначення стійкості руху ротора при просадці опори.
Визначено для декількох роторів статичні зміщення опор, які забезпечують відсутність згинальних моментів на зєднувальних муфтах.
Для визначення впливу вібраційних переміщень підшипникових опор, що мають місце на практиці, розглянуто коливання неурівноваженого швидкообертового ротора на підшипниках ковзання. Застосовано методику, за якою розвязок рівнянь коливань неурівноваженого ротора наведено у вигляді розкладання по власних формах коливань. Розвязання задачі зведено до системи нелінійних інтегродиференціальних рівнянь відносно параметрів положення центра шипа в підшипнику. При їх чисельному інтегруванні визначено траєкторії цапф ротора, за якими оцінено вплив вібрації опор на характер руху ротора при зміні частоти обертання.
Виконано чисельні дослідження двохопорного малонавантаженого ротора турбокомпресора. Встановлено, що в областях малих стійких коливань ротора на масляному шарі відбуваються зміни траєкторії з частотою кінематичного збудження або з двократним її значенням (у випадку биття) , чи зявляються великі коливання, які відсутні у випадку нерухомих опор. Зриви коливань, що звязані з переходом системи в області резонансів з однієї стійкої вітки до іншої, спостерігаються раніше при вібрації опор. В областях нестійкості амплітуди коливань при вібрації опор зростают та змінюються за часом. При великих кінематичних вібраціях або в областях великих автоколивань може відбуватися хаотична зміна амплітуд та частот коливань. Таким чином, вібраційні зміщення опор призводять до зниження стійкості та виникнення коливань з додатковими складовими, що повязано з проявою нелінійних властивостей масляного шару.
У пятому розділі описано алгоритм дослідження перехідного процесу, який викликано розбалансуванням валопровода турбоагрегата, та розроблено методику визначення місця появи дисбалансу.
Розвязання нестаціонарної задачі зведено до еквівалентної сукупності стаціонарних задач після подання навантаження, що раптово виникає, узагальненою функцією спеціального вигляду з послідовним розкладанням її до ряду Фурьє. При розвязанні задачі достатньо визначити суму стаціонарних розвязків з будь-яким кроком дискретизації на заданому відрізку часу. За допомогою розробленої компютерної програми проведено аналіз поведінки системи при відриві частини лопатки або бандажа на певних ступенях валопровода турбоагрегата.
Наведено порівнювальний аналіз перехідного процесу системи на еліптичних підшипниках та з мішаними підшипниками (частина з них сегментні). Показано, що в спектрі вібропереміщень спостерігаються гармонічні складові неоднакової інтенсивності. Встановлено, що рівень максимальних переміщень залежить від динамічних характеристик системи, місця прояву дисбалансу, типу підшипників.
Розроблено метод та алгоритм визначення місця появи дисбалансу на валопроводі турбоагрегата. Місце, величина та фаза моменту маси, яка відірвалася на валопроводі, встановлені з використанням коефіцієнтів динамічних піддатливостей, які визначені розрахунками, та параметрів вібраційного стану валопровода турбоагрегата або опор, що фіксуються вимірюваннями до та після відриву частини лопатки або бандажа. Вібрацію шийки вала або підшипників подано як різницю переміщень до зміни вібраційного стану x0, y0 та після зміни, яку викликав відрив частини лопатки або бандажа xt, yt на будь-якому ступені валопровода. Розвязок задачі знайдено в лінійній постановці. Для кожної можливої площини відриву маси створено і мінімізовано функціонал Ф ( Ms, bs, s), який залежить від моменту та фази маси, що відірвалася, і визначено місце відриву маси на валопроводі. Розроблену методику опробувано на математичних моделях та тестових прикладах.
Основні результати
1. Розроблено методики розрахунків поперечних коливань багатоопорних роторів на пружнодемпферних опорах з залишковим дисбалансом, миттєвим розбалансуванням, зломом та зміщенням осей роторів, розкриттям півмуфт. Методики грунтуються на використанні стержневих моделей з розподіленими параметрами, ідей розрахунку системи частинами, метода динамічних жорсткостей і рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів. Вони дозволяють визначати критичні частоти, амплітудно-фазо-частотні характеристики, області стійкості коливань валопровода з урахуванням сил масляного шару та парового потоку.
2. Методики опробувано тестовими розрахунками, які підтверджують стійкість алгоритмів до нагромадження обчислювальних похибок. Виконано розрахунки критичних частот та визначено амплітудно-частотні характеристики поперечних коливань валопроводів декількох турбоагрегатів. Результати зіставлені з даними, що були одержані по інших методиках, та з даними натурних випробувань. Встановлено їх достатню відповідність. Результати проведених розрахунків з врахуванням деформації зсуву та інерції повороту краще погоджуються з даними натурних випробувань, що дозволяє рекомендувати уточнену методику для визначення критичних частот швидкісних роторів.
3. Створено алгоритм та виконано розрахункові дослідження поперечних коливань валопроводів декількох турбоагрегатів з дисбалансом та припущеними зміщеннями, а також зломом осей роторів у муфтах. Показано, що ознакою значної похибки зєднання роторів може бути зміна амплітудно-частотних характеристик у близько розташованих до дефекту опор та зростання амплітуд в області нижчих та на перших критичних частотах.
4. Створено алгоритм аналізу згинальних коливань валопроводів турбоагрегатів з гіпотетичним розкриттям півмуфт у зєднанні роторів. Чисельними дослідженнями встановлено, що ознакою розкриття зєднувальної муфти може бути значне підвищення амплітуд гармонічних складових вібропереміщень, особливо першої в порівнянні з іншими. При цьому амплітуди другої та третьої гармонічних складових вібропереміщень сумірні, а рівень амплітуд четвертої та пятої, як правило, значно менший у порівнянні з іншими.
5. Розроблено метод розрахункового визначення взаємного зміщення опор, що забезпечує виконання умов статичної центровки валопровода. Визначаються вертикальні зміщення опор та опорні реакції валопровода, що відповідають опорним реакціям для незвязаних роторів та не призводять до появи згинальних моментів та перерізуючих сил на зєднувальних муфтах. Визначені параметри статичної центровки декількох валопроводів.
6. Створено алгоритм оцінки впливу розцентровки опор на характеристики коливань валопровода, що грунтується на врахуванні зміни опорних реакцій та зміни характеристик масляного шару. Показано, що при осіданні опори зміщуються резонанси, зростають амплітуди в області резонансів, а коливання валопровода можуть стати нестійкими у малому і тоді, поряд з вимушеними коливаннями, він буде здійснювати автоколивання, які викликано масляним шаром.
7. Розроблено алгоритм розрахунку коливань неурівноваженого ненавантаженого ротора з нелінійними характеристиками масляного шару для виявлення впливу вібрації опор на стійкість руху. Для конкретної системи визначено, що в областях малих стійких коливань ротора на масляному шарі відбувається зміна траєкторії з частотою кінематичного збудження або з двократним її значенням (у випадку биття), або зявляються великі автоколивання, які відсутні у випадку нерухомих опор. В областях нестійкості амплітуди коливань при вібрації опор ростуть і змінюються з часом.
8. З використанням способу розвязання задачі, який грунтується на поданні навантаження спеціальною функцією з подальшим розкладанням ії до ряду Фурьє та еквівалентній сукупності стаціонарних розвязків, створено алгоритм оцінки впливу раптовості прикладання навантаження внаслідок відриву частини лопатки або бандажа, на коливання валопроводу. Показано, що в спектрі вібропереміщень спостерігаються гармонічні складові з амплітудою неоднакової інтенсивності.
9. Розроблено методику та алгоритм пошуку місця розбалансування валопровода турбоагрегата, що грунтуються на побудові та мінімізації функціоналу, залежного від моменту та фази маси, що відірвалася на валопроводі, з використанням коефіцієнтів динамічних піддатливостей, які визначені шляхом розрахунку, та параметрів вібраційного стану валопровода або опор, котрі зафіксовані вимірюваннями до та після розбалансування. Методику опробувано тестовими прикладами .
Список опублікованих за темою дисертації робіт
1. Шульженко Н.Г., Жулай С.В., Ганжа А.М. О стандартизации расчета стационарных колебаний многоопорных валопроводов // Стандартизация расчетов и испытания на прочность.- 1985.- Вып.6.- С. 32-34.
2. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Устойчивость движения многоопорных валопроводов турбоагрегатов при малых поперечных возмущениях // Пробл.машиностроения.- 1983.- Вып.19.- С. 16-19.
4. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Влияние инерции поворота и деформации сдвига на динамические характеристики валопровода при изгибных колебаниях // Динамика и прочность машин .- 1989.- № 49.- С. 89-92.
5. Шульженко Н.Г., Чернов Н.Д., Ганжа А.М.. Определение динамических характеристик роторов по уточненной теории изгиба // Тяжелое машиностроение.- 1991.- Вып. 2.- С. 16-18.
6. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М., Смирный А.И., Чернов Н.Д. Расчетные исследования колебаний валопровода турбоагрегата при внезапной разбалансировке //Пробл. машиностроения.- 1993.- Вып. 39.- С. 13-17.
7. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М. Расчет колебаний валопровода при смещении и изломе осей роторов // Пробл. машиностроения.- 1994.- Вып.40.- С. 31-35.
8. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Колебания малонагруженного высокооборотного ротора при кинематическом возбуждении опор с нелинейными характеристиками // Пробл. машиностроения.- 1994.- Вып. 40.- С. 31-35.
9. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Определение места разбалансировки турбоагрегата вследствие отрыва турбинной лопатки или бандажа // Сбор. трудов междунар. конф. “Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования”: г. Харьков. - сент., 1997. - С. 332-334.
10. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М. Расчетное определение параметров центровки роторов и влияние просадок опор на вибрационные характеристики турбоагрегата // Тез. докл. междунар. конф. “Совершенствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования и вычислительного эксперимента“: 1994 г., сентябрь, г. Змиев.- С. 50-51.
11. Расчеты и испытания на прочность. Методы и алгоритмы расчета на ЭВМ свободных и вынужденных колебаний многопролетных роторов на упругодемпферных опорах// Методические рекомендации МР 220-87.- М.: ВНИИНМАШ, 1987.- 61 с.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
