Коливання і хвилі, оптика - Методичка

Якщо при цьому виникають сили, які намагаються повернути систему в початкове положення, то система буде здійснювати коливання. Коливанням називається рух, який характеризується певним ступенем повторювання. Періодом Т коливань називається час, за який здійснюється одне повне коливання. Точка її перетину N з вертикальною площиною, яка проходить через центр мас маятника, називається точкою підвісу маятника (рис.2). Порівнюючи (12) та (11), робимо висновок, що фізичний маятник коливається так, як математичний маятник довжиною: (13) яка називається зведеною довжиною фізичного маятника.При малих кутах відхилення (див. рис.1) від положення рівноваги, які не перевищують 78°, маятник здійснює гармонічні коливання. Падіння тіл на землю одне з проявлень закону всесвітнього тяжіння, за яким сила взаємодії Fгр двох матеріальних точок масою т1 та т2 на відстані R одна від одної визначається за формулою: , (2) де ? = 6,67·1011 Н/м2кг2 гравітаційна стала. Під дією сили притягання до Землі всі тіла падають з однаковим відносно поверхні Землі прискоренням g. Це означає, що в системі відліку, повязаній із Землею, на всяке тіло масою т діє сила: . Результуюча цих двох сил (див. рис.2) називається силою тяжіння і для тіл в інерціальних відносно Землі системах відліку збігається з їх вагою.При додаванні цих коливань з різними частотами ?1 та ?2 виникають негармонічні коливання. Результуюче коливання можна розглядати як коливання, яке відбувається з кутовою частотою ?сер та амплітудою Амод(t), яка змінюється з часом за гармонічним законом. Якщо додаються коливання з близькими частотами , то маємо ?мод<<?сер і амплітуда Амод(t) буде дуже повільно змінюватись протягом декількох коливань з частотою ?сер. При додаванні таких двох коливань з близькими частотами виникають так звані биття, тобто коливання з частотою ?сер та амплітудою Амод, яка повільно змінюється від максимального значення 2А до нуля. Нехай точка одночасно виконує коливання вздовж осей координат ох та оу за законами: , (5) де А1 та А2,j та j2 - відповідно амплітуди та початкові фази першого та другого коливань;Проекція на вісь оу сили натягу струни Т, що діє на елемент ?l в точці з координатою х, для малих кутів а може бути записана: , (4) Прирівнюючи вирази (9) і (3), бачимо, що швидкість поширення хвилі в струні визначається формулою Якщо відбиття повне, тобто амплітуди падаючої і відбитої хвиль однакові, від накладання таких хвиль утворюється стояча хвиля. З рівностей (12) і (13) випливає, що відстань між сусідніми вузлом та пучністю дорівнює чверті довжини хвилі , а між двома сусідніми вузлами та пучностями - половині довжини хвилі . Лінії 1, 2, 3 зображають положення точок струни при коливаннях відповідно в моменти часу де Т період коливань струни, причому положення 1 і 3 є амплітудними.Як відомо, натягнута і закріплена з обох кінців струна може здійснювати коливання, що мають характер стоячої хвилі. Замінивши у виразі для частоти коливань струни (лабораторна робота N 4.5, формула (15)) лінійну густину ? обємною густиною ? струни: , отримаємо: , n= 1,2,3, … (1) де 1, d, Т відповідно довжина, діаметр, натяг струни; Частоти (1) називаються власними частотами, а самі коливання-власними або нормальними коливаннями. Коливання з найменшою частотою ?1 називається основним тоном; коливання з більш високими частотами називаються обертонами. Обертони, частоти яких в ціле число разів більші за частоту ?1, називаються гармоніками.Мета роботи: вивчити методику вивчення швидкості звуку в повітрі; дослідити залежність величини швидкості поширення звукових хвиль від частоти. Звукові хвилі в повітрі є повздовжніми, оскільки газ не чинить опору деформаціям зсуву і коливання частинок можуть відбуватись лише в напрямку розповсюдження хвилі. Оскільки пряма і відбита хвилі є когерентними, вони інтерферують між собою, в результаті чого виникає стояча хвиля. Дійшовши до поршня, хвиля відбиватиметься від його пружної стінки, породжуючи зустрічну хвилю. Прирівнюючи отриманий результат (6) з формулою (3), робимо висновок, що хвиля, яка поширюється в трубі, є суперпозицією двох стоячих хвиль частоти ? з амплітудами, фази коливань яких в кожній точці зміщені на одна відносно одної.Сусідні точки почнуть коливання з тією самою амплітудою та частотою ?, що і точка 0, але з деяким запізненням. Початок коливань точки В, яка знаходиться на відстані х від джерела, запізниться від початку коливань точки 0 на час Якщо величина відхилення точки 0 від положення рівноваги в момент t дорівнює y(0, t ) = y0 cos ?t, то внаслідок запізнення відхилення точки В в той же момент t буде таке, яке було відхилення точки 0 раніше на час ?, тобто, (2) Якщо порівняти останній вираз з рівняння (1), то можна побачити, що коливання точки з координатою х зсунуті по фазі відносно коливань у точці 0 на . З формули (6) бачимо, що при накладанні синусоїдальних хвиль, для яких , амплітуда А результуючого коливання в довільній точці середовища залежить від часу, тобто результуючі коливання будуть негармонічними.В електри

Зміст

1. Коливання і хвилі

1.1 Лабораторна робота № 4.1 Фізичний маятник

1.2 Лабораторна робота № 4.2 Вивчення законів коливання математичного маятника

1.3 Лабораторна робота № 4.3 Вивчення явища додавання гармонічних коливань

1.4 Лабораторна робота № 4.4 Вивчення затухаючих електромагнетних коливань

1.5 Лабораторна робота № 4.5 Визначення частоти коливань мультивібратора

1.6 Лабораторна робота № 4.6 Вивчення поперечних коливань струни

1.7 Лабораторна робота № 4.7 Визначення швидкості звуку в повітрі методом резонансу

1.8 Лабораторна робота № 4.8 Визначення швидкості звуку в повітрі методом інтерференції

1.9 Лабораторна робота № 4.9 Вивчення резонансу напруг і струмів

1.10 Лабораторна робота № 5.1 Визначення головної фокусної віддалі оптичних систем

1.11 Лабораторна робота № 5.3 Визначення показника заломлення скляної пластинки за допомогою мікроскопа

1.12 Лабораторна робота № 5.4 Визначення довжини світлової хвилі за допомогою біпризми Френзеля

1.13 Лабораторна робота № 5.5 Визначення довжини світлової хвилі за допомогою кілець Ньютона

1.14 Лабораторна робота № 5.6 Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки

1.15 Лабораторна робота № 5.7 Вивчення дифракції Фраунгофера на дифракційній решітці

1.16 Лабораторна робота № 5.8 Вивчення закону Малюса

1.17 Лабораторна робота № 5.9 Визначення сталої СТЕФАНАБОЛЬЦМАНА

1.18 Лабораторна робота № 5.10 Вивчення зовнішнього фотоефекту

1.19 Лабораторна робота № 5.11 Вивчення спектральних закономірностей атома водню та визначення сталої Ридберга

1.20 Лабораторна робота № 5.12 Дослідження співвідношення невизначеностей Гейзенберга для фотонів

1. Коливання і хвилі маятник звук оптичний фотон

1.1 Лабораторна робота № 4.1 Фізичний маятник