Теория игр как раздел прикладной математики. Изучение экстенсивной и нормальной формы игр. Характеристическая формула игры. Анализ типов игр и их классификация по числу игроков, свойствам функций выигрыша, возможности предварительных переговоров.
Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков.Игры представляют собой строго определенные математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Игры в экстенсивной, или расширенной, форме представляются в виде ориентированного дерева, где каждая вершина соответствует ситуации выбора игроком своей стратегии. Игрок 1 ходит первым и выбирает стратегию F или U. Экстенсивная форма очень наглядна, с ее помощью особенно удобно представлять игры с более чем двумя игроками и игры с последовательными ходами.В кооперативных играх с трансферабельной полезностью, то есть возможностью передачи средств от одного игрока к другому, невозможно применять понятие индивидуальных платежей. Изучая нормальную форму для коалиционных игр, они рассудили, что если в игре с двумя сторонами образуется коалиция C, то против нее выступает коалиция N \ C. Образуется как бы игра для двух игроков.Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Существуют игры, где коммуникация разрешена, но игроки преследуют личные цели, и наоборот. Например, игроки могут образовывать группы, но игра будет вестись в некооперативном стиле. Игра будет симметричной тогда, когда соответствующие стратегии у игроков будут равны, то есть иметь одинаковые платежи. В примере справа игра на первый взгляд может показаться симметричной изза похожих стратегий, но это не так - ведь выигрыш второго игрока при профилях стратегий (А, А) и (Б, Б) будет больше, чем у первого.
План
Содержание
Введение
1. Представление игр
2. Характеристическая формула
3. Типы игр
4. Классификация игр
Список сайтов
Введение
Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учетом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках
Теория игр - это раздел прикладной математики, точнее - исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках - социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов ее взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
