Методика определения числа степеней свободы механизма по формуле Чебышева. Вычисление угловой скорости кривошипа. Построение планов скоростей вертикального пресса. Порядок проведения силового расчета рычажных механизмов по структурным группам Ассура.
В прессах с механизмом по схеме М2 (рисунок 2, б) гайка установлена в маховике, размещенном на упорных подшипниках между верхней и промежуточной траверсами станины пресса. Наконец, в прессах с механизмом по схеме М3 (рисунок 2, в) гайка установлена неподвижно в верхней траверсе станины пресса, а винт, вращающийся вместе с маховиком, ввинчиваясь или вывинчиваясь из нее, перемещает ползун. Чтобы определить положение точек D и Е необходимо на расстоянии l1 = 307 мм от кривошипа, провести вертикаль длинной около 210 мм, из точки С провести отрезок длинной CD = CE = 208 мм до пересечения вертикальной линии, точку E откладываем вверх от плоскости х-х, точку D вниз от плоскости. Построение плана скоростей является масштабным чертежом, то есть, измерив, расстояние от полюса до точки, скорость которой требуется найти, и, умножив его на масштабный коэффициент, получим реальную скорость. Модуль нормальных ускорений найдем по формулам: Ускорение направлено параллельно звену BC от точки B к точке C, а ускорение () направлено параллельно звену DC (ЕС) от точки C к точке D (Е).В данном курсовом проекте был проведен кинематический и динамический анализ, в последующем, расчет вертикального пресса.
Введение
Данный курсовой проект выполняется после изучения курсов «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и «Детали машин». Основываясь на материале этих курсов, выполнялись все расчеты, которые было необходимо производить в процессе работы над проектом.
Развитие технологии ковки и штамповки прежде всего связано с потребностями общества и техническим прогрессом.
Для XV-XVI вв. характерно бурное развитие кораблестроения. Возрастающий тоннаж кораблей требовал тяжелых якорей и другой корабельной оснастки, проковывать железные крицы вручную стало невозможно и появились первые рычажные молоты. Приводом такого типа молотов являлась энергия напора воды, в следствии их называли водяными.
Серийность выпуска деталей стрелкового оружия - новый толчок в развитии технологии производства: вместо ручной ковки появилась машинная штамповка. В начале XIX в. тульский оружейник В. Пастухов применил для горячей штамповки вертикальный винтовой пресс. Тогда же на тульском заводе были установлены штамповочные молоты с канатом, изготовленные по чертежам Л. Федорова.
В первой половине XIX в. параллельно с производством оружия развивалось паровозо- и вагоностроение, производство паровых двигателей, дальнейшее развитие получило судостроение. Все это потребовало прочных и тяжелых поковок. В кузнечном производстве назревал переворот, наступление которого ознаменовалось внедрение в 1839-1842 гг. парового ковочного молота.
Непосредственной причиной появления первого промышленного гидравлического ковочного пресса оказалась невозможность установки тяжелого молота в Венских железнодорожных мастерских. Преимущество гидропрессов - резкое сокращение технологического цикла ковки, в конечном счете гидропрессы заменили громоздкие, сверхтяжелые молоты.
Для массового производства относительно мелких промышленных изделий, паровые молоты и гидравлические прессы были непригодны в связи с высокой стоимостью их эксплуатации. Необходимо было создать разнообразные кузнечные машины с групповым или индивидуальным механическим приводом. Появление электродвигателя способствовало прогрессу в развитии кривошипных прессов, к настоящему времени самой многочисленной группы оборудования в кузнечно-штамповочных цехах на заводах машиностроительной, электротехнической и других отраслей промышленности.
В 1920-1940 гг. паровоздушный штамповочный молот стал ведущей машиной в производстве поковок для автомобилей, тракторов, вагонов и др. Кроме паровоздушного молота в массовом и крупносерийном производстве поковок из конструкционных сталей начали применять горячештамповочный кривошипный пресс, открывший большие возможности для механизации, автоматизации и внедрения экономичных процессов штамповки.
Развитие авиа- и ракетостроения поставило особые задачи перед технологией горячей объемной штамповки специальных сплавов на титановой и магниевой основе. Очень большие габаритные размеры деталей потребовало создания огромных гидравлических прессов с Рном до 700-800 МН при общей массе установки до 25000 т.
В дореволюционной России фактически не существовало кузнечно-прессового машиностроения. С 1901 по 1917 г. было изготовлено всего 2375 единиц кузнечно-штамповочного оборудования. Специализированных заводов для производства КШМ не было, и их изготовлением занимались от случая к случаю, например на Ревельском судостроительном, Обуховском орудийном, Таганрогском котельном заводах.
Индустриализация СССР потребовала быстрого развития кузнечно-прессового машиностроения. В 1931-1932 гг. был реконструирован Воронежский литейный завод и на его основе был создан первенец кузнечно-прессового машиностроения - Воронежский завод кузнечно-прессового оборудования им. М.И. Калинина. Были даны задания по выпуску кузнечных машин Новокраматорскому, Старокраматорскому и Ижорскому заводам, Уралмашу и др. В послевоенный период введены в действие Днепропетровский завод прессов, Воронежский завод тяжелых механических прессов, Азовский завод гидравлических прессов и автоматов и др.
Кривошипные прессы применяют для выполнения почти всех основных и заготовительных операций холодной и горячей штамповки из листового и сортового проката. По технологическому назначению из подразделяют на три класса: 1) прессы для штамповки изделий из листовых материалов;
2) прессы для объемной штамповки поковок из сортового проката;
3) ножницы для разделки и разрезки прутков;
Углубление технологической классификации связано с узким кругом работ, выполняемых на прессах, и их специализации.
По функциональному назначению механизмы и системы современных кривошипных прессов можно разбить на пять групп: приводы, исполнительные механизмы, системы управления и контроля, механизмы настройки, системы смазки.
Общий признак кривошипных прессов - единообразие привода, состоящего из индивидуального электродвигателя, ременной и зубчатой передач. В системе привода предусмотрены сцепные устройства (муфты), позволяющие соединять и разъединять валы передач на ходу, и тормозные устройства для остановки механизмов в определенном положении. Кинематическое и конструктивное оформление привода может быть различным в зависимости от назначения и условия работы.
В основу классификации кривошипных прессов положены структурно-кинематические признаки устройств исполнительных механизмов. Главным исполнительным механизмом называют кинематическую цепь, которая начинается от передаточного механизма привода и заканчивается рабочим органом с инструментом, предназначенный для осуществления технологического формоизменения заготовки.
Современные винтовые прессы, не говоря о самых ранних конструкциях, обладают небольшой линейной скоростью ползуна в начале рабочего хода. Этот факт явился причиной, обусловившей отнесение их к машинам квазистатического действия, то есть к прессам. Еще один отличительный признак, сближающий винтовые машины с кривошипными и гидравлическими прессами - замкнутая силовая конструкция станины и главного исполнительного механизма.
Некоторые инженеры усматривают в фактах полного расходования кинетической энергии, аккумулированной в маховике, его остановки и отсутствии связи между ним и двигателем в период рабочего хода признаки машины ударного действия. По этой причине рабочий ход винтового пресса принято называть ударом. Но изза увеличенной длительности рабочего хода динамическое воздействие винтового пресса на фундамент более схоже с таковым у кривошипного пресса. Поэтому нет необходимости в такой характерной детали обычного молота, как шабот, или во встречном движении соударяющихся масс, как у бесшаботных или высокоскоростных молотов.
Главный признак конструктивного устройства, определяющий схему главного исполнительного механизма винтового пресса, - способ крепления гайки винтовой пары (в ползуне, маховике или станине). В прессах с исполнительным механизмом по схеме М1 (рисунок 2, а) гайка, установленная в ползуне без поворота, навинчивается на вращающийся винт (шпиндель) или свинчивается с него - происходит возвратно-поступательное прямолинейное перемещение ползуна. В прессах с механизмом по схеме М2 (рисунок 2, б) гайка установлена в маховике, размещенном на упорных подшипниках между верхней и промежуточной траверсами станины пресса. При вращении маховика с гайкой винт ввинчивается или вывинчивается из нее. В результате происходит необходимое перемещение ползуна с закрепленным на нем винтом. Наконец, в прессах с механизмом по схеме М3 (рисунок 2, в) гайка установлена неподвижно в верхней траверсе станины пресса, а винт, вращающийся вместе с маховиком, ввинчиваясь или вывинчиваясь из нее, перемещает ползун.
Рисунок 2 - Схемы главного исполнительного механизма винтового пресса
Винтовые прессы конструктивно подразделяют по следующим признакам: 1) Расположению оси движения ползуна - вертикальные и горизонтальные;
2) Расположению привода - прессы с верхним и нижним приводом;
3) Числу точек подвески - одно- и двухвинтовые прессы.
Винтовые прессы по технологическому назначению являются универсальными машинами. Их применяют для выполнения различных операций холодной и горячей объемной штамповки, в производстве крупных метизов, а также для брикетирования металлической стружки и прессования металлопорошков.
Рисунок 3 - Вертикальный двухдисковый пресс
Гидравлические прессы.
Схема гидравлического пресса для ковки показана на рисунке 4. Основные его узлы: станина колонного типа, подвижная поперечина 7, главный (рабочий) 9 и возвратные 4 цилиндры. В конструкциях мощных прессов предусмотрен гидравлический цилиндр, который уравновешивает подвижную поперечину. Станина состоит из неподвижных верхней 1 и нижней (стол пресса) 3 поперечин, соединенных в жесткую раму колоннами 2, и предназначена для расположения всех узлов пресса. На подвижной поперечине 7, связанной с плунжерами главного и возвратного цилиндров 6, и неподвижной нижней (стол пресса) 3 устанавливают и прикрепляют к ним рабочий инструмент (бойки плоские или вырезные, плиты для осадки и др.).
Рисунок 4 - Схема гидравлического пресса
Принцип действия гидравлического пресса состоит в том, что под давлением жидкости, являющейся носителем энергии (рабочим телом), плунжер 8 выталкивается из главного цилиндра 9, перемещает подвижную поперечину 7 с установленным на ней бойком и после упора в заготовку 5, расположенную на столе 3, пластически деформирует ее.
Чтобы преодолеть сопротивление со стороны заготовки 5 при ее деформировании, в рабочие цилиндры гидравлических прессов подают жидкость высокого давления (до 30 МПА и более). Скорость перемещения подвижной поперечины редко превышает 30 см/с, поэтому кинетическая энергия поступательного движения подвижных частей пресса очень мала по сравнению с накапливаемой жидкостью потенциальной энергией и ею обычно пренебрегают. В связи с этим гидравлические прессы относят к кузнечным машинам квазистатического действия.
Подвижная поперечина возвращается в исходное положение под давлением жидкости, подаваемой в возвратные цилиндры. Описанный принцип действия гидравлического пресса остается неизменным несмотря на разнообразие технологического назначения, конструктивных форм и типов привода.
Общий признак гидравлического пресса - использование потенциальной энергии давления жидкости для совершения полного цикла движения подвижной поперечины. Привод (электродвигатель или насос) преобразует электрическую энергию в механическую, а затем в потенциальную - давление жидкости, которая используется для пластического деформирования заготовки. Поэтому привод этих прессов всегда насосный.
Рабочим телом в таком приводе является жидкость - водные эмульсии или минеральные масла. Если индивидуальный привод установлен не непосредственно на прессе, а на одном с ним или отдельном от него фундаменте (иногда даже в другом помещении), то такую комбинацию называют гидропрессовой установкой. Привод, установленный в отдельном помещении для нескольких прессов, называют групповым. Это - насосно-аккумуляторная станция.
По сравнению с другими КШМ гидравлические прессы имеют преимущества, что предопределило их широкое распространение: 1) простота конструкции;
2) отсутствие предохранительных устройств от перегрузки, так как рабочая сила не может превысить определенное заранее установленное значение;
3) независимость развиваемой рабочей силы от положения подвижной поперечины и плавное регулирование ее скорости;
4) возможность в широком диапазоне менять закрытую высоту и длину хода подвижной поперечины;
5) возможность обеспечения выдержки любой продолжительности при постоянной силе.
Основной недостаток гидравлических прессов - тихоходность. Повышение скорости перемещения подвижной поперечины способствует возникновению гидравлических ударов в трубопроводах в момент соприкосновения рабочего инструмента с заготовкой. В результате происходит раскачивание пресса, нарушение уплотнений трубопроводов и пр.
Гидравлические прессы в зависимости от назначения строят в широком диапазоне номинальных усилий от десятков килоньютонов (КН) до сотен меганьютонов (МН). Их применяют для осуществления разных технологических операций: ковки; объемной и листовой холодной и горячей штамповки; выдавливания прутков, труб и профилей; разделки и ломки проката; прессования порошков (гидростаты); переработки пластмасс и других неметаллических материалов.
1. Кинематическое исследование рычажного механизма пресса
1.1 Исследование механизма пресса
Структурный анализ механизмов - анализ механизма, под которым понимается определение количества звеньев и кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса и порядка механизма.
Цели структурного анализа: 1. Выявление условий, при выполнении которых рассматриваемая кинематическая цепь преобразуется в механизм с определенным движением в нем звеньев.
2. Результат структурного анализа дает возможность путем определения класса и порядка рассматриваемого механизма подобрать общее для этого класса и порядка методы исследования групп механизмов
3. Выявление избыточных связей в механизме.
Задача структурного анализа - определение параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида кинематических пар, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.
Структурный анализ выполняется по правильно составленной структурной схеме механизма. Структурная схема должна отображать принцип действия механизма и особенности его работы. Наиболее практичным методом нахождения структурной схемы механизма, является метод присоединения структурных групп Ассура к ведущему звену (основному механизму). Группа Ассура - это кинематическая цепь, которая, будучи присоединенной свободными элементами пар к стойке, обладает нулевой степенью подвижности, иными словами группа Ассура представляет собой жесткую конструкцию-ферму. Порядок группы определяется числом свободных элементов (поводков), которыми группа может быть присоединена к другим звеньям. Класс и порядок механизма в целом определяется классом и порядком наиболее сложной структурной группы, входящей в него.
Для определения степени подвижности механизма составим таблицу кинематических пар, используя схему механизма, представленную на рисунке 5.
Рисунок 5 - Начальная схема механизма
Число степеней свободы механизма определяется по формуле Чебышева: W = 3 n - 2 p5 - p4 = 3 7 - 2 10 - 0 = 1, (1) где n - количество подвижных звеньев механизма; p5 - количество кинематических пар пятого класса; p4 - количество кинематических пар четвертого класса.
В итоге получили механизм первого класса, первого порядка, что означает данный механизм, приводится в действие одним двигателем. Так как механизм начинается простейшим двухзвенником со степенью свободы W=1, имея один двигатель, должен быть образован присоединением некоторого числа групп Ассура со степенью свободы W=0. Убедимся в этом, разбив его на группы Ассура.
Таблица 1 - Таблица кинематических пар (КП)
Таблица кинематических пар
Обозначение КП Звенья, входящие в КП Тип КП Класс КП
A 0-1 НКПВ Р5
B 1-2 НКПВ Р5
C 2-3 НКПВ Р5
C* 3-0 НКПП Р5
C** 3-4 НКПВ Р5
С*** 3-6 НКПВ Р5
D 6-7 НКПВ Р5
D* 7-0 НКПП Р5
E 4-5 НКПВ Р5
E* 5-0 НКПП Р5
В целом данный механизм второго класса, второго порядка. Формула структурного строения выглядит следующим образом: 1(1-2)®2(2)(2-3)®2(2)(4-5) ®2(2)(6-7)
1.2 Кинематический анализ рычажного механизма
Цель кинематического анализа рычажных прессов - накопление исходных данных для дальнейшего динамического исследования механизмов.
Задачи кинематического анализа рычажного механизма: 1. Определение положений звеньев механизма и траекторий движения заданных точек.
2. Определение по направлению и модулю линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев, и отдельных точек механизма.
В результате кинематического анализа устанавливают соответствие кинематических параметров (перемещения, скорости и ускорения) заданным условиям, а также соответствие между положениями входных и выходных звеньев через входные координаты. За координаты входного звена (кривошипа) удобно принимать углы его поворота (?).
Угловая скорость входного звена (?1) с учетом того, что звено соединяется с редуктором, при решении задачи кинематического анализа принимается величиной постоянной.
В данной задаче выходное звено совершает возвратно-поступательное движение. Знание кинематических параметров необходимо для расчета сил инерции и моментов сил инерции, а также для вычисления мощности двигателя.
Кинематическое исследование схем и механизмов выполняют графическими или аналитическими методами. Аналитические методы более точны, но отличаются сложностью и трудоемкостью. Графические методы более просты и наглядны, но менее точны. Разделение сложных рычажных механизмов на структурные группы Ассура позволяет обобщить методы кинематического анализа и применять их к этим группам, представляющие статически определимые системы.
Определение положений и построение планов механизмов
Планом положений называют масштабное графическое изображение механизмов соответствующее конкретному значению обобщенной координаты механизма. Под обобщенной координатой понимают угол поворота входного звена (кривошипа) механизма - угол ?. Рассматриваемый рычажный механизм - это исполнительный механизм, в составе технологической машины, с циклическим движением всех его подвижных звеньев, то есть с строго повторяющейся работой (цикл), обычно длительность цикла равна одному полному обороту кривошипа ? = 0…2 ? (в радианах) или ? = 0°…360°.
За нулевое положение принимаем одно из двух крайних положений, для этого необходимо двигаться от одного крайнего положения кривошипа к другому (по углу рабочего хода ?рх), таким образом, чтобы в это время выходные звенья (ползуны) 5 и 7 механизма совершали движение по направлению рабочего хода. За направление рабочего хода механизма принимают направление, при котором выходное звено преодолевает заданные графиком силы полезного сопротивления (в данном варианте это силы прессования). От нулевого положения производится нумерация 12 положений механизма. Для построения планов положений механизма выбирается масштабный коэффициент (отношение действительной физической величины к длине отрезка на чертеже в миллиметрах) ?i. При исследовании кинематики рычажных механизмов, масштабный коэффициент удобно выбирать через длину кривошипа, учитывая требования: 1. Масштабный коэффициент должен быть выбран таким образом, чтобы планы положений механизма занимали бы на чертеже площадь не более одной четверти листа формата А1.
2. Выбранное значение масштабного коэффициента должно соответствовать стандартному значению масштаба.
Для рассматриваемого механизма пресса при построении планов положений выбран масштабный коэффициент: ml = , (2) где LAB - действительная длина кривошипа АВ (соответственно LBC, LCD, LCE, LEF - действительные размеры других звеньев).
Таким образом, получим:
кривошип рычажный ассур
Построение планов механизма начинаем с вычерчивания опоры кривошипа и его горизонтальной плоскости чуть больше чем l1, затем вычерчиваем кривошип AB. Для этого из точки А проведем окружность радиусом АВ = 48 мм. После этого, вертикально опоре, ставим на вычерченной окружности точку B, от нее строим отрезок длинной BC = 224 мм до пересечения с горизонтальной плоскостью кривошипа (x-x), ставим точку C. Чтобы определить положение точек D и Е необходимо на расстоянии l1 = 307 мм от кривошипа, провести вертикаль длинной около 210 мм, из точки С провести отрезок длинной CD = CE = 208 мм до пересечения вертикальной линии, точку E откладываем вверх от плоскости х-х, точку D вниз от плоскости.
От найденного положения кривошипа АВ откладываем еще одиннадцать положений точки В, соответственно нумеруя их от 0 до 11 против часовой стрелки, где нулевое положение располагается между первой и четвертой четвертью относительно декартовой координаты. Каждое положение откладывается через 30 градусов от предыдущего. Таким образом, получим 12 положений точки В. Для получения полного плана положений механизма необходимо произвести построение по алгоритму, указанному выше, начиная с точки С.
Построение планов скоростей механизма.
Данное построение производится на основе планов положений механизма и векторных уравнений, в результате решения которых определяются линейные скорости точек звеньев, а затем угловые скорости звеньев механизма, как по модулю, так и по направлению.
Планом скоростей - это масштабное графическое изображение, соответствующее заданному положению исследуемого механизма, и представляет собой векторный замкнутый многоугольник, на котором имеется единая для всех векторов точка отсчета Р - полюс.
Вектора, выходящие из полюса, представляют собой абсолютные значения скоростей точек звеньев механизма, а вектора, соединяющие концы первых, то есть абсолютных скоростей, есть линейные относительные скорости точек звеньев механизма. Эти векторы направлены к той точке, которая стоит первой в индексе скорости.
На план скоростей, как и на план ускорений в дальнейшем, распространяется теорема подобия: отрезки, образованные точками звеньев на плане механизма, подобны и сходственно расположены по отношению к отрезкам на плане скоростей. Для построения планов скоростей используется теорема о сложении движений: абсолютного и относительного.
Если звено вращается вокруг точки, то линейная скорость будет направлена перпендикулярно звену в сторону его угловой скорости.
Построение плана скоростей является масштабным чертежом, то есть, измерив, расстояние от полюса до точки, скорость которой требуется найти, и, умножив его на масштабный коэффициент, получим реальную скорость.
Для построения плана скоростей вычислим масштабный коэффициент - отношение действительной величины скорости к длине отрезка на чертеже. Масштабный коэффициент планов скоростей обозначается ?v.
Скорость точки B по принципу векторных уравнений равна сумме скоростей точки A и звена AB. Но так как точка A не совершает движения, то ее скорость равна нулю. Поэтому модуль скорости точки B равен лишь скорости звена AB, то есть определяется как произведение угловой скорости ? на длину звена.
Угловую скорость кривошипа определим по формуле:
Масштабный коэффициент:
Pa выбираем так, чтобы план скоростей был компактным, но в то же время информативным и понятным.
Скорости точек Р,а равны нулю. Поэтому на плане скоростей точка Р и вектор а находятся в одной точке.
По принципу векторных уравнений составляем для заданного механизма векторные уравнения скоростей точек звеньев. Построение планов скоростей начинаем с точки Р, затем откладываем вектор Pb перпендикулярно звену AB. Далее, находим скорость точки C. Для этого составим уравнение, которое решим графическим методом:
Модуль и направление скорости точки B известны, также известно направление скорости точки С, относительно точки В. Скорость точки A равна нулю. На чертеже из конца вектора a, вырожденного в точку, проведем прямую, перпендикулярную звену АВ получим вектор b. Затем, проводим прямую с конца вектора b перпендикулярную звену BC до пересечения с направляющей скорости точки С, и соединив точку С с полюсом. В итоге известна скорость точки С по направлению и по модулю.
Скорость точки D найдем с помощью уравнения:
Решим это уравнение графически. Скорость точки С известна по направлению и по модулю. Известно направление скорости точки D, а так же ее скорость относительно точки С. Из конца вектора С проведем прямую перпендикулярную звену CD до пересечения с направляющей скорости точки D. Соединив эту точку с полюсом, получим вектор скорости точки D, иначе вектор d. В итоге известна скорость точки D по направлению и по модулю.
Скорость точки Е построим с помощью уравнения:
Решим это уравнение графически. Скорость точки С известна по направлению и по модулю. Известно направление скорости точки Е, а так же ее скорость относительно точки С. Из конца вектора С проведем прямую перпендикулярную звену СЕ до пересечения с направляющей скорости точки Е. Соединив эту точку с полюсом, получим вектор скорости точки Е, иначе вектор е. В итоге известна скорость точки Е по направлению и по модулю.
Таким образом, получили замкнутый многоугольник векторов скоростей точек звеньев механизма. Аналогичные построения делаем для каждого положения механизма.
Соединив концы векторов для каждого положения механизма, получим годограф скоростей точки b, который представляет собой окружность радиусом Pb. Аналогично строим годографы для точек C, D, Е. Построенные планы скоростей позволяют определить направление и величину угловой скорости любого звена механизма:
Построение планов ускорений механизма.
По заданию преподавателя строим планы ускорений для первого, девятого и четвертого положения механизма.
Рассмотрим пример построения плана ускорений в общем виде для одного из положений механизма.
Выбираем произвольно точку p (полюс плана ускорений).
Масштабный коэффициент плана ускорений, находится:
Рассмотрим построение планов ускорения на примере первого положения механизма. Ускорения точки A равно нулю, значит точка совпадает с полюсом ?.
Ускорение точки B будет иметь вид:
Относительное ускорение состоит из нормальной и касательной составляющей:
Так как точка B движется с постоянной скоростью, то ускорение точки B направлено к центру вращения кривошипа, то есть касательное, тангенсальное, ускорение равно нулю (АВАТ=0 ).
Нормальное ускорение ABAN , направлено вдоль звена AB в сторону точки A. Его значение вычисляем по следующей формуле:
Откладываем из полюса параллельно АВ (от плана положений). Получаем точку b’. На плане ускорений все точки обозначаем малыми латинскими буквами со штрихом.
Для нахождения ускорения точек C, D и Е, составим уравнения, которые решим графически:
Ускорения точки B известны по модулю и по направлению. Модуль нормальных ускорений найдем по формулам:
Ускорение направлено параллельно звену BC от точки B к точке C, а ускорение ( ) направлено параллельно звену DC (ЕС) от точки C к точке D (Е). Тангенциальные ускорения и ( ) известны только по направлению, они направлены перпендикулярно соответственно звеньям BC и DC(ЕС). Начинаем построения: от ускорения откладываем , далее с конца вектора проводим линию направления вектора , на пересечении с направляющей ускорения точки С получим точку с’,соединив которую с полюсом , получим ускорение точки C. От ускорения откладываем ( ), далее с конца вектора ( ) проводим линию направления вектора ( ), на пересечении с направляющей ускорения точки D(Е) получим точку d’(е’),соединив которую с полюсом , получим ускорение точки D(Е).
Действительные величины ускорений определим по формуле:
Чтобы определить направление углового ускорения звена, например, звена 2, надо вектор перенести в точку C механизма. Угловое ускорение будет направлено в сторону .
Таким образом получили план ускорений для одного из положений механизма.
1.3 Построение кинематической диаграммы
Построение диаграммы перемещения
Данный метод основан на применении графического дифференцирования функций положения S(?), где ? - угол поворота кривошипа.
Диаграмма перемещений выходного звена строится следующим образом: по оси абсцисс откладываем обобщенную координату, то есть угол перемещения входного звена через 30 градусов, таким образом, получаем 12 точек. По оси ординат откладываем перемещение выходного звена в масштабе кривошипа в зависимости от угла поворота входного звена. При угле ? = 0 перемещение точки D(Е) равно нулю, при угле ? = 300 точка D(Е) перемещается на некоторое расстояние (от D0,12 до D1,11) , которое прибавляем к предыдущему значению перемещения точки D(Е) и откладываем полученное значение при соответствующем значении угла ?. Значение перемещения точки D(Е) при других углах определяется аналогичным образом. Диаграмма перемещений для механизма пресса представлена на рисунке 6.
Рисунок 6 - Диаграмма перемещений точек D и Е
Построение диаграммы аналогов скоростей.
Диаграмма перемещений, построенная раннее, служит основной для построения диаграммы скоростей. Поскольку S’ имеет следующую зависимость: S’ = , (27)
Значения S’ в каждой точке являются касательными. Поэтому вначале на диаграмме перемещений проводятся касательные к каждой из 12 точек кривой. Затем на диаграмме скоростей параллельно касательным проводятся прямые из полюса, стоящего от начала оси О? на расстояние Н=38 мм. На пересечении полученных значений ординат и соответствующих значений абсцисс (углов) мы получаем значения скоростей точки D(Е). Диаграмма аналогов скоростей представлена на рисунке 7.
Рисунок 7 - Диаграмма аналогов скоростей точек D и Е
Построение диаграммы аналогов ускорений.
Диаграмма ускорений строится аналогично диаграмме скоростей, так как ускорение - вторая производная от пути по времени: S’’ = , (28)
Мы откладываем касательные на диаграмме скоростей, а затем откладываем отрезки на диаграмме ускорений на расстоянии Н от начала координат. Диаграмма аналогов ускорений представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 - Диаграмма аналогов ускорений точек D и Е
Силовой расчет рычажных механизмов проводят по структурным группам Ассура, так как они являются статически определимыми, начиная с группы, наиболее удаленной от входного звена. Последним рассчитывается входное звено. При силовом расчете приходится учитывать ряд допущений: механизм считается идеальным (звенья жесткие и нерастяжимые), трение в кинематических парах отсутствует, все звенья расположены в одной плоскости, угловая скорость входного звена постоянна, а массы и моменты инерции масс звеньев полагаются известными. При рассмотрении условий равновесия группы, без учета сил трения, полные реакции во внешней вращательной паре представляют в виде двух составляющих - нормальной, направленной по звену и тангенциальной перпендикулярной звену. Линии действия их известны.
2.1 Выбор расчетного положения механизма
Для определения положения воспользуемся графиком усилий, т.е. расчетное положение может быть найдено по максимуму кривой графика мощности от силы полезного сопротивления. Так как мы имеем два выходных звена то строим два графика для каждой точки. Затем алгебраически суммируем мощности и показываем их на графике.
Максимальная сила равна: Рмах = 6500, Н
Ni (S) = Рпсі?Vi, (29) где N - мощность, Вт; Vi - скорость точки приложения вектора силы Рпс, м/с; S - перемещение точки приложения силы Рпс, м.
Определение положения для силового расчета точки Е
Таблица 2 - Определение положения для силового расчета точки Е
№ положения Сила Рпс Сила Рпс Скорость рабочей точки Скорость рабочей точки Мощность N Мощность N мм Н м/с мм Вт мм
1 11 715 0,768 32 549,12 13,02
2 35 2275 1,368 57 3112,2 73,78
3 59 3835 1,32 55 5062,2 120
4 82 5330 0,816 34 4349,3 103,1
5 94 6110 0,36 15 2199,6 52,1
6,К 100 6500 0 0 0 0
Определение положения для силового расчета точки D
Таблица 3 - Определение положения для силового расчета точки D
№ положения Сила Рпс Сила Рпс Скорость рабочей точки Скорость рабочей точки Мощность N Мощность N мм Н м/с мм Вт мм
6,К 100 6500 0 0 0 0
5 94 6110 0,36 15 2199,6 52,1
4 82 5330 0,816 34 4349,3 103,1
3 59 3835 1,32 55 5062,2 120
2 35 2275 1,368 57 3112,2 73,78
1 11 715 0,768 32 549,12 13,02
0 0 0 0 0 0 0
Определение положения для силового расчета механизма в целом.
Для определения расчетного положения просуммируем мощности на выходных звеньях D и Е. Точка та, где максимальная мощность является расчетной.
?Ni (S) = NE (S) ND (S), (30)
Таблица 4 - Определение положения для силового расчета механизма в целом
№ положения Мощность NE Мощность NE Мощность ND Мощность ND Мощность ?N Мощность ?N
Вт мм Вт мм Вт мм
1 549,12 5,4 549,12 5,4 1098,24 10,9
2 3112,2 30,8 3112,2 30,8 6224,4 61,5
3 5062,2 50 5062,2 50 10124,4 100
4 4349,3 43 4349,3 43 8698,6 86
5 2199,6 21,7 2199,6 21,7 4399,2 43,5
6,К 0 0 0 0 0 0
За расчетное принимается положение механизма, наиболее близко находящееся к положению с максимальной мощности. Таким образом, из графика выбираем положение № 3.
2.2 Расчет сил веса звеньев
Для проведения силового расчета в первую очередь, необходимо рассчитать вес звеньев.
Вес звена рассчитывается по формуле: G =q?l, (31) где q - вес 1 метра длины рычажного звена, q = 400 H/м, l - длина звена, м.
G2 = 400? 0,56 = 224 Н;
G3 = 1? G2 = 224 Н;
G4 = 400? 0,52 = 208 Н;
G5 = 1? G4 = 208 Н;
G6 = 400? 0,52 = 208 Н;
G7 = 1? G6 = 208 Н.
Веса звеньев всегда направлены вертикально вниз.
Определение массы звеньев: m =G / g, (32) где G - вес звена, H, g - ускорение свободного падения, g=9,80665. m2,3 = 224/9.80665 = 22,84 кг, m4,5,6,7 = 208/9.80665 = 21,21 кг.
2.3 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев
Определение сил инерции.
Для определения сил инерции используется формула: Ри = мзв ? (PS’) ?ma, (33) где мзв - масса звена, кг; PS’-расстояние от полюса плана ускорений до середины соответствующего звена, мм; ма - масштабный коэффициент с плана ускорений, м/мм?с2.
Направление сил инерции определяем по плану ускорений: они направлены против отрезка PS’ соответствующего звена.
У ползуна 5,7 действует сила полезного сопротивления, направленная против отрезка Pd(Ре) с плана скоростей.
Сила полезного сопротивления для ползуна 5,7 - Рп.с.= 6500 Н. От этой силы находят 5 % = 325 Н и все силы, включая веса звеньев, сравниваются с пятью процентами. Силы, которые меньше 5 % отбрасываются. В итоге остались не отброшенными все веса и силы инерции Ри2, РИЗ. Отбрасываем силы инерции РИЧ, Ри5, Ри6, Ри7.
Определение моментов сил инерции.
Для определения моментов инерции используем формулу: Ми=J?e, (34)
J=(мзв?l2зв)/12, (35) ? = a?/l = (n-a) ??a/l, (36) где мзв - масса звена, кг; lзв - длина звена, м; тзв - величина тангенциальной составляющей на плане ускорений, мм; ма - масштабный коэффициент плана ускорений, м/мм?с2; ml - масштабный коэффициент плана положений, м/мм.
2.4 Построение картины силового нагружения механизма
Определение реакций в кинематических парах третьей группы Ассура.
Механизм состоит из исходного механизма первого класса первого порядка и трех двухповодковых структурных групп второго класса. Силовой расчет начинаем с группы 6 - 7, состоящей из звеньев 6 и 7, двух вращательных пар С и D, и поступательной D*. Группа 6 - 7 освобождается от связей и вместо них прикладываются две реакции: R07 - в поступательной паре D*, перпендикулярная к направлению ползуна 7 и неизвестная по величине; R36t - в точке C, направленную перпендикулярно звену CD, и нормальную Rn36, направленную параллельно звену CD. Для построения плана сил вводим масштабный коэффициент MP. Для этого максимальная сила Р делится на 100: MP = РПС/100, (37)
MP = 3835/100 = 38,35 Н/мм
Для определения реакций составляем сумму моментов относительно точки D: SMD(F) = 0;
Rt36?CD - Мин6 - G6?h1 =0, (38)
Отсюда находим значение Rt36: Rt36 = Мин6 G6?h1 /CD;
Rt36 = 3838,7 (208?43,5)/208 = 61,955 Н.
Переведем найденные значения сил и реакций измеряемые в ньютонах в миллиметры чертежа плана сил: Rt36/MP = 61,955/38,35 = 1,6 мм;
РПС/MP = 3835/38,35 = 100 мм;
G6/MP = 208/38,35 = 5,424 мм;
G7/MP = 208/38,35 = 5,424 мм;
?P= РПС-G6-G7=100-5,424-5,424=89,152 мм.
Величины найденных реакции измеряют на плане сил и умножают на масштабный коэффициент, чтобы получить величину в ньютонах.
R07 = R07?MP = 32? 38,35 = 1227,2 Н;
Rn36 = Rn36 ?MP = 95? 38,35 = 3643,2 Н;
R?36 = R?36 ?MP = 95? 38,35 = 3643,2 Н;
Знак плюс показывает, что направление реакции первоначально выбрано правильно. Определение реакций в кинематических парах второй группы Ассура. Группа 4 - 5 освобождается от связей и вместо них прикладываются две реакции: R05 - в поступательной паре Е*, перпендикулярная к направлению ползуна 5 и неизвестная по величине; R34t - в точке C, направленную перпендик
Вывод
В данном курсовом проекте был проведен кинематический и динамический анализ, в последующем, расчет вертикального пресса. Полученные данные при анализе механизма, послужили основой для конструирования редуктора с раздвоенной тихоходной ступенью, был выбран оптимальный по мощности электродвигатель. Передаточное отношение редуктора составило 12,565. В процессе конструирования были получены знания по устройству, техническим характеристикам и эксплуатации редукторов.
Список литературы
1. Волков С.П. Техническая механика. Курс проектирования в двух частях: Часть 1 - учебник для студентов энерготехнических специальностей вузов дальневосточного региона/ Волков С.П. - Благовещенск: АМГУ, 2007. - 155с.
